江苏省2023-2024学年七年级上学期数学期中专题复习代数式部分

江苏省七年级上学期期中专题复习 代数式部分 本资料以2023年江苏省各大市区期中考试题目汇编而成，旨在为学生期末复习理清方向！ 一、单选题 1．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）下列各式中，是同类项的是（  ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）下列说法错误的是（　　） A．的系数是2 B．是二次三项式 C．的系数为 D．x是单项式 3．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）如果代数式与是同类项，那么的值是（　　） A．1 B．5 C． D． 4．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）若的值是3，则的值是（　　） A．7 B． C．5 D． 5．（23-24七年级上·江苏·期中）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（　　）． A．2 B．4 C．6 D．8 6．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若规定表示不超过a的最大整数，例如，若，则在此规定下，的值为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）如图，两个长方形的一部分重叠在一起( 白色重叠部分也是一个长方形)，则阴影部分的周长可表示为（  ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（ ） A．71 B． C．1 D．9 9．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）如图，正方形的边长为a，将它的边长增加3得到一个新的正方形，增加的面积用代数式表示为（    ） A． B． C． D． 10．（22-23七年级上·江苏南京·期中）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）合并同类项： ． 12．（22-23七年级上·江苏宿迁·期中）若的值为5，则代数式的值为 ． 13．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）若与的和仍是一个单项式，则 ． 14．（22-23七年级上·江苏淮安·期中）当 时，中不含的项． 15．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）若代数式的值是，则代数式的值是 ． 16．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）若与是同类项，则 ． 17．（22-23七年级上·江苏无锡·期中）若多项式3x2+kx-x-1中不含有x的一次项，则k= ． 18．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为 ． 19．（23-24七年级上·江苏常州·期中）定义：若，则称a与b互为代换数．若与互为代换数，则代数式 ． 三、解答题 20．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）化简： (1)；(2)． 21．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）已知多项式． (1)先化简，再求值，其中，； (2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 22．（22-23七年级上·江苏无锡·期中）已知，． (1)求； (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 23．（23-24七年级上·江苏镇江·期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸当住了一个二次三项式A，形式如下： (1)求被挡住的二次三项式A； (2)若，求所挡的二次三项式的值． 24．（22-23七年级上·江苏常州·期中）定义：若，则称a与b是关于1的平衡数． (1)3与　　是关于1的平衡数，与　 　是关于1的平衡数（用含x的代数式表示）； 若，，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由． 25．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）小明同学准备完成题目：化简：发现系数“”印刷不清楚. (1)小明把“”变成，请你化简：； (2)小明妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“” 是多少？ 26．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过 15m3，则按每立方米 a 元计费；若超过15m3，则超过部分按每立方米 b 元计费． （1）小明家上月用水 20 m3，应交水费________________元（用含 a、b 的代数式表示）； （2）若 a=2，b=3时，且小红家上月用水24 m3，应缴纳水费多少元？ （3）在（2）的条件下，小华家上月用水 x m3，请用含 x 的代数式表示出他家上月应交水费． 27．（23-24七年级上·江苏·期中）已知：，． (1)计算：； (2)若的值与字母b的取值无关，求a的值． 28．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）观察下列等式解答问题： ①； ②； ③． … (1)按此规律，第④个等式为 ；第n个等式为 ； （用含n的代数式表示，n为正整数） (2)按此规律，计算： ①； ②． 29．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支湖笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元． (1)购买数量为40支时，求方案二湖笔的单价； (2)王老师准备在该网店购买一次性购买x支湖笔赠与学生留念（已知）． ①根据题意填表：（请用含x的代数式表示） 方案 购买数量（支） 购买单价（元） 总金额（元） 方案一 x 方案二 18 ②若王老师有一张满1100减200的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当时，选择方案几购买更划算？为什么？ 30．（23-24七年级上·江苏常州·期中）对于有理数a、b，定义运算：“★”， (1)计算：的值． (2)填空：______（填“”或“”或“”）． (3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算“★”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么 参考答案： 1．B 【详解】解：选项A中，与含有不同字母，不是同类项，故不符合题意； 选项B中，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故符号题意； 选项C中，不含字母，含有字母，不是同类项，故不符合题意； 选项D中，与所含字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合题意；故选：B 2．A 【详解】解：A．的系数是，原说法错误，符合题意； B．是二次三项式，原说法正确，不符合题意； C．的系数为，原说法正确，不符合题意； D．x是单项式，原说法正确，不符合题意； 故选：A． 3．C 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴．故选：C． 4．A 【详解】解：∵， ∴．故选：A． 5．B 【详解】解：观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， 发现尾数是2，4，8，6的循环， ∵2022÷4＝505……2， ∴22022的尾数是循环中的第2个数，即为4， ∴22022的尾数是4，故选：B． 6．B 【详解】解：， ， ，故选：B． 7．A 【详解】解：根据题意，阴影部分的周长为： ．故选：A． 8．B 【详解】解：，若，则， ∵， ∴把输入， ∵， ∴把输入， ∵∴输出为．故选：B． 9．D 【详解】解：∵正方形的边长是a， ∴边长增加3后为， ∴增加的面积用代数式表示为，故选D． 10．C 【详解】解：设小长方形的长和宽分别为x，y， 由方式一和方式二的摆放可知， ∴，故选C． 11． 【详解】解： ，故答案为：． 12．17 【详解】解：∵ 的值为5， ∴，即， 则原式， 故答案为：17 13．3 【详解】解：由题意知，与是同类项， ∴，， 解得，， ∴，故答案为：3． 14． 【详解】， ∵中不含的项， ∴ ， ，故答案为：． 15． 【详解】由题可知，； ∵； ∴；故答案为：． 16．1 【详解】解：根据题意，， 得，， ∴．故答案为：1． 17．1 【详解】分析：直接利用多项式的相关定义得出一次项，进而利用其系数为0得出答案． 详解：∵多项式3x2+kx−x−1中不含有x的一次项， ∴k−1=0，则k=1.故答案为1. 18．63 【详解】解：当输入时，计算的结果为， 当输入8时，计算的结果为， ∴输出结果为63， 故答案为：63． 19． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴，故答案为：． 20．(1)2a2(2)3a2b﹣ab2 【详解】（1） ； （2） ． 21．(1)，(2) 【详解】（1）解： 当，时， ； （2）解：∵且多项式M与字母x的取值无关， ∴与字母x的取值无关， 即，∴． 22．(1)(2) 【详解】（1） ； （2）原式 ∵的值与a的取值无关， ∴∴． 23．(1)(2)5 【详解】（1）解：由题意得： = =； （2）解：∵， ∴， = = ． 24．(1)， (2)不是关于1的平衡数，理由见解析 【详解】（1）解：∵ ∴3与 是关于1的平衡数， ∵ ∴与是关于1的平衡数， 故答案为： （2）∵，， ∴ ∴不是关于1的平衡数． 25．(1)(2) 【详解】（1） （2）设“”是， 则原式可化为： 标准答案的结果是常数． 解得：答：“”是． 26．（1）15a+5b；（2）57元；（3）当x≤15时，2x，当x＞15时，3x-15 【详解】解：（1）小明家上月用水20m3，应交水费15a+5b元， 故答案为：15a+5b； （2）∵a=2，b=3， 则应缴纳水费15×2+（24-15）×3=57元； （3）当x≤15时，应交水费为2x； 当x＞15时，应交水费为15×2+3（x-15）=3x-15． 27．(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解：∵的值与字母b的取值无关， ∴， 解得：，即a的值为． 28．(1)， (2)①；② 【详解】（1）解：①； ②； ③．…… ④；…… 第n个等式为． 故答案为，． （2）解：① ； ② ． 29．(1)21 (2)20；20x；；选方案一划算 【详解】（1）解：元； （2）①方案一：单价为：元，总金额为元， 方案二：当，单价为：，总金额为：； 填表如下： 方案 购买数量（支） 购买单价（元） 总金额（元） 方案一 x 方案二                      18 ②方案一更划算，理由如下： 当时：方案一费用：元， ∵， ∴可以使用优惠券； ∴花费费用为：元； 方案二的费用为：，不能使用优惠券， ∵；∴方案一更合算． 30．(1)(2)(3)满足，理由见解析 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴； ， ∴， 故答案为：； （3）解：这种运算：“”满足交换律． 理由是：∵， 又∵， ∴． ∴这种运算：“★”满足交换律 学科网（北京）股份有限公司 $$