江苏省2023-2024学年七年级上学期数学期中试题汇编有理数部分

江苏省七年级上学期期中专题复习 有理数部分 本资料以2023年江苏省各大市区期中考试题目汇编而成，旨在为学生期末复习理清方向！ 一、单选题 1．（23-24七年级上·江苏泰州·期中）在，，，，中无理数的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）下列说法中，正确的是（   ） A．倒数等于本身的数只有1 B．0是绝对值最小的数 C．两个无理数的和必是无理数 D．任何数的平方都大于原数 3．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列代数式的值最小的是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·江苏·期中）有理数3.645精确到十分位的近似数为（    ） A．3.7 B．3.64 C．3.6 D．3.65 5．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试．若机器人第1分钟行走，从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，则机器人在第5分钟行走的路程是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·江苏南京·期中）数轴上的三点表示的数分别为，，，其中，下列说法正确的是（ ） A．点A与点C的距离一定小于点B与点C的距离 B．点A与点C的距离一定大于点B与点C的距离 C．点A与点B的距离一定小于点B与点C的距离 D．点A与点B 的距离一定大于点B与点C的距离 7．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）如图，数轴上点，，分别表示非零有理数，，，若，那么数轴的原点应该在（    ）    A．点左边 B．点和点之间 C．点和点之间 D．点右边 8．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在、、、这四个数中，“好数”的个数为（   ） A． B． C． D． 9．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（　　）． A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 10．（23-24七年级上·江苏·期中）比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 11．（23-24七年级上·江苏泰州·期中）若已知，，且，则的值是 ． 12．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若，则的值为 ． 13．（23-24七年级上·江苏泰州·期中）有10个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了 次手． 14．（23-24七年级上·江苏·期中）若，且，，则的值为 ． 15．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若是最小的正整数，是最小的自然数，是最大的负整数，则代数式的值为 . 16．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若、都是有理数，规定：，则的值为 ． 17．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么A点所表示的数是 ． 三、解答题 18．（23-24七年级上·江苏泰州·期中）计算： (1)；(2)． 19．（23-24七年级上·江苏泰州·期中）把下列各数填在相应的大括号内：；；；；；；；；；；注意：请将序号垻入相应集合内． 正数集合：{           …}； 整数集合：{           …}； 负分数集合：{           …}； 非负有理数集合：{           …}． 20．（23-24七年级上·江苏·期中）有理数 a 、b 、c  在数轴上的位置如图，    (1)判断正负，用“”或“”填空： 0； 0； 0． (2)化简：． 21．（22-23七年级上·江苏无锡·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． (1)a 0，b 0，c 0； (2)用“＜”将c、b－c、c－a连接起来： ； (3)化简：． 22．（23-24七年级上·江苏泰州·期中）“书香泰兴”的建设，掀起全民阅读的热潮．泰兴市新时代文明实践中心城市书房平均每天借出图书册．如果某天借出册，就记作册；如果某天借出册，就记作册．上星期图书馆借出图书记录如表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 (1)上星期一借出图书 　　册； (2)上星期二比上星期四多借出图书 　　册； (3)上星期平均每天借出图书多少册？ 23．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）为体现社会对老人的尊重，农历九月九重阳节这天上午出租车司机小王从家出发，在东西方向的公路上免费接送老人，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： ． (1)通过计算说明小王最后离家多远？在家的什么方向？ (2)若出租车每行驶100千米耗油10升，每升汽油7元，则出租车司机这天上午的油费是多少元？ 24．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）现有一组数：、、、、、，请回答下列问题： (1)这组数中所有负数的和为______； (2)若一组数中的服大值与最小值的差称为极差，则这组数的极差为______； (3)画出数轴，并在数轴上表示这一组数，再用“<”连接起来. 25．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示． (1)比较大小：用“”号把，，，连接起来； (2)化简：． 26．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）互不相等的有理数，，在数轴上分别表示点，，，若，则称有理数和关于对称，对称半径为，例如：有理数3和5关于4对称，对称半径为1． (1)若有理数3和x关于1对称，则______；对称半径______； (2)若有理数和关于2对称，且，求对称半径． 27．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）有一种“24”点游戏，其游戏规则是：任取一副扑克牌，我们约定A为1，并规定方块、红桃牌为正，黑桃、梅花牌为负．任取4张牌（可使用括号）．每个数用且只用一次，使其结果等于24． 如：抽出4张牌黑桃4、梅花2、方块4、红桃3，可做运算：． (1)若抽出黑桃3，梅花1，方块5，红桃3，请写出1种算式，并写出计算过程，验证结果为24； (2)若抽出黑桃3、梅花K、方块8、红桃Q，请写出2种不同的算式，并写出计算过程，验证结果为24； (3)若抽出黑桃4、梅花7、方块2、红桃3，请设计1种含“乘方”的混合运算的算式，并写出计算过程，验证结果为24． 28．（22-23七年级上·江苏无锡·期中）如图：已知，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，且a、b、c满足． (1) ， ， ； (2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和2个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．则 ， ， ；（用含t的代数式表示） (3)在（2）的条件下，若的值不随着t值的变化而变化，试确定t的取值范围． 29．（22-23七年级上·江苏南京·期中）思考并解答下列问题： (1)已知数轴上有M、N两点，点M与原点的距离为4，M、N两点的距离为1.5，则满足条件的点N所表示的数是 ． (2)在纸面上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示5的点重合，若数轴上E、F两点之间的距离是8（E在F左侧），且E、F两点经过上述折叠后重合，则点E表示的数是 ，点F表示的数是 ； (3)数轴上点A表示数8，点B表示数，点C在点A与点B之间，点A以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点C在整个运动过程中，移动了多少单位？ 30．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）【课本探究】小明在学习《苏科版七上·数学》课本第31页“数学实验室”中碰到如下问题： 如图2-14，把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上．用算式可以将结果表示为：．    【深度思考】小明运用“由特殊到一般”的数学思想方法，得出结论：若表示数m的点向左平移个单位长度，得到的点表示的数为；向右平移个单位长度，得到的点表示的数为 ． 【实际应用】数轴上A、B、C、D 四点表示的数分别为a，b，c，d，且点A向右移动1个单位长度到点B位置，点B向右移动个单位长度到点C位置，点C向右移动个单位长度到点D位置， (1)当时，则 ； ； ； (2)在（1）的条件下，若A、B两点分别以2个单位长度每秒的速度向右运动，同时C、D两点分别以1个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，当A、B两点中至少有一个点落在C、D之间时（不包含C、D两点），求运动时间t的取值范围是多少? (3)若a，b，c，d这四个数的和与其中的三个数的和相等，，求出a可能的值． (4)若a，b，c，d这四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等．当n为任意正整数时，a始终为整数．求此时a与n之间的数量关系式 参考答案： 1．B 【详解】解：在，，，，中， ∴无理数为：共个． 故选：B． 2．B 【详解】解：A. 倒数等于本身的数有1和，故原说法错误； B. 0是绝对值最小的数，故原说法正确； C. 两个无理数的和不一定是无理数，故原说法错误； D. 如，故原说法错误； 故选B 3．D 【详解】由图可知，，且， ，，，， 故选：D． 4．C 【详解】解：有理数3.645精确到十分位的近似数为3.6 故选C． 5．B 【详解】解：由题意得：第5分钟行走的路程是． 故选：B． 6．A 【详解】解：∵数轴上的两点表示的数分别为，， ， ∴的中点表示的数为2， ∵， ∴点A在数2的左边，点B在数2的右边， 设点D表示数2，则， 如图当点A在点C与点D之间时，；    如图当点A在点C左边时，则， ∴； 综上所述，点A与点C的距离一定小于点B与点C的距离，故选A． 7．C 【详解】解：∵， ， ∴原点应该在点和点之间．故选：C 8．B 【详解】解：， 是“好数”； ，是质数， 不是“好数”； ， 是“好数”； ，是质数， 不是“好数”； 综上所述，在、、、这四个数中，“好数”的个数为个， 故选：B． 9．B 【详解】解：观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， 发现尾数是2，4，8，6的循环， ∵2022÷4＝505……2， ∴22022的尾数是循环中的第2个数，即为4， ∴22022的尾数是4，故选：B． 10． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 11．﹣7或7 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴或， 则或． 故答案为：或． 12． 【详解】解：由平方数的非负性、绝对值的非负性得：，， 解得：，， 则， 故答案为：． 13． 【详解】解：由题意得，他们一共握了次手， 故答案为：． 14． 【详解】解：∵， ∴，， ∵，， ∴，， ∴． 故答案为：． 15．0 【详解】解：是最小的正整数则为 是最小的自然数，则为 是最大的负整数，则为 故答案为0. 16． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 17．±2 【详解】数轴上的A点到原点的距离是2，即绝对值是2的数是±2． 18．(1)(2) 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ， ， 19．；；；． 【详解】解：由，，， 则正数集合：{…}； 整数集合：{…}； 负分数集合：{…}； 非负有理数集合：{…}； 故答案为：；；；． 20．(1)，，(2) 【详解】（1）解：由题意得，， ∴， 故答案为：，，； （2）解：∵， ∴ ． 21．(1)，，(2)(3) 【详解】（1）根据数轴上所表示的数的特征可知，，，； 故答案为：，，． （2），，， ，， 由数轴上表示数a，c的位置可知，， ， ； 故答案为：． （3）， ， ， ， ， ， ． 22．(1)(2)(3) 【详解】（1）解：由题意得：（册）， ∴上星期一借出图书册， 故答案为：； （2）解：∵（册）， ∴上星期二比上星期四多借出图书册， 故答案为：； （3）解：∵（册）， ∴ （册）， ∴上星期平均每天借出图书册， 故答案为：． 23．(1)小王最后在家的西边，离家25千米处； (2)元． 【详解】（1）解：（千米） 答：小王最后在家的西边，离家25千米处． （2）（千米）    （元） 答：出租车司机这天上午的油费是元 24．(1) (2)8 (3)数轴表示见解析， 【详解】（1）， ∴这组数中所有负数的和为：， 故答案为：； （2）若一组数中的最大值与最小值的差称为极差，则这组数的极差为： ， 故答案为：8； （3）如图所示： 故． 25．(1)；(2)． 【详解】（1）解：由图可得：， ∴； （2）∵，，， ∴ ． 26．(1)；2(2)或6 【详解】（1）解：∵有理数3和x关于1对称， ∴， 解得：， 对称半径， 故答案为：；2； （2）解：∵有理数和关于2对称， ∴， ∵， ∴或， 当时，， 解得：， 此时对称半径； 当时，， 解得：， 此时对称半径； 综上分析可知，对称半径或6． 27．【详解】（1）（1）答案不唯一，如 ； （2）①答案不唯一，如 ； ②答案不唯一，如 ； （3）答案不唯一，如 ． 28．(1)(2)(3) 【详解】（1）解：， ，，， ，，， 故答案为：； （2）解：由点A、B、C的起始位置、运动方向、运动速度可知，t秒钟过后： 点A所在位置表示的数为：，点B所在位置表示的数为：， 点C所在位置表示的数为：， ，，， 故答案为：； （3）解：当时，，， ， 此时，的值不随着t值的变化而变化； 当时，，， ， 此时，的值随着t值的变化而变化； 因此t的取值范围为． 29．(1)，，， (2)，6 (3)这一点表示的数是4，点C在整个运动过程中，移动了24个单位 【详解】（1）数轴上若点M表示的数是，M、N两点的距离为 1.5， 则点N表示的数是，或； 数轴上若点M表示的数是4，M、N两点的距离为1.5， 则点N表示的数是 ，或； 综上所述，满足条件的点N所表示的数是，，，， 故答案为：，，，； （2）根据题意折叠点：2， E：，F：， 故答案为：，6； （3）， （秒）， ， ， 答：这一点表示的数是4，点C在整个运动过程中，移动了24个单位． 30．(1)，， (2)当时，A、B两点中至少有一个点落在C、D之间；(3)或； (4)． 【详解】（1）解：∵，，， 而， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：∵，，，， ∴，， ∴，则点B比点A先进入之间， 当点B比点C重合时，，， ∴； 当点A比点C重合时，，， ∴； 再移动后，点B比点D重合，再后点A比点D重合，最后均离开， 当点A比点D重合时，，， ∴； ∴当时，A、B两点中至少有一个点落在C、D之间； （3）解：若a，b，c，d这四个数的和与其中的三个数的和相等，则剩下的那个数就是0， ①当时，成立； ②当时， ∵， ∴，，则当时成立； ③当时， ∵， ∴， ∵， ∴，而，此情况不成立； ④当时， ∵，，， ∴，而，此情况不成立； 综上，或； （4）解：∵a，b，c，d这四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等． ∴a，b，c，d是两正两负或四个都是正数（舍去）， 又，，，，则， 当两正两负时， ①，则， ∴，不恒为整数，不成立； ②，则， ∴，不恒为整数，不成立； ③，则， ∴，成立； ④，则， ∴，不是整数，不成立； 综上， 学科网（北京）股份有限公司 $$