小升初模拟测试预测押题卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．已知甲商品的单价比乙商品便宜5%，那么甲、乙两种商品的单价之比是（    ）。 A．1∶4 B．3∶4 C．19∶20 D．4∶5 2．在以向右为正的直线上，﹣5在﹣3的（    ）边。 A．左 B．右 C．无法确定 3．5000千克的与5吨的相比较，（    ）。 A．5000千克的重些 B．5吨的重些 C．一样重 4．体育馆在图书馆的南偏西38°方向700米处，则图书馆在体育馆的（    ）。 A．西偏南38°方向700米处 B．北偏东38°方向700米处 C．北偏东52°方向700米处 5．一个玻璃瓶内原有一些盐水，盐的质量是水的，加入15克盐后，盐的质量占盐水的。瓶内原有盐水（    ）克。 A．480 B．360 C．300 D．440 6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是64立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。 A．16；32 B．32；16 C．48；16 二、填空题 7．在一般情况下，水结成冰后体积会增加。现有一桶27立方分米的水，结成冰后体积是30立方分米，冰的体积比水增加了( )%。（百分号前保留一位小数） 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )     ( ) 9．在一条马路的两边挂彩灯，每两盏彩灯之间都相距4分米，两端都挂彩灯共挂1002盏，这条马路长 10．( )∶( )( )( )折。 11．小明做了a道口算题，错误率是2%，他做错了( )道题。 12．240的是( )；( )的是60。 三、判断题 13．两圆的半径比是2∶3，那么它们的周长比也是2∶3。( ) 14．若A的等于B的，那么A一定比B小（A≠0）。( ) 15．六年级有102人，今天全部到校，出勤率为102%。( ) 16．一个数除以一个假分数，所得的商一定大于被除数。( ) 17．在一个比例中，外项积不一定等于内项积。( ) 18．一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示。( ) 19．三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                          21．怎样简便就怎样算。 110＋56×（－）                        ×23＋2×0.375＋7×37.5% 1－÷－                              ＋（＋0.75）×37.5% 22．解方程。                                  23．看图列式计算。 24．看图列式计算。 25．求下面阴影部分的面积。 26．求下列各图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 27．求比值。 40∶48＝           0.35∶0.55＝           ∶＝ 7∶6＝             1.4∶0.2＝             ∶1＝ 22∶8＝            1.2∶0.4＝             ∶＝ 五、作图题 28．正方形按2∶1放大；长方形按1∶2缩小；三角形按3∶1放大，画出得到的图形． 六、解答题 29．一个运动场长为200米，宽为120米，请用的比例尺画出它的平面图。（先分别算出运动场的长和宽各应画多少厘米，再画平面图） 30．锦绣小区的维修队要在小区广场修建一个周长为62.8米的圆形喷水池，绕着这个喷水池再修一条宽2米的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？ 31．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米．这根木料的体积是多少立方分米？ 32．有3个人同时到一个水龙头前接水，甲要用7分钟，乙要用5分钟，丙要用3分钟，你怎样安排接水的先后顺序，才能使3人等待时间的总和最少． 33．光明小学开展献爱心捐款活动，六年级的捐款数比五年级捐款数多400元，五年级的捐款数是六年级的80%。六年级和五年级各捐款多少元？ 34．小区里有一种圆柱形的垃圾桶，每个垃圾桶内部的底面直径是，高是。一对这样的垃圾桶一共能装下体积是多少立方分米的垃圾？ 35．运动场上踢足球与打篮球的学生共有32人，打篮球的人数是踢足球的，足球场上踢足球的与打篮球的各有多少人？ 36．一个圆锥形沙堆，高是3米，底面直径4米．把这些沙子铺在一个长为5米宽为2米的长方形的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】将乙商品单价看作单位“1”，甲商品单价是1－5%，据此写出甲乙两种商品的单价之比，化简即可。 【详解】（1－5%）∶1 ＝0.95∶1 ＝95∶100 ＝19∶20 故答案为：C 【点睛】两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。 2．A 【分析】 根据数轴比较数的大小，0是正数和负数的分界点，负数在0的左边，且数字越大越靠左。据此判断即可。 【详解】 在以向右为正的直线上，﹣5在﹣3的左边。 故答案为：A 3．C 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，据此解答。 【详解】5000千克的：5000×＝1000（千克） 5吨的：5×＝1（吨） 1吨＝1000千克 所以，5000千克的与5吨的一样重。 故答案为：C 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少的计算方法：这个数×分率。 4．B 【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，以图书馆为观测点时，体育馆在图书馆正南方向偏西38°方向上，如果以体育馆为观测点，那么图书馆在体育馆正北方向偏东38°或正东方向偏北52°方向上，两地之间的距离不变，据此解答。 【详解】 如图所示，体育馆在图书馆的南偏西38°方向700米处，则图书馆在体育馆的北偏东38°或东偏北52°方向700米处。 故答案为：B 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 5．A 【分析】设原来盐水中有盐x克，则水有11x克，再由“加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的”可得：（15＋x）∶（x＋11x＋15）＝1∶9，利用比例的基本性质将其转化成方程，即可逐步求解。 【详解】解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克， （15＋x）∶（x＋11x＋15）＝1∶9 12x＋15＝9×（15＋x） 12x＋15＝135＋9x 12x﹣9x＝135﹣15 3x＝120 x＝40 则原有盐水：40＋11×40 ＝40＋440 ＝480（克）； 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是抓住题中“水的重量不变”，进而根据后来盐水中含盐的分率即可列比例求解。 6．C 7．11.1 【分析】将水的体积当做单位“1”，冰的体积比水增加了30－27＝3（立方分米），增加的量占水的几分之几，用除法计算即可。 【详解】（30－27）÷27 ＝3÷27 ≈0.111 ＝11.1% 【点睛】完成本题的关键是单位“1”的确定，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 8． ＞ ＞ ＞ 【分析】当一个数（0除外）乘大于1的数，它的积比原数大；当一个数（0除外）乘小于1的数，它的积比原数小； 当一个数（0除外）除以大于1的数，它的商比原数小；当一个数（0除外）除以小于1的数，它的商比原数大；据此填空。 【详解】（＞） （＞） （＞） 【点睛】此题在不用计算的情况下，根据积与乘数的关系来比较判断左右算式的大小。 9．200米 【详解】1002÷2=501（盏） 4分米=0.4米 (501-1)×0.4 =500×0.4 =200（米） 故答案为200米. 根据题意，用两边的彩灯总数÷2=道路一边的彩灯数量，然后用(彩灯数量-1)×每两盏彩灯之间的距离=马路的长度，据此解答. 10． 20 30 80 八 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】25÷5×4＝20；24÷4×5＝30；4÷5＝0.8＝80%＝八折 20∶3080八折 11．0.02a 【分析】根据题意，错误率是2%，即小明做错的题数占总题数的2%，那么总题数乘2%，即可求出他做错的题数。 【详解】a×2% ＝a×0.02 ＝0.02a（道） 【点睛】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 12． 144 90 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法； （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】（1）240×＝144 （2）60÷＝90 【点睛】已知标准量求比较量用乘法，已知比较量求标准量用除法。 13．√ 【分析】已知小圆和大圆半径的比是2∶3，设小圆的半径为2，则大圆的半径为3，根据圆的周长＝2πr，分别求两个圆的周长，即可求得其周长比。 【详解】设小圆的半径为2，则大圆的半径为3； 则它们的周长比是（2π×2）∶（2π×3） ＝4π∶6π ＝（4π÷2π）∶（6π÷2π） ＝2∶3 两圆的半径比是2∶3，那么它们的周长比也是2∶3。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。 14．√ 【分析】由题意可知，A×＝B×，假设等式的值为1，分别求出A和B的值，再比较大小，据此解答。 【详解】假设A×＝B×＝1。 A：1÷ ＝1×4 ＝4 B：1÷ ＝1×5 ＝5 因为4＜5，所以A＜B。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数乘法的意义并求出A和B的值是解答题目的关键。 15．× 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。 【详解】102÷102×100%＝100%。六年级有102人，今天全部到校，出勤率为100%。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。 16．× 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数。 一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】0÷＝0 1÷＝1×＝、＜1 1÷＝1÷1＝1 一个数除以一个假分数，所得的商可能等于被除数也可能小于被除数，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【详解】根据比例的基本性质，比例的两内项积等于两外项积，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】此题已知底面半径和高都是4分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高代入数据即可判断。 【详解】侧面积可用式子3.14×（4×2）×4来表示。 原计算方法错误。 故答案为：×。 【点睛】灵活运用公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高。 19．√ 【分析】根据三角形三个内角之和是180°，再根据按比例分配，用180°×，求出这个三角形最大角的度数，然后再用180°×，求出另外两个角，根据三角形按边分类、按角分类的方法，即可对了此三角形归类。 【详解】180°×＝90° 180°×＝45° 90°是直角三角形，45°＝45°是等腰三角形，所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶1，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形。关键是根据按比例分配问题，求出这个三角形的三个角，再进行解答。 20．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 21．113；12 0； 【分析】（1）先运用乘法分配律简算乘减运算，再从左往右依次计算； （2）0.375＝37.5%＝，据此用乘法分配律简算； （3）先算出除法的结果，再根据减法的性质简算； （4）按照分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算括号外面的加法。 【详解】110＋56×（－）   ＝110＋56×－56×      ＝110＋24－21 ＝113                 ×23＋2×0.375＋7×37.5% ＝×23＋2×＋7× ＝×（23＋2＋7） ＝×32 ＝12 1－÷－     ＝1－（＋）       ＝1－1 ＝0                   ＋（＋0.75）×37.5% ＝＋（＋）× ＝＋× ＝＋ ＝ 22．；； 【分析】方程两边同时除以解出； 方程化简得到，方程两边同时除以与的和，解出； 方程化简得到，方程两边同时除以4，解出。 【详解】 解： 解： 解： 23．90千米 【分析】把总长度150千米看成单位“1”，要求的长度是总长度的，用总长度乘上即可求出要求的长度。 【详解】150×＝90（千米） 答：要求的长度是90千米。 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。 24．75吨 【分析】仔细观察线段图，可知小麦占水稻的（1－），小麦是60吨，即水稻的是60吨，求水稻，用除法。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（吨） 25．5.375平方厘米；25.12平方厘米 【分析】第一个，阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积； 第二个，阴影部分的面积＝圆环面积÷2，圆环面积＝π（R²－r²）。 【详解】5×5－3.14×5²÷4 ＝25－19.625 ＝5.375（平方厘米） 10÷2＝5（厘米），6÷2＝3（厘米） 3.14×（5²－3²）÷2 ＝3.14×（25－9）÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 26．129平方厘米；9.87平方厘米 【分析】第一个阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积－半圆的面积，长方形的长÷3＝圆的半径，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2； 第二个阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】30÷3＝10（厘米） 10×2＝20（厘米） 30×20－3.14×102－3.14×102÷2 ＝600－3.14×100－3.14×100÷2 ＝600－314－157 ＝129（平方厘米） （6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2 ＝16×3÷2－3.14×32÷2 ＝16×3÷2－3.14×32÷2 ＝24－3.14×9÷2 ＝24－14.13 ＝9.87（平方厘米） 27．；；； ；7；； ；3；1 【分析】根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】40∶48＝（40÷8）∶（48÷8）＝5÷6＝ 0.35∶0.55＝0.35÷0.55＝35÷55＝ ∶＝÷＝×18＝ 7∶6＝7÷6＝              1.4∶0.2＝1.4÷0.2＝7              ∶1＝÷1＝ 22∶8＝22÷8＝             1.2∶0.4＝1.2÷0.4＝3              ∶＝÷＝1 28． 【详解】略 29．5厘米；3厘米 画图见详解 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长和宽的图上距离，再画出平面图即可。 【详解】200米＝20000厘米，120米＝12000厘米； 20000×＝5（厘米）； 12000×＝3（厘米）； 【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答本题的关键，画平面图时，要标出图上距离和比例尺。 30．平方米 【分析】根据圆的周长公式，先求出喷水池的半径，再用喷水池半径＋水泥路的宽，求出大圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。 【详解】（米） 10＋2＝12（米） （平方米） 答：这条水泥路的面积是平方米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式。 31．500立方分米 【详解】试题分析：圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了200平方分米，即增加了两个底面的面积，由此求得圆柱的底面积，即可利用圆柱体积计算公式求得答案． 解：200÷2×5， =100×5， =500（立方分米）； 答：这根木料的体积是500立方分米． 点评：此题关键理解增加的两个面是圆柱的底面，进一步利用圆柱的体积=底面积×高求得问题的答案． 32．要使3人等待的时间最短，就要安排用时最短的先接水，所以先后顺序为：． 【详解】此类问题，一般用时最短的在最前面，本题中等待的时间总和最少为3×3+5×2+7=26(分钟)． 33．2000元、1600元 【分析】将六年级捐款数看作单位“1”，用六年级比五年级多捐的钱数÷对应百分率＝六年级捐款数，六年级捐款数－400元＝五年级捐款数。 【详解】400÷（1－80%） ＝400÷0.2 ＝2000（元） 2000－400＝1600（元） 答：六年级和五年级各捐款2000元、1600元。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 34． 【分析】本题实际上是求两个垃圾桶的容积之和。一个垃圾桶内部的底面半径是，根据公式即可求得单个垃圾桶的容积，乘2就能得到两个垃圾桶的容积之和。 【详解】 答：一对这样的垃圾桶一共能装下体积是的垃圾。 【点睛】本题可直接套用圆柱的体积公式计算，值得注意的是不要把“一对”误看成“一个”。 35．踢足球的有22人，打篮球的有10人。 【详解】以踢足球的人数为单位“1”，32人对应的分率是（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”的量）用除法计算，可列式，从而求得单位“1”的量，进而求得打篮球的人数。据此解答。 【点睛】 ＝ ＝ ＝22（人） 32－22＝10（人） 答：踢足球的有22人，打篮球的有10人。 36．125.6厘米 【详解】试题分析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可． 解：3.14×（）2×3×÷（5×2）， =3.14×4÷10， =12.56÷10， =1.256（米）； 1.256米=125.6厘米； 答：铺的厚度是125.6厘米． 点评：此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$