小升初模拟测试 (试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．表示x与y成正比例的式子是（    ）。（x，y均不为0） A． B． C． D． 2．如果甲×＝乙×（甲和乙都不为0），那么甲和乙相比（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 3．如图，把一个直径为4厘米，高为8厘米的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．128 B．32 C．64 4．甲、乙两人各有若干块糖，若甲拿出他的给乙，则两人的糖块数相等，原来甲、乙两人糖的块数比是（    ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．5∶4 5．某商品先降价10%，后又涨价11%，这时商品价格与原来价格相比是（    ）。 A．降低 B．持平 C．上升 D．都有可能 6．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发( )水后可将浓度提高到20%。 A．8千克 B．9千克 C．16千克 D．4千克 7．把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（    ）枝月季花。 A．8 B．7 C．6 D．5 8．从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积比挖去的体积（              ）。 A．大 B．小 C．相等 二、填空题 9．一桶油，用去40%，还剩378千克，这桶油原有( )千克。 10． 11．图中长方形和圆的面积相等，圆形周长是60厘米，阴影部分的周长是( )厘米。 12．李叔叔4月份工资中应缴纳个人所得税的部分为1500元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。这个月他应缴工资薪金个人所得税( )元。 13．把5千克糖平均分成8份，每份占总重量的，每份重量是1千克的，3千克占总重量的． 14．一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是( )°，底角是( )°。 三、判断题 15．育英小学图书馆有科技书1500本，比故事书总数的多200本，则图书馆有故事1950本．( ) 16．生产120个零件，全部合格，合格率是100%。( ) 17．一个课外小组的人数增加25%，又减少25%，这个小组人数不变．( ) 18．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。( ) 19．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例关系。( ) 20．1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1∶99。( ) 21．南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 ×18＝               ÷＝               ×＝              8÷＝ 5.4×＝              3.5÷＝               ××3＝          ÷×÷＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。                   24．解方程或比例。 x－40%x＝0.36                                2∶7＝16∶x 25．看图列式或列方程解答。   26．看图列式计算。    27．求下面阴影部分的面积。 28．求下面两个图形的体积。（单位：cm） （1）（2） 29．化简比。 168∶24                 五、作图题 30．如图，以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各个指定场所的位置。 （1）电视台在水门桥北偏东60°方向1200米处。 （2）文化广场在水门桥南偏西45°方向600米处。 六、解答题 31．甲仓库存粮食120吨，乙仓库存粮食80吨，乙仓库运了一批粮食到甲仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。乙仓库运了多少吨粮食到甲仓库？ 32．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？ 33．一件工作，甲单独完成需要12天，乙的工作效率是甲的3/4，两人合做，几天能完成这件工作的7/8？ 34．甲城至乙城的全程约420千米，小李运货从甲城出发到乙城，出发前油箱尚有36升油。 （1）已知该货车每行驶100千米耗油9升，按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油吗？为什么？ （2）小李从甲城开到乙城行驶了6小时（不包括途中休息时间），返回甲城时速度提高了。小李返回甲城时需要行驶多长时间（不包括途中休息时间）？ 35．光明小学图书馆中各类图书情况如图所示。 （1）光明小学图书馆中哪类图书最多？ （2）若该图书馆共有图书3500本，那么自然科学类的图书有多少本？ （3）其他图书有多少本？ 36．服装厂要生产1500件的衣服，5天生产了600件，现在离交货时间还有一周了，照这样的速度，该厂能按时完成任务吗？（通过计算再配以文字说明） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】成正比例的两个量比值一定，据此分析解答即可。 【详解】A．由x＋3＝y可推出x－y＝﹣3，差的关系。 B．由x－5＝y可推出x－y＝5，差的关系。 C．由可推出xy＝3，乘积的关系。 D．由可推出y∶x＝3，比值一定。 故答案为：D。 【点睛】两种量成正比例关系，需满足的条件：一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量对应两个数的比值是一定的。 2．A 【分析】因为甲×＝乙×（甲和乙都不为0），运用比例的基本性质，改写成比例，求出a和b所占的份数，利用份数解答即可。 【详解】因为甲×＝乙×，则：甲∶乙＝∶＝5∶4，则甲是5份，乙是4份，所以甲比乙大。 故答案为：A。 【点睛】本题考查比例的基本性质，解决此题的关键是把等式改写成比例，并化简，用份数比较大小。 3．C 【分析】沿直径平均切成两半，也就是说增加的面积是2个长方形的面积，长是圆柱的高8厘米，宽就是这个圆柱的直径，即4厘米，据此利用长方形的面积公式计算即可选择。 【详解】8×4×2＝64（平方厘米） 即表面积增加了64平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题抓住圆柱切割的特点，弄清表面积变化的情况，从而解决问题。 4．B 【分析】把甲原来糖的块数看作单位“1”，甲拿出他的给乙，则两人的糖块数相等，则乙的糖的块数占甲的糖的块数的（1－×2），再根据比的意义求出甲、乙两人糖的块数比，据此解答。 【详解】 甲的糖的块数∶乙的糖的块数＝1∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝5∶3 所以，原来甲、乙两人糖的块数比是5∶3。 故答案为：B 【点睛】准确找出单位“1”根据线段图分析乙的糖的块数占甲的糖的块数的分率是解答题目的关键。 5．A 【分析】假设商品原价100元，将原价看作单位“1”，降价10%是原价的（1－10%）；再将降价后的价格看作单位“1”，涨价11%，是涨价后价格的（1＋11%），原价×降价后对应百分率×涨价后对应百分率＝现价，比较即可。 【详解】假设商品原价100元。 100×（1－10%）×（1＋11%） ＝100×0.9×1.11 ＝99.9（元） 99.9＜100，这时商品价格与原来价格相比是降低。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 6．A 【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量。因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，即（40×16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（40×16%÷20%）千克，据此解答。 【详解】40－40×16%÷20% ＝40－32 ＝8（千克） 故答案为：A 【点睛】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变。 7．B 【分析】把4个花瓶看作4个抽屉，25枝月季花看作25个元素，把25枝花插到4个花瓶中，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里花的朵数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即每个花瓶中插6枝还剩1枝，所以总有一个花瓶插6＋1＝7（枝）。 【详解】25÷4＝6（枝）……1（枝） 6＋1＝7（枝） 故答案为：B 【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1。 8．A 【分析】从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，比较圆锥与剩下部分的体积对应份数即可。 【详解】根据分析，将圆柱体积看作3，圆锥体积是1，剩下部分的体积是3－1＝2，2＞1，所以剩下部分的体积比挖去的体积大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，根据圆锥体积的推导过程进行分析。 9．630 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，用去40%，还剩下（1－40%），对应着还剩下378千克，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这桶油原有的重量。 【详解】378÷（1－40%） ＝378÷60% ＝378÷0.6 ＝630（千克） 即这桶油原有630千克。 【点睛】此题主要考查百分数的应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 10．2.5  4   80%   0.8 11．75 【分析】观察可知，长方形的宽＝圆的半径，圆的面积＝πr×r，长方形的面积＝长×宽，所以长方形的长＝圆周长的一半，阴影部分的周长＝圆的周长＋圆周长×。 【详解】60＋60× ＝60＋15 ＝75（厘米） 【点睛】此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上。 12．45 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用工资中应缴纳个人所得税部分的金额乘税率，代入相应数值计算即可解答。 【详解】1500×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 因此这个月他应缴工资薪金个人所得税45元。 13．，， 【详解】试题分析：先把5千克看成单位“1”，平均分成了8份，每份就是总重量的；再用总重量乘上求出每份的重量；然后用每份的重量除以1千克，就是每份是1千克的几分之几；用3千克除以5千克，就是3千克占总重量的几分之几． 解：把5千克平均分成了8份，每份就是总重量的； 5×÷1， =÷1， =； 3÷5=． 答：每份占总重量的，每份重量是1千克的，3千克占总重量的． 故答案为，，． 点评：本题主要考查了分数的意义，以及求一个数是另一个数的几分之几的方法． 14． 90 45 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。根据题中等腰三角形顶角和底角的度数比可知，顶角度数有2份，底角有1份。那么用内角和180°除以（2＋1＋1）可求出一份的度数，即底角的度数。将一份的度数再乘2，即可求出顶角的度数。 【详解】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 所以，这个三角形的顶角是90°，底角是45°。 【点睛】本题考查了比的应用以及等腰三角形的特征，解题关键是根据比求出一份内角的度数。 15．√ 【解析】略 16．√ 【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”，列出算式进行解答，继而判断即可。 【详解】×100%＝100% 即合格率是100%，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】这种类型的题目，可以根据公式代入数字直接计算。不管生产多少个，只要全部合格，都是100%。 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，可以设半径为2，则扩大到原来的2倍后的半径为4，分别求出原来的周长和面积以及扩大后的周长和面积，即可进行判断。 【详解】解：设半径为2，则扩大到原来的2倍后的半径为4， 原来的周长：2×π×2＝4π 扩大后的周长：2×π×（2×2）＝8π 周长扩大：8π÷4π＝2 原来的面积：π×22＝4π 扩大后的面积：π×（2×2）2＝16π 面积扩大：16π÷4π＝4 圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用。 19．× 【分析】圆的周长等于直径乘圆周率，结合圆的周长公式以及正比例的意义，直接判断题干正误即可。 【详解】半径一定时，直径也一定。圆周率本身也是一个定值，所以半径一定时，圆的周长也是一定的，是一个具体的值。所以，此时圆的周长和圆周率不成比例关系。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正比例，明确圆的周长计算公式，掌握正比例的意义是解题的关键。 20．× 【分析】由题意可知，1克糖溶解在99克水中，则糖水的重量为（1＋99）克，然后用糖的重量比上糖水的重量即可。 【详解】1∶（1＋99） ＝1∶100 则糖与糖水的比是1∶100。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的重量是解题的关键。 21．√ 【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 即南偏西30°也可以说是西偏南60°，原题说法正确； 故答案为：√ 22．12；1；；10； 3；5；； 【解析】略 23．；20； 125；6 【分析】“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法和加法； “”依据乘法分配律，展开计算； “”先计算除法，再根据乘法分配律计算； “”先将写成，再根据乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝125 ＝ ＝ ＝ ＝6 24．x＝0.6；；x＝56 【分析】（1）百分数化成小数后，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，解出方程； （2）先计算方程右边的乘法算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程。 【详解】x－40%x＝0.36 解：x－0.4x＝0.36 0.6x＝0.36 x＝0.36÷0.6 x＝0.6 解： 2∶7＝16∶x 解：2×x＝7×16 2x＝112 x＝112÷2 x＝56 25．135吨 【分析】把原计划烧煤量看作单位“1”，实际烧煤120吨，比原计划节约，即实际烧煤量是计划烧煤量的（1－），根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量进行解答即可。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝135（吨） 26．150棵 【分析】 设苹果树的棵树是x棵，桃树的棵树是苹果树的80%，即桃树的棵树是80%x棵。苹果树和桃树一共270棵，列方程：x＋80%x＝270，解方程，即可解答。 【详解】解：设苹果树的棵树是x棵，则桃树的棵树是80%x棵。 x＋80%x＝270 1.8x＝270 x＝270÷1.8 x＝150 苹果树是150棵。 27．21.5平方厘米 【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是21.5平方厘米。 28．（1）197.82cm³ （2）21014.4cm³ 【分析】（1）圆柱的体积公式为：V＝Sh＝πh，用大圆柱的体积减去小圆柱的体积，即为所求图形的体积。 （2）圆锥的体积公式为：V＝Sh＝πh，长方体的体积为：长×宽×高，这个组合图形是由圆锥和长方体组成的，所以圆锥体积加长方体的体积即为所求图形的体积。 【详解】（1）3.14×[（8÷2）²－（6÷2）²]×9＝197.82（cm³）　 （2）40×30×15＋3.14×12²×20×＝21014.4（cm³） 【点睛】掌握圆锥和圆柱以及长方体的体积公式是解决本题的关键。 29．7∶1；4∶5；10∶3 【分析】“168∶24”将比的前项和后项同时除以24，求出最简整数比； “”将比的前项和后项同时乘，求出最简整数比； “”将比的前项和后项同时乘8，求出最简整数比。 【详解】168∶24＝（168÷24）∶（24÷24）＝7∶1 ＝＝4∶5 ＝＝10∶3 30．见详解 【分析】（1）北偏东60°指正北往东偏了60°，利用量角器画角：将量角器的中心与水门桥表示的顶点重合，0刻度线与正北方向重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；观察发现图中1厘米表示实际距离300米，用1200除以300计算出图上应画的厘米数：1200÷300＝4（厘米）； （2）南偏西45°指正南往西偏了45°，利用量角器画角：将量角器的中心与水门桥表示的顶点重合，0刻度线与正南方向重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；用600除以300计算出图上应画的厘米数：600÷300＝3（厘米）；据此作图。 【详解】（1）（2）如图： 31．5吨 【分析】由题意可知，设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库，根据数量关系乙仓库存粮食－运走的粮食＝（甲仓库存的粮食＋运来的粮食）×，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库。 80－x＝（120＋x）× 80－x＝72＋x x＝8 x＝5 答：乙仓库运了5吨粮食到甲仓库。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 32．12.56米 【分析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。 【详解】72.6＋2×2 ＝72.6＋4 ＝76.6（米） 3.14×76.6－3.14×72.6 ＝3.14×4 ＝12.56（米） 答：外轮比内轮多行12.56米。 【点睛】关键是理解题意，圆的周长＝πd。 33．6天 【详解】7/8÷（1/12+1/12×3/4）=6(天） 34．（1）需要加油，因为油箱里的油只能行驶400千米；（2）5小时 【分析】（1）根据该货车每行驶100千米耗油9升，通过耗油的升数与行驶千米之间，列出比例即可求解。（2）路程÷时间＝速度，得出去的时候的速度，返回的速度为去的速度×（1＋20%），再通过路程÷速度＝时间即可求出答案。 【详解】（1）解：设油箱尚有36升油，可行驶X千米。 9∶100＝36∶X 9X＝100×36 9X＝3600 X＝3600÷9 X＝400 400＜420 答：按照这个耗油量，小李在前往乙城的路上需要加油。 （2）420÷6＝70（千米）， 70×（1＋20%） ＝70×1.2 ＝84（千米） 420÷84＝5（小时） 答：小李返回甲城时需要行驶5小时。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质与行程的公式是解题的关键。 35．（1）文艺类图书； （2）875本； （3）350本 【分析】（1）扇形统计图中扇形面积最大的所表示的哪类图书最多。 （2）用该图书馆图书总数乘自然科学类图书所占的百分率就是自然科学类的图书的本数。 （3）根据各类图书所占的百分率求出其他图书所占的百分率，用用该图书馆图书总数乘其他图书所占的百分率就是其他图书的本数。 【详解】（1）从扇形统计图中可以看出，文艺类图书占的面积最大，此类图书最多。 （2）3500×25% ＝3500×0.25 ＝875（本） 答：自然科学类的图书有875本。 （3）3500×（1－20%－25%－45%） ＝3500×0.1 ＝350（本） 答：其他图书有350本。 【点睛】本题是考查如何根据计算需要，从扇形统计图中获取有用信息，然后进行有关计算。 36．不能 【分析】由题意可知：每天生产的衣服数量一定，则生产的件数与生产天数成正比，据此即可列比例求解。 【详解】解：剩下的还需x天。 600：5＝（1500－600）：x 600x＝5×900 600x＝4500 x＝7.5 因为7.5＞7，所以不能按时完成任务。 答：照这样的速度，该厂不能按时完成任务。 【点睛】解答此题的关键是明白：若两个量的商一定，则说这两个量成正比，据此列比例求解即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$