认识射线、直线和角（教案）-2023-2024学年四年级上册数学苏教版

认识射线、直线和角 教学目标制定依据 1．教材分析 这节课是苏教版国标本小学数学四年级上册第八单元的第一课时的内容。在此之前，学生已经初步认识了线段和角，了解并掌握了它们的特征。同时，本课内容是图形与几何领域中最基本的概念之一，也是学生接着学习垂线和平行线的重要基础。 2．学生分析 学生在简单的一些图形认识上，再进一步学习具体的线与角等等，有一个过渡的过程，同时也是对前面学习内容的升华，如以前学过了正方形、长方形、三角形等等，这个单元再具体研究它们的边与角，学习起来应该有兴趣而且很轻松。 教学的具体目标： 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。     2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。  3．理解射线和角的关系。 4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 重难点： 认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。  教学过程： 一：视频导入 师：同学们请看大屏幕，夜幕初垂华灯初上，同学们你们觉得城市的夜景美吗？美在哪？ 生1：美在晚上闪烁的灯光（看的真仔细）、生2：美在灯光左右摇晃（摇来摇去摇曳生姿）、生3：有角度有姿态（姿态万分） 二：新授： 1、认识两点间线段最短 师：是的，同学们夜晚的光线使夜空看起来特别漂亮，说到线老师想起来在二年级的数学课上我们就认识过一种线，还记得它的名字吗？一起说（生：线段）对线段（板书）我们来看看他，关于线段我们已经有哪些认识？ 生1：线段是直的（直直的），他有两个端点，有补充吗？ 生2：它的长度能测量 师：同学们来看看屏幕上的线段，你可以看出他的长度吗？（5厘米）回答的真整齐，确实，我们很早就知道了，线段它是由两个端点，可以量出它的长度而且它还是直直的（板书），看来同学们对线段的印象还是蛮深刻的。请继续看大屏幕，连接ab两点有三条线，你能一眼看出哪一条是线段吗？什么颜色（生红色），真厉害（点击一下红色线段），请同学们比一比这三条线哪一条是最短的，你能知道吗？ 生1：红色 生2：红色（师：也就是线段最短是吗） 生3：红色因为∙∙∙∙∙∙（同学表现的真好，不仅说出了哪一条还说出） 生4：      师：同学们其实呀这就是一种感觉，是一种生活经验，你们来看连接AB两点呀还有很多条线（动手在大屏上画），太多太多了老师没办法把他们全都画出来，请你来比一比，这些线再和线段比，谁更短？ 生1：∙∙∙线很长 师：也就是线段最短，你们都同意吗？老师也同意，同学们，刚才连接两点之间有很多的线，我们比较了这些线的长短，你有什么发现吗？想说什么？ 生1：曲折蜿蜒的线比线段长，∙∙∙∙∙∙（能否更简洁一点让我们更清楚，也就是哪个最短？同意吗？） 生2：直线最短（他这里说的直线就是谁最短？）线段 师：确实，两点之间所有的线当中，线段是（最短的）你们知不知道像这样的连接两点的线段的长度我们把它叫作这两点间的距离，同学们自己好好读读这句话感受。现在老师给你一些点，你们能不能连出两点间的距离，请完成学习单第一题。先画一画再量一量。请同学来汇报。 生1：a到b之间两点的距离是6厘米（请同学再说一次），同意吗？ 生2：cd两点间的距离是4厘米， 师：同意吗？两位同学说的都完全正确，和他们一样的同学请举手，咱们班的同学看来都很细心，请同学们再仔细的比一比左右两边，你还有什么发现吗？ 生1： 生2：ab两点间的距离比cd两点间的距离长。 师：你们也有同样的发现吗？观察的真仔细，刚刚学得的知识他已经用起来了，我们学习就应该这样，按照这位同学的意思线段ab要比线段cd要长，是的线段有长有短，我们可以测量它的长度，现在回到课开始的画面上，你觉得灯射出来的光线我们可以量出它的长度吗？ 2.认识射线 生1：不可以，因为它是射向天空，天空无边无际的，它只有开始没有结束（说的真好，还有哪位同学想来说一说的？） 生2：不可以，只有一个端点，天空无边无际量不到另一个端点。 师：通过刚才两位同学的介绍，我们可以肯定无法量出它的长度对不对？如果老师将这些光线描出来，注意看，想象一下如果画面再大一点，我能不能继续画，可以吗？如果画面足够大足够大，我画的完吗？有终点吗？是的，像这样灯射出来的光线在数学上把它叫作什么线吗？ 生1：射线（你们都听说过吗？） 师：确实可以把它看做射线（板书射线），在数学上除了射线你们还听说过什么线吗？ 生2：直线（好的，我也将他写下来，板书）， 师：你们想不想了解更多的关于射线和直线的知识？那下面请同学们自学数学书77页这部分内容，等一会我们要带着问题来学习，请一位同学读一读这三个问题。 生： 师：明白这三点要求吗？请同学们开始自学四人为一组把书合起来交流。我们一起来看第一个问题，从线段想起，可以怎样得到一条射线或一条直线？   谁来回答这个问题？ 生1： 把线段的一边无限延长得到一条线段，把线段的两边无限延长可以得到直线。（一边无限延长是什么意思？也就是说？） 生2：把线段的一个端点去掉无限延长得到一条线段，把线段的两个端点去掉无限延长得到一条直线。（你们同意吗？） 师：书上也是这么说的，耳听为虚眼见为实，现在请看屏幕，这是一条线段，还是这条线段，谁可以上来给我们比划比划，怎样延长可以得到一条射线？ 生： 师：同意吗？从他的手势我们知道了他是这个意思，那我们还可以继续延长吗？行我们延长一点，还能再延长吗？（可以）为什么呀？ 生1：因为射线就是可以把线段的某一端无限延长（就像老师刚刚那样，不断延长不断延长没有终点这就叫作----射线，可以无限延长的） 生2： 师：刚才这位女生是把线段的右端无限延长，同学们想一想其实我们还可以怎么样？ 生：向左无限延长 师：那载想想怎样延长得到一条直线呢？（PPT），这样我们一起用手比划一下这种感觉。对了，把手放下，看屏幕你们是这个意思吗？好的同学们，之前我们已经知道了，线段是有两个端点可以测量长度直的（指着板书说），那通过刚才的观察和交流，你觉得射线和直线又有怎样的特点呢？谁来说一说？ 生：射线只有一段端点，直线没有端点、、 师：那么大家看一看射线和直线的长度可以测量吗？ 生：无限长 师：同学们你们知道吗？可以测量长度在数学上称为是有限长。请同学们在看看还有补充吗？ 生：射线和直线都是直的。 师：我们现在对这三种线的特征都已经知道了，现在请大家比一比他们有什么不同的地方？ 生1：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点（也就是端点数不同，还有什么不同点） 生2：线段是有限长，而射线和直线无限长（大家愿意吗？那他们有什么相同点吗？） 生3：直的（虽然只有两个字你们明白吗？） 师：是的，这三种线啊，都是直的。（板书），同学们我们已经知道了他们的相同点和不同点下面我来进行判断，请看，下面哪些是线段哪些是射线？直线呢？ 生1:4号和5号（能说说原因吗）因为他们都有两个端点直直的是有限长的（思考的真全面） 生2:1号和6号是射线（谁能说说为什么是射线呢？）因为他们只有一个端点直直的无限长 师：下面我们一起说一下哪一条是直线（7号）那为什么3号不是直线？（3号弯弯的）对啦，同学们在判断的时候都知道紧紧抓住他们的特征来想呢，同学们现在这些线在你的脑海中都有印象了吗？让我们轻轻合上眼睛在我们的脑海中线出现一条线段，轻轻说一说线段是什么样子的？他有两个端点，它是有限长的他是直的。现在我们把线段的一段无限延长，这就得到了一条射线，射线是什么样子的？一个端点，无限长，他是直的。继续想把线段的两端都无限延长这就得到了一条直线，直线是什么样子的？没有端点，无限长直的。同学们都想出来了吗？，现在睁开眼睛，都相出来了吗？想出来不算什么本事，要是画出来就更了不起呢，请同学们在练习纸的第二部分画出这三种线各一条。 生：选一名学生黑板板书 师：（展示一位学生画的图）好了同学们，我们一起来看一位同学画的同学们他从一条线段想起，得到一条射线和一条直线，完成可以吧.请大家仔细观察这条射线，在这条射线上你还能找到什么线？ 生：还能找到一条线段（同学们你们找到了吗？用手比划一下在哪？） 师：好的真细心，在射线上可以找一条线段，这就说明，线段可以看做是射线的一部分，好我们再来看直线，你还能找到什么？你又想说什么？ 生：直线上有一条线段，两条射线（你在直线上看到线段是吗？这又说了什么？） 生：直线的一部分是线段（也就是线段可以看做是直线的一部分） 师：真不错，你们看线段既可以看做射线的一部份又可以看做直线的一部分，我们通过观察还可以发现他们的关系，再来看这位同学的，他画的是不是很清楚，我们以后画的时候就可以像这样来画，检查一下你们自己画的对吗？孩子们刚刚都是你们在画，下面也让来老师来画好不好，看屏幕，这是一个点，从这个点出发引出一条射线还是从这一点出发再引一条射线，你看出来了吗？这是我们学过的什么图形？大声说出来（角），对的从一点引出两条射线可以看作一个角，那我们回忆一下，这红色的小点叫角的什么？（顶点）是的二年级我们就知道了，那两条射线可以看作角的两条（边），二年级的时候我们还知道了，角的大小和边的长短是（没有关系的），今天学到这我们来想一想，为什么角的大小与边的长短是没有关系的？ 生：∙∙∙∙∙∙（这位同学说了很多，刚刚提到了：两条边无限延长，为什么两条边可以无限延长？） 生：因为这是射线（这两位同学的意思谁能综合说说为什么角的大小和角的边长短无关？） 生：因为这两条边是射线可以无限延长 师：孩子们你看学习了新的知识还要和以往的知识联系起来一起考虑那才有趣，好了每位同学都有一个三角板，你能数一数三角板上一共几个角吗？并且指出一个角的顶点和两条边看看，同学们你们在三角板上一共找到了几个角？（三个）这些角长得都不一样，我们还给角起来名字呢，请注意听（大屏：角通常用符号“∠”表示，右图的角可以记作：∠1，∠1读作角一）一般情况下我们在角中画出小弧线，标上数字或者字母，他就是：角一，在写的时候我们我们注意了角的符号和小于号像但又有一点不一样，拿出手来和老师一起写：斜下去平过来这就是∠1，你会写了吗？那下面就请你以下面的射线为一条边画一个角并做上一个标记，完成学习单的第三题，画好的同学同桌 之间交换着欣赏欣赏。非常棒画好欣赏好的同学请身体坐正。同学们刚才我是从一点引出两条射线得到一个角，如果我像这样在引出一条，现在你一共能找出几个角？ 生：两个、两个、三个 师：到底几个呢？原来这个角王老师是知道的，谁来指出第二个角第三个角？ 生：上台指出（谢谢你，）我们来看是另外的这样两个角吗） 师：找到这三个角的同学举举手，太厉害了。同学们我们这节课一起认识了：射线和直线，还进一步研究了（板书），你觉得这节课你学的怎么样？ 师：学的什么样还要靠一靠，同学们，今天我们学的射线直线和角只是我们学习的一个开始，以后我们还会学习更多这样的知识，现在请你想一想，其实我们的学习就像是一条：射线（学生）学无止境。 学科网（北京）股份有限公司 $$