2024年黑龙江省龙东地区中考数学试题

△△△A △△△△A △△△A 黑龙江省龙东地区2024年初中毕业学业统一考试 8.如图,双线y-12(>的经过A。B两点。5.5.过点1y,是 △△△A 6 数学试题 为D.的交03子点,且是为20的中点,则△站B的能较是 B. 3.5 f.3 A. 4.5 考生注意: 9.如图,要形aD中,点是即的中点上C看是为式因交的于点x0. ...5 1.考试时闻120分钟 本考场运看序号 (由考填写) 则的长为 2.全卷共三道大题,是分120分 ,1_ 2# A.5 是号 摊A :2 0 21 22 2 24 25 2 27 28 ##### △△△△ △△△A 分 评卷人 一.选择题(等小题3分,共30分) △△△△ △△△△ 1.下列计算正确的是 , △△△ t) 1'..B. a)''C. t-2a'''B.f-th' △△△△ 第: 第9建 △△△△△ 第1题围 () 2. 下列照列死是对用形又是中心对我断用的是 10.如,在正方形烟中,点lI在边上(不与点A.D合).乙即F90”:交 △△△△ 方形外角的平分境干点干,连接c交甜干点V交式于点心.变0子 △△△ 点文.连接.则下列结论: 1 △△△△A ①乙-一5”:②点口是既的中点。②点是的中点.到stnz0 △△△A ④-2. _n. 则5.其中正是 1 △△△△A “: 3.一个出若千个大小框阴的小近方体器疯的几判林。 。 ) △△△△△ 1②5④ 1. 它的主视险程形所头,么这风 D. ①②④③ &△△△△△ 所需小正方体的个数录少是 △△△A 分 评卷人 1.4 n.5 A.6 。善 第魏 △△△△A 4.一组数2.3.3.4.则这组数满的方荒为( ) 二.填空题(每小题3分,共30分) 11 1 88 C . D 0.5 △△△△A 11.国家计局会有数提是录,2023年国拟合点产是是120亿,将1300亿用科学 5.美子;的一元二次方程(-2;’2有两个实数程,附.的取夜围是( ) △△△△A B.4 C.-1H.? 已数法表画为 ,4 △△△△。 B.54H-? 2.在画数-_-1 ) △△△△ 1 2 中.自变量:的取蕴范围是__ △△△ A.k2k--1 B 1--2 C.1 B.-h △△△△。 2.国家“双过”政实族后,某开展了主题为“书演校院”的书话动,暗提决定为 13.如图.在要形3BCD中,对角式.段空于点0.请逻 △△△△ 在活动中表突出的同购英笔记本素笔这行实(两种莫品都奖).其中笔记本 一个条件,使得形为正方形 () 第3题图 .△△△△ 每本3元,素笔每支7元,共花费2元,则共有几种购买方案 A5 目.A D.2 △△△△。 14.七年一班要是2名要生和3女生中选择两名学生参加的读比容,好选择;名男 和1名女生的概来是_ △△△△ △△△△ 试第1页(共页) &△△ 数学读第:页(共1页) 。 [图人 [4-20 2.(本题满分6分) 恰有3个整数解,则a的取值范围是 系中,△A3C的三个项点是标分别为A(-1.1)(-2.23.C(-5.2). 如图,在正方※网格中,每个小正方形的边长都是1个位长度,在卒面直坐标 18.如,△C接于0.是直径,看乙B-2”,则乙_.. (1)画出△AC美干y对称的△A.B.C..并写出点 17.的底到段为3,面为3.则这个暗到开图的心角是 1.标。 13.如图,在△IBC中。乙□-0”。aw-.BC-,-1.线段点3 (2)出△AaC点A送时览转9”后得到的 A.C..并写出点B.的坚标。 转,点P为③的中点,则的的最大临是 .是形中,3,4,将沿过点A的一条直线折叠,折交直线玩子点! (3)在(2)的条件下,求点B转到点.的过程中 《点?不与点3重合),点B的时称点落在矩形对角线所在的直线上,则PC长为__ 所经过的程长(结果保留n). 第2题用 A{ 第18题阳 第16题回 第2题 得分 评卷人 23.(满分6%) 20.如图,在平面直标系中,正方形0②项点M的标为(3.0).心B是等三 角形,点8生标是(1.0).△0B在正方形0即内部紧正方形0题P的边(方向为 →一一一.一)无暗动滚动,第一次后,点A的时点记为1 用,线y一一”知本与x交平1、两点。与y变于点C其中(1 的标是(2.)第二次流路后。A.的对应点记为A..A.的是标是(2.0)第三 c(3. (1)求搜的析式 (2)在第二限的短物线上是否在在一点P,使得 题A.的坐标是_ AtC的面积题大.若存在,请直接写出点P垒 三.%题(满分40分) 标和达APC面积是大:若不存在,请流味理由 得分 评人 21.(本题满分5分) 先此花,:---() .其中n=cos60. 第:趣图 (-% (% 数第3页(共.页) 数学试第4页(共8言 (-% 7 71I 711 评人 野分 评人 24.(本题满分7分) 777711 20.(本题满分8分) 7777711 为其落实数育办会关子“保障学生每无校为,校外各一小时体育活时间” 己知△iBC是等三形,-AC. 乙unac. 乙x在之auc的内,点M. 177777 的要求,笔学控要求学生每天坚诗体育练,学校从全体勇生中就积抽取了那分学生,话 7777/1 他们的立定孩远成填,整理如下不完整的鼓数分有表和使计用,结合下医解答下列回 在C上,点I在点i的左,探究规跳腿..W之阅的数关系 /7771 圈 (1)如图,”时,提如下。 77/7/77 (1)数分有表中 ,形计图中” 乙心,可知,△C点A时转D”,到入P,一 7777/7f (2)本次调立定跳远成情的中位数逐在 组别 且乙P0”,P.易△Pi△A可福在:△P中,”+PP. (3)位有60生,若立题远绩大予200为会,请计该校立定选成 777/777 (2)乙60”时,如②:当乙BwC120”时,如图。别写出线段.W3 则有m” /777/1 告格的席生有多少人7 (m) 4 ō封 之间的数量关系,选择成用③迷抒诞明 //7/77/ /27777 A 50x510 3 / 。 100c15150 m /77/// ,1200 12ō 0 20<1150 11 /77//77 n% /27777 。 1 303630 //7///7 第24题阳 用分评人 //7//77 5.(本题满分8分) 图 //7//// 善 , 甲,乙两车分别死22%的1.B两因时出封,车从人次出发这终配 ///77/7 第28题图 ////7 站时,停下案部,小时后续驶往》跑,乙货沿因一条会路从3较往A地。& 7////7 乙.势车到达配货接到紧急任务立即照路服这这因非地,果比甲费车晚小时到达 等 //7/7 地 如阻是。乙两背死A的距实y与行被时河:(3)之财的涌数到, 会答下词题 //// (3)甲货车到达配皆站之的的速度是h.乙货军的这度是 ; /& (2)老甲鉴在配皆站锦后验往非地的 过整中,率面点地的宫10 ////7/7 与标时风&(h)之词的函数解析式 17 7/77/7 (3)直写出甲,乙两车行的过程 7/////7 中,出发多长时阅甲。乙两费车与配 ////7 站的阻离粗等. -////7 1 -7////7 ////7 /////7 ////7 ////7 第25题面 数学试第3页(03页) ////7 学试卷第6页(共1页) /////7 7//7/7 得分 评人 评喜人 27.(题满分分) 28.(本题分10分) 为了增强学生的体质,某学校倡导学生在大课线开展跟子活动,需败买甲,乙两 如,在平面直标系中,等达三形0的这缺在x上,点A在第一象隔。 种品奖触子,已知助买甲种品碎睫子10个和乙种品腻子5个其需20元:购买甲轮品 0a的长度是一元二次方程x”-5x-6-0的报,动点P从点0出发以每秒2个单位长改 子15个和乙种品子10个共需325元。 的速疫沿折线0-基是动,路点0从点0出发以每少3个位长的速度沿折线0- (1)购买一个甲种品牌姥子和一个乙种品键子各嗨要多少元 玩路。、两点现时出发,时停止运路.设运动时提为:秒《0Kt3,0的 (2)若盼买甲乙是晚眈子花费1000元,甲种品骗键子数是不低子乙种是蜘键子 和5 数量的5且不题过乙种品端键予数量的16,则有几种购买方案? (1)求点1的i (2)求5与1的决数美系试 (3)若高家每皆出一个甲种品暖子利冽是3元,每售出一个乙品碑睫子是4 (3)在(2)的条下,5-6、3时,点在-轴上,坐标平面内是否存在点x.怪 元,在(2)的条性下,学校如何的实键子离家获得码最大?最大利洞是多少元 得以点0.P.II.&为项点的匹边形是鉴形,若存在,直接写出点V的坚标,若不存 在:说由 , .#. △. o 表: △ 第28翻图 &: △: 共: △ 学试卷7览(英:) 卷学试要(语夏黑龙江省龙东地区2024年初中毕业学业统一考试 数学试题参考答案及评分标准 一选择题（每题3分，共30分） 1.C2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.A9.C10A 二填空题（每题3分，共30分） 11.1.3908×10日 12.x≥3 13.AC-BD或∠ABC-90°（答案不唯一） 5 2sa<0 16.65.17.90 825+ 19. 或二或10 20.(1,3) 2 4 三解答题（溪分60分） 21.(本题满分5分) 解：原式=一 (m-2 m(m+) +m-) 强一洲+】 一1分 当m=cos60°= 时 1分 原默时 n1分 22.(本题满分6分) (1)如图所示：△A,B,C,即为所求1分 B1(2,3) 1分 (2)如图所示：△A25即为所求1分 B2(-3,0) 441分 5 2分 第22题图 数学参考答案第1页（共5页） 23.(本题满分6分) 解：(1)由已知得： -1+b+e=0 c=3 mm41分 解得： b=-2 c=3 41分 “y=-x2-2x+3 41分 (2)点P的坐标是P(-3,15 24 2分 △A代的面积最大值是 m44sa1分 24,(本题满分7分) (1)8 40 2分 (2)c (3)600x14+5 228(人)2分 50 答：估计该校立定跳远成绩合格的男生有228人 25.(本题满分8分) (1)3040 4小42分 (2)甲货车在配货站出发的时间：3.5+0.5=4(h) .点E的坐标是(4,105) 甲货车到达B地的时间：60.5=5.5(h) 点F的坐标是(5.5.225) 1分 “EF的函数解析式是y=80x-215(4≤x≤5.5) a2分 (3)经过1.5h或5h或5功甲、乙两货车与配货站的距离相等…3分 14 26.(本题满分8分) 解：图②的结论是：BM2+NC2+BM·NC=MN 图③@的结论是：BM2+NC2-BM·NC=MN' 1分 选择图③进行证明 证明：以点B为顶点在△ABC外作∠ABK=30°，在BK上截取BQ=CN,连 接QA、QM,过点Q作QH⊥BC,垂足为H AB=AC∠C=∠ABQ CN=BQ 数学参考答素第2页（共5页） ∴.△ACN≌△ABQ .AN=AQ ∠CA￥∠QAB 又：∠CAN+∠BAM=60° ∴.∠BAM+∠QAB=60° 即∠QAIF∠MAN 又，AM=AM ∴.△ACM≌△AW 分 ∴N=qM 在Rt△BQH中，∠QBH=60° 】分 ..BHBQ m50 2 卧80 在Rt△OW中 可得：Q2+W2=QW 即(5Ba)4(aM-B0):OM 图 整理得BM'+BQ2-BM·BQ-QM3 2分 .BM2+NC2-BM·NC=MN 4n441分 27.(本题满分10分) 解：(1)设期买一个甲种品牌壁子需a元，购买一个乙种品牌段子需b元 由恩意得： [10a+5b=200 1分 15a+10b=325 解得： a=15 1分 b=10 答：购买一个甲种品牌键子需15元，胸买一个乙种品牌建子需10元1分 数学物考等案第3买（共5项） (2)设购买甲种品牌壁子x个，购买乙种品牌壁子(100号x)个.由题意得： 200-2到 r1600- 2刘 解得，58 17 Sx≤64 2分 和000-均为正经数 ÷x=60,62,64 3 0-2=10,74 :共有3种购买方案. 2分 @设商家获得总利洞为y元 n5r+400-到 =-x+400 1分 k■-1<0 随x的增大而减小 当x=60时，y大=340 都学校购买甲种品牌壁子60个，购买乙种品韩慰子10个，商家获得利润最大。最大 利润是340元 2分 准（本题满分10分） 第(1)x25x-6=0 解得×，=6,3-1 ,0A的长度是×25x-6=0的根 ∴.0A=6 1分 过点A作AC⊥x轴，垂足为C,在Rt△A0C中，∴0C=3.AC=3,√万 :点A的坐标为A(3,35) 4】分 (2)当0<t≤2时.过P作阳⊥x轴，垂足为点D 0P=2t,00=3t,PD=V5t 数学参考答案第4页（共5页） 5=x3×5-35 当2<t≤3时，过Q作0E10M,垂足为点E 0P=2t, ce6535, 2 s=xx65=5+65 2 2 当3<t<3.6时，过0作0F⊥想，垂足为F P0l8-5t, 0F=3月 5=X35×48-50=-55+275 2 月6o<ts2n 综上所述s= 25r+652<t≤3) 564n53<te30 aa.25.225225%,2子5)- y C 第28题图 数学参考答案第5页《共5页)