浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

七年级数学期末独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 如图，与是（ ） A 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2. 在显微镜下，有一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为．数据0.000078用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 对某校901班和902班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　） A. 901班中最喜欢足球的人数比902班中最喜欢足球的人数少 B. 901班中最喜欢篮球的人数和902班中最喜欢篮球的人数一样多 C. 901班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D. 902班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ） A. 缩小到原来的 B. 扩大倍 C. 扩大倍 D. 不变 9. 甲、乙两人前后两次同时在同一家超市购买大米，前后两次购买大米的价格每千克分别为元和元．甲每次购买千克大米，乙每次花元钱购买大米（为正数），若规定两次购买大米的平均价格低的方式更合理，则对甲、乙两种方式判断正确的是（ ） A. 甲更合理 B. 乙更合理 C. 甲、乙一样合理 D. 和有关 10. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称它为“平方差数”（如，，则3和16都是“平方差数”），已知“平方差数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，……则第2024个“平方差数”是（ ） A. 2697 B. 2699 C. 2700 D. 2701 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：__________． 12. 如图，已知直线，，，则__________度． 13. 将数据103，105，114，107，109，104，106，112，105，108，106，110，102，115分组，其中这一组的频数是__________． 14. 已知是方程组的解，那么的值为__________． 15. 关于x分式方程无解，则a的值是______． 16. 我们知道：若（且），则．设，，．现给出，，三者之间的三个关系式：①；②；③．其中正确的是_______．（只填写序号） 三、解答题：本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简： （1）； （2）． 19 解下列方程（组）： （1）； （2）． 20. 为丰富学生的课外生活，某学校开展了学生社团活动，分别是：A．体育类；B．艺术类；C．书法类；D．文学类．为了解参加学生各类社团活动的情况，该校对七年级学生参加社团活动进行了抽样调查，根据调查情况制作的统计图表的一部分如下： 七年级学生社团活动情况统计表 社团情况 频数 频率 A．体育类社团 0.40 B．艺术类社团 70 0.35 C．书法类社团 40 D．文学类社团 10 005 （1）求，的值，并根据以上信息补全条形统计图； （2）请估计七年级500名同学中参加“书法类和文学类社团”的学生人数． 21. 请仔细观察下列等式并解决问题． ； ； ； ； （1）推测：__________． （2）猜想：__________． （3）试说明（2）中猜想的正确性． 22. 如图，已知，，，，三点共线，连结交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图是由图中阴影部分拼成的一个长方形，设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为． （1）请直接用含和的代数式表示________，________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）； （2）应用公式计算：； （3）应用公式计算：． 24. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的3倍，用150元购买笔记本的数量比用360元购买钢笔的数量多5件． 素材2 某学校花费600元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量共60件． 素材3 学校花费600元后，文具店赠送m张（）兑换券（如图）用于商品兑换，兑换后，笔记本与钢笔数量恰好相同． 问题解决： 任务1 请根据素材，探求商品单价 请求出钢笔与笔记本的单价． 任务2 请根据素材，求奖品的购买方案 请求出购买钢笔和笔记本的数量． 任务3 请根据素材，确定兑换方式 请确定符合条件的兑换方式． 七年级数学期末独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】46 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或2##2或1 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题：本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），，图见解析 （2）人 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）见详解 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）；； （2） （3） 【24题答案】 【答案】任务1：笔记本的单价为6元，钢笔的单价为18元；任务2：购钢笔20件，笔记本40件；任务3：见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$