重庆市育才中学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

重庆育才中学教育集团初2025届初二（下）假期自主作业数学试卷

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．

1. 下列式子中，是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A. 2，3，5 B. ，， C. 5，11，13 D. 6，8，10

4. 已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 抛物线的顶点坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 某校举办小合唱比赛，六个参赛小组人数如下：5，6，5，7，，8．已知这组数据的平均数为6，则数为（    ）

A. 5 B.  C. 6 D. 7

7. 矩形和正方形都具有的性质是（    ）

A. 对角线互相平分且相等 B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线互相垂直平分且相等 D. 对角线平分一组对角

8. 如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（    ）

A.  B. 当时，的值随着的增大而减小

C.  D.

9. 如图，四边形为正方形，为上一点，连接，过点作，垂足为，连接，设，若，则可表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知多项式，多项式．

①当时，代数式的值为3036；

②当时，关于的方程有两个实数根；

③当时，若，则的取值范围是或；

④当时，函数与直线（为常数）至少有3个交点，则的取值范围是．以上说法中正确的个数为（    ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．

12. 若方程是关于的一元二次方程，则的值为____．

13. 某次射击训练中，甲、乙、丙三名运动员次射击成绩的平均数相同，且，，（单位：环），若要从中选择一名发挥稳定的运动员参赛，应选择_________

14. 一次函数与的图像如图所示，则关于的不等式的解集为_________________．

15. 如图，菱形的对角线，相交于，，垂足为点，，，则的长为_________________．

16. 如图，在平行四边形中，点为边上一点，将沿翻折，点的对应点恰好落在的延长线上，且，若，，则长度为_________________．

17. 关于的分式方程有整数解，且关于的一次函数的图像不经过第三象限，则满足条件的整数的和为_________________．

18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129，，是“天天向上数”：又如3465，∵，不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为，则此时_____________；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数与后三位数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为_____________．

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题