河南省商丘市虞城县春来学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

集团订制第二学期期末学情监测试卷 七年级数学（RJ） 测试范围：全册 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. 4 C. D. 8 2. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 4. 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是该校4000名学生的体重 B. 个体是每一个学生 C. 样本是抽取的400名学生的体重 D. 样本容量是400 5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面各命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③若，，则；④相等的角是对顶角；正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若，则a+b=( ) A. B. C. 或 D. 或 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（“两”为我国古代货币单位）：马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. △ABC所在平面内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（2，3）经过此次平移后对应点A1（5，-1），则a+b-c-d的值为（　　） A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 10. 已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点到轴的距离是________． 12. 一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______． 13. 如图，于，交于点，交于点．若，________． 14. 对实数a，b，定义运算“◆”：，例如，因为，所以，若x，y满足方程组则________． 15. 已知线段平行于x轴，点M的坐标是，若，则点N的坐标是____________． 三、解答题（共 8 题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 解不等式（组）： （1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组： 18. 如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点的坐标为（1，2）． （1）直接写出点B的坐标为___； （2）求△ABC的面积； （3）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的 ，并写出三个顶点的坐标． 19. 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：，，，，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）在扇形统计图中，若A等级所占比例为，则m的值为______，等级D所对应的扇形的圆心角为______°； （3）请补全条形统计图： （4）全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？ 20. 已知方程组的解满足，均为负数． （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式的解集为，求的整数值． 21. 如图，已知，，求证：． 下面是小明同学不完整的证明过程，请你在横线上补充完整，并在括号里填上每一步的推理依据． 证明：（已知）， __________（__________）． （__________）． __________（__________） （__________） __________（两直线平行，同旁内角互补）． （__________）． （__________）． 22. 在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的两点即为“等距点”． （1）①已知点的坐标为，在点中，为点的“等距点”的是___________； ②若点B的坐标为，，且两点为“等距点”，则点的坐标为___________； （2） ，两点为“等距点”，求的值． 23. 如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°. （1）求∠EDC的度数； （2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）； （3）∠ABC=n°，将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由. 集团订制第二学期期末学情监测试卷 七年级数学（RJ） 测试范围：全册 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】45 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共 8 题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）2.3 （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）， 解集在数轴上表示为：    ； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 如图所示：即为所求；，，. 【19题答案】 【答案】（1）50 （2）8；108 （3） 补全统计图如下：     （4）估计阅读时间不少于6小时的学生有360名． 【20题答案】 【答案】（1） （2）整数m的值为 【21题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；已知；；等量代换；同位角相等，两直线平行；；对顶角相等；等量代换 【22题答案】 【答案】（1）①E；② （2）1或2 【23题答案】 【答案】(1) 35°；（2）n°＋35°； （3）分三种情况： ①如图所示，过点E作EF∥AB， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°， ∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDG＝∠ADC＝35°， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠BEF＝∠ABE＝n°，∠CDG＝∠DEF＝35°， ∴∠BED＝∠BEF−∠DEF＝n°−35°． ②如图所示，过点E作EF∥AB， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°， ∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠BEF＝180°−∠ABE＝180°−n°，∠CDE＝∠DEF＝35°， ∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝180°−n°＋35°＝215°−n°． ③如图所示，过点E作EF∥AB， ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝70°， ∴∠ABG＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝35°， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠BEF＝∠ABG＝n°，∠CDE＝∠DEF＝35°， ∴∠BED＝∠BEF−∠DEF＝n°−35°． 综上所述答案为：∠BED角度改变，其度数为n°−35°或215°−n°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $