第23章　第4课时　中心对称图形课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章　旋转 第4课时　中心对称图形 课前预习 返回目录 轴对称图形 中心对称图形 把一个平面图形_________________________，直线两旁的部分能够互相重合(如右图)．这条直线就是它的对称轴． 把一个图形_____ ________________________，旋转后的图形能够与原来的图形重合(如右图)．这个点就是它的对称中心． 沿一条直线(直线l)折叠　 绕着某一个点(点O)旋转180°　 第4课时　中心对称图形 返回目录 课堂讲练 返回目录 例1　下列图形是中心对称图形的请打“√”，否则打“×”． 　　 (　　)　 　(　　)　 　(　　)　 (　　)　 　(　　) √　 ×　 ×　 ×　 √　 第4课时　中心对称图形 返回目录 训练　1．(2022广州)下列图形中，是中心对称图形的是 (　　) C　 第4课时　中心对称图形 返回目录 第4课时　中心对称图形 返回目录 例2　如图1，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．判断下列说法，正确的打“√”，错误的打“×”． (1)□ABCD是中心对称图形； (　　) (2)△AOB与△COD关于点O对称； (　　) (3)△AOB是中心对称图形． (　　) √　 √　 ×　 图1 第4课时　中心对称图形 返回目录 训练　2．如图2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．判断下列说法，正确的打“√”，错误的打“×”． (1)菱形ABCD是中心对称图形； (　　) (2)点A与点D关于点O对称； (　　) (3)△ABO与△CDO关于点O对称． (　　) 图2 √　 ×　 √　 第4课时　中心对称图形 返回目录 例3　已知如图3所示的图形是中心对称图形，请找出它的对称中心． 图3 解：如答图1，点O即为它的对称中心． 答图1 第4课时　中心对称图形 返回目录 训练　3．已知如图4所示的图形是中心对称图形，请找出它们的对称中心． 解：如答图2，点O即为它们的对称中心． 答图2 图4 第4课时　中心对称图形 返回目录   中心对称 中心对称图形 概念 把一个图形绕某一点旋转_______°，能够与_______ _______重合． 把一个图形绕某一点旋转_______°，能够与_____________重合． 同 绕某一点旋转180°，重合 180　 另一个　 图形　 180　 原来的图形　 第4课时　中心对称图形 返回目录   中心对称 中心对称图形 异 两个图形 (△OAB与△OCD关于点O成中心对称) 一个图形 (矩形ABCD是中心对称图形) 联系 如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是中心对称图形； 一个中心对称图形，如果把对称的两部分看成两个图形，那么它们成中心对称． 第4课时　中心对称图形 返回目录 1．(2022济南)下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) B　 第4课时　中心对称图形 返回目录 2．已知如图5所示的图形是中心对称图形，则对称中心是(　　) A．点E B．点F C．线段BF的中点 D．线段EF的中点 D　 图5　 第4课时　中心对称图形 返回目录 3．图6中的阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在______处．(填序号) ②　 图6　 第4课时　中心对称图形 返回目录 4．【知识背景】过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能将其分成全等的两部分． 【知识储备】如图7，直线m经过□ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，则S四边形AEFB______S四边形CFED．(填“＞”“＜”或“＝”) ＝　 图7 第4课时　中心对称图形 返回目录 【知识应用】如图8，从前有一个财主，他有一块平行四边形形状的土地，土地中有一个圆形池塘．财主想要把这块土地平分给他的两个儿子，且中间的池塘也要平分．但他不知道应该怎么分，请你帮忙想个办法． 解：如答图3，过平行四边形对角线的交点与圆的圆心作直线(即直线n)，即可平分土地和池塘． 图8 答图3 第4课时　中心对称图形 返回目录 随 堂 测 返回目录 1．(2022齐齐哈尔)下面四个交通标志中，是中心对称图形的是 (　　) A　 第4课时　中心对称图形 返回目录 2．(2022大庆)观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) D　 第4课时　中心对称图形 返回目录 3．(2022无锡)雪花、风车……展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质．请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为 (　　) A．扇形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．矩形 B　 第4课时　中心对称图形 返回目录 4．八个大小相同的正方形按图1所示的方式摆放，求作一条直线将整个图形分成面积相等的两部分．(用三种不同的方法分割) 图1 解：所做直线如答图1所示． 答图1 第4课时　中心对称图形 返回目录 　　　对于正n边形， A． B． C． D． A． B． C． D． $$