第22章　第4课时　二次函数y＝a(x-h)²的图象与性质课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章　二次函数 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 课堂讲练 返回目录 知识点　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 例1　先填表，然后在图1的平面直角坐标系中画出下列函数的图象： 2　 0　 0　 2　 0　 2　 2　 图1 答图1 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 观察图象填空： 向上　 y轴　 (0，0)　 向上　 直线 x＝－1　 (－1，0)　 向上　 直线 x＝1　 (1，0)　 答图1 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 左　 1　 右　 1　 －1　 小　 0　 答图1 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 训练　1．先填表，然后在图2的平面直角坐标系中画出下列函数的图象： －2　 0　 －2　 0　 －2　 －2　 0　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 答图2 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 观察图象填空： 向下　 y轴　 (0，0)　 向下　 直线 x＝－1　 (－1，0)　 向下　 直线 x＝1　 (1，0)　 答图2 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 左　 1　 右　 1　 1　 大　 0　 答图2 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 　　　1．二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 y＝a(x－h)2 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 最值 增减性 a＞0 开口向 _____ 直线 x＝h (h,0) 当x＝_____时，y有最______值为_____． 当x＞h时，y随x的增大而________； 当x＜h时，y随x的增大而________． a＜0 开口向 _____ 当x＝_____时，y有最______值为_____． 当x＞h时，y随x的增大而________； 当x＜h时，y随x的增大而________． 上　 h　 小　 0　 增大　 减小　 下　 h　 大　 0　 减小　 增大　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 h决定平移方向 h＞0 向右平移 简记：左加右减 h＜0 向左平移 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 (1)开口向______; (2)顶点坐标是____________； (3)对称轴是直线__________; (4)当x＝_______时，y有最______值_____． 上　 (－3，0)　 x＝－3　 －3　 小　 0　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 2．(1)抛物线y＝－4x2向右平移4个单位长度后得到抛物线________________； 3．已知二次函数y＝(x－1)2，当x_______时，y随x的增大而增大；当x_______时，y随x的增大而减小． y＝－4(x－4)2　 左　 4　 ＞1　 ＜1　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 4．已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(－4，y1)和B(－3，y2)，下列结论一定成立的是 (　　) A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 5．下列关于抛物线y＝a(x＋h)2与抛物线y＝a(x－h)2的说法，正确的是 (　　) A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．有公共顶点 D．开口方向相反 C　 A　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 6．在如图3所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝(x－1)2的图象，并根据图象回答下列问题： (1)当－2≤x≤－1时，y的取值范围为___________； (2)当0≤x≤3时，y的取值范围为___________． 图3 4≤y≤9　 0≤y≤4　 解：画出函数y＝(x－1)2的图象如答图3所示． 答图3 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 随 堂 测 返回目录 D　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 2．对于二次函数y＝－(x－1)2的图象，下列说法不正确的是(　　) A．开口向下 B．对称轴是直线x＝1 C．当x＝1时，y有最大值0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 D　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 3．若点C(x1，m)，D(x2，n)均在抛物线y＝－2(x－3)2上，且x1＞ x2＞3，则m与n的大小关系为________. 4．将二次函数y＝(x－1)2的图象向右平移2个单位长度，平移后的函数解析式为_____________. m＜n　 y＝(x－3)2　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 5．在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－2)2的图象可能是 (　　) D　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 6．在下列二次函数中，其图象的对称轴是直线x＝2的是 (　　) A．y＝2(x－2)2 B．y＝2(x＋2)2 C．y＝－2x2－4 D．y＝2x2－4 A　 第4课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回目录 　 　 　 　 　 x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … … y＝(x＋1)2 … … y＝(x－1)2 … … 　 　 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝x2 y＝(x＋1)2 y＝(x－1)2 思考： (1)抛物线y＝x2向______平移_____个单位 长度，可得抛物线y＝(x＋1)2；向______平移 _____个单位长度，可得抛物线y＝(x－1)2． (2)对于二次函数y＝(x＋1)2，当x＝______ 时，y取最______值为_____． －　 －　 －　 －　 －　 －　 －　 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝－x2 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2 思考： (1)抛物线y＝－x2向______平移_____个单 位长度，可得抛物线y＝－(x＋1)2；向______平 移_____个单位长度，可得抛物线y＝－(x－1)2． (2)对于二次函数y＝－(x－1)2，当x＝_____ 时，y取最______值为_____． 2．抛物线y＝ax2抛物线y＝a(x－h)2 1．对于抛物线y＝(x＋3)2． (2)抛物线y＝－(x－4)2向______平移_____个单位长度后得到抛物线y＝－x2． 1．抛物线y＝(x－2)2的顶点坐标是 (　　) A．(0，－2) B．(0，2) C．(－2，0) D．(2，0) $$