4.3.2 对数的运算 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第四章 指数函数与对数函数 人教版A2019-必修第一册 高一数学组 4.3　对数 4.3.2 对数的运算 学习目标 1.掌握对数的运算性质的证明与应用； 2.会用换底公式进行化简一些简单的式子. 新课引入 知识点回顾 1、对数 (1)常用对数: 以 10 为底的对数 简记为 以 e 为底的对数 (2)自然对数: 简记为 (e≈2.71828…) 2、两个重要的对数 新课引入 知识点回顾 1.负数和0没有对数； 2.对数恒等式： （1） ；（2） ；（3） . 3、对数的性质： 新课引入 探究新知识 思考1 我们已经知道了对数与指数间的关系，能否利用指数幂的运算性质得出相应的对数运算性质呢？ 指数幂运算性质 新课引入 探究新知识 根据对数和指数间的关系可得： 新课引入 探究新知识 根据对数和指数间的关系可得： 新课引入 探究新知识 根据对数和指数间的关系可得： 新课引入 探究新知识 一、对数运算性质： 如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么 积的对数 商的对数 幂的对数 对数之和 对数之差 指数与对数相乘 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 例4 用lnx，lny，lnz表示下列各式 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 二、对数换底公式： 换底公式 新课引入 探究新知识 例5 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为 lgE=4.8+1.5M 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍(精确到1)? 新课引入 探究新知识 解：设里氏9.0级和里氏8.0级地震的能量分别为E1和E2 虽然里氏9.0级和里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出的能量却是后者的约32倍。 新课引入 探究新知识 新课引入 课堂小结 一、对数运算性质： 如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么 积的对数 商的对数 幂的对数 对数之和 对数之差 指数与对数相乘 新课引入 课堂小结 二、对数换底公式： 新课引入 布置作业 教材第127页第1、2题 新课引入 结束语 谢谢观看！ $$