6.1 平面向量的概念（第1课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的概念 1 高中必修二第六章 准备好学案6.1.1 课本、笔记本、草稿纸 学习目标 1．识记向量、相等向量的概念，向量的几何表示．(重点) 2．识记共线向量的概念．(难点) 3．会辨别向量的平行、共线与平面几何中直线、线段的平行和共线的联系．(易混点) 4.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念. 新课引入 物理学中将物理量分为矢量和标量。 标量：只有大小没有方向的物理量。如：质量、温度、密度、路程、长度、时间、能量等 矢量：既有大小又有方向的物理量。如：位移、速度、加速度、力等 新课讲授 新课讲授 向量的定义： 既有大小又有方向的量叫做向量。 注意： 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小； 向量具有大小和方向这双重要素，由于方向不能比较大小，故向量不能比较大小. 新课讲授 由于实数与数轴上的点一一对应，数量常常用数轴上的一个点表示，那么，怎么表示向量呢？ 新课讲授 新课讲授 向量的几何表示： 我们常用有向线段来表示向量，线段按一定比例（标度）画出.其中有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向. 向量的字母表示： 一般可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如、 印刷时，向量可用黑体字母a，b，c，… 书写时，向量也可用、 、 表示. 新课讲授 向量的模(向量的长度）: 向量的大小叫做向量的长度（或称向量的模）。 记作： 新课讲授 平行向量：方向相同或相反的非零向量。任一组平行向量都可移到同一条直线上，因此平行向量又叫作共线向量。 记法:向量平行于向量记作// 任一向量都与它自身是平行向量。 规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量，都有// 相等向量：长度相等且方向相同的向量。 记法：向量与向量平行相等，记作。 由于零向量与任一向量平行，所以零向量都相当。 自学检测 自学检测 自学检测 课堂探究 课堂探究 课堂探究 课堂探究 1. 向量的定义： 向量的表示： 向量可用有向线段来表示. 既有大小又有方向的量. 2.零向量： 单位向量： 3.共线(平行）向量： 方向相同或相反的非零向量. 4.相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 长度为零的向量. 长度等于1个单位的向量. 思考：数量能进行运算，向量能否进行运算呢？ 小结 作业 下课 20 $$