小升初冲刺卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

保密★启用前 小升初冲刺卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．工作总量一定，工作效率和工作时间（   ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成反比例 2．下面的图形经过折叠不能围成一个正方体的是（    ）。 A．B．C． D． 3．长方体体积一定，它的底面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 4．准备一个带有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（    ）的数学思想方法。 A．倒推 B．转化 C．统计 5．一个几何体，从正面看到，从右面看到的，摆成这样的几何体至少需要小正方体（   ）。 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6．关于“图形的运动”，下面说法错误的是（　　）。 A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变 B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变 C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变 D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同 二、填空题 7．某图书馆的图书册数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 8．社区学校五、六年级共有学生308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数少25%。社区学校五年级有( )名学生，六年级有( )名学生。 9．在括号填合适的数。 吨＝( )千克   7升39毫升＝( )升 3.5千米＝( )千米( )米   4.6公顷＝( )平方米 10．照下图排列，请你写出第6幅图有( )个点。 11．以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3分米，体积为94.2立方分米的圆锥，这个直角三角形的面积是( )平方分米． 12．一个三角形，三个内角的度数比为1∶4∶5，这是一个( )三角形． 13．电影院有座位2000个，前排票价是每张4角，后排票价是每张2角5分．已知前排票比后排票的总价少110元，该电影院前排有座位( )个，后排有座位( )个． 14．圆的周长和半径成( )比例关系；圆锥的体积一定，它的底面积与高成( )比例关系。 15．下图空白部分面积是整个图形面积的。 三、判断题 16．a、b都是不为0的自然数，已知a×=b×，则a＞b。 ( ) 17．有19个玻璃球，其中有一个偏重，用天平称至少称3次就一定能找出这个玻璃球．( ) 18．式子＝k（一定）表示的是正比例关系。( ) 19．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。( ) 20．大于而小于的分数只有一个。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 8.8÷2.2＝     0.23＝         78－0.8＝       2.4×5＝       0.1－0.1×0.1＝ －＝       ＋＝      746－199＝      99＋402＝        ×4÷×4＝ 22．计算下面各题。                23．解方程． 2+3x=14                               3x+x=26 24．如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 五、作图题 25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所位置。 （1）学校在小明家北偏西35°方向800m处。 （2）医院在小明家东偏南30°方向1.2千米处。 （3）超市在小明家北偏东45°方向600m处。 六、解答题 26．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？ 27．毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，实验小学六年级精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如表： 每张照片的面积/cm2 4 9 16 …… 所贴照片的数量/张 216 96 54 …… （1） 每张照片的面积与所贴照片的数量成 比例关系。 （2）如果采用面积是36cm2的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比例方法解答） 28．东风机械厂有两个车间，甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调18人到甲车间，则两个车间人数相等，甲、乙两个车间原来各有多少人？ 29．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过度，超过部分按基本电价的70%收费。 （1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求的值。 （2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？ 30．某商场进行家电促销，购物金额超过200元，超过部分六折优惠．现价500元的电饭锅，原价是多少元？ 31．李老师买了一套衣服共用去560元，已知裤子的价钱是上衣的，一件上衣和一条裤子的价钱各是多少元？ 32．一个火力发电厂采用新技术后，每天烧煤100吨。原来烧16天的煤，现在可以烧20天。原来每天烧煤多少吨？（用比例解） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，工作总量一定，即工作效率和工作时间的积一定，据此即可解答此题。 【详解】因为工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，即工作效率和工作时间的积一定，所以工作效率和工作时间成分比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 2．B 【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可。 【详解】由展开图可知：A、C、D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图；展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“二，二，二”“一，三，二” 3．B 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】长方体底面积×高＝体积（一定），长方体体积一定，它的底面积和高成反比例。 故答案为：B 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，乘积一定是反比例关系。 4．B 【分析】在测量不规则物体的体积时，通常用到转化的数学思想，把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积，土豆的体积＝土豆和水的总体积－原来水的体积，据此解答。 【详解】分析可知，把土豆的体积转化为上升部分水的体积，题目中测量一个土豆的体积运用了转化的数学思想方法。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查转化思想在数学中的应用，掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。 5．B 【详解】根据从正面、右面看到的情况，摆成这样的几何体最少需要6个相同的小正方体。这6个小正方体分前、后两排，上、下两层，前排下层3个，上层2个，右齐；后排1个，可与前排下层的任一个对齐。 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 6．C 【详解】A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确； B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确； C．一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误； D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确； 故答案为：C 7． 40029100 4003 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，再根据数位顺序表写出这个数即可； 省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】这个数写作40029100； 40029100≈4003万 【点睛】整数求近似数时，要注意带计数单位。 8． 132 176 【分析】将六年级学生人数看作单位“1”。五年级学生人数占（1－25%），总人数占六年级学生人数的（1－25%＋1），总人数÷对应百分率＝六年级人数，六年级人数×五年级对应百分率＝五年级人数。 【详解】308÷（1－25%＋1） ＝308÷1.75 ＝176（名） 176×（1－25%） ＝176×0.75 ＝132（名） 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 9． 5125 7.039 3 500 46000 【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。 【详解】吨＝（  5125  ）千克   7升39毫升＝（  7.039  ）升 3.5千米＝（  3  ）千米（  500  ）米   4.6公顷＝（  46000  ）平方米 【点睛】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。 10．51 【分析】观察第一幅图有1个黑点，第一幅图有5个黑点，第三幅图有12个黑点，第四幅图有22个黑点，相邻两幅图黑点之间的差是5－1＝4，12－5＝7，22－12＝10，它们的差都是3，据此求出第6幅图黑点的个数即可。 【详解】第5幅图黑点的个数是：10＋3＋22＝35（个） 第6幅图黑点的个数是： 10＋3＋3＋35 ＝16＋35 ＝51（个） 【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 11．15 【详解】略 12．直角 【详解】略 13． 600 1400 【详解】本题可以采用列方程的方法解决问题．设前排的座位数x个，则后排的座位数是（2000-x）个   依题意 可得2.5（2000-x）-4x=1100  解得x=600 后排座位数=200-600=1400（个）． 14． 正 反 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由圆的周长公式C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，那么圆的周长和半径成正比例关系； 由圆锥的体积公式V＝Sh可知，Sh＝3V（一定），乘积一定，那么圆锥的底面积与高成反比例关系。 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 15． 【分析】如图，做几条辅助线，将整个图形进行平均分，数出总份数和空白部分的份数，根据分数的意义，写出空白部分面积是整个图形面积的几分之几。 【详解】根据分析，共8份，空白部分有5份，空白部分面积是整个图形面积的。 【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 16．√ 【详解】试题分析：可设a×＝b×＝1，分别求出a和b是多少，再进行比较，据此解答。 解：设a×＝b×＝1 a×＝1 a＝ b×＝1 b＝ ＝， ，所以a＞b 故答案为：√ 【点评】此类题目用赋值法比较简单，可设结果相同，再比较这个数相乘因数的倒数即可。 17．√ 【详解】略 18．√ 【详解】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 19．√ 【分析】5只小鸡装入4个笼子，总数是5只，抽屉数是4个，5除以4，商1余1，有余数，所以至少有一个笼子放小鸡2只。 【详解】 （只） 5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只； 题干阐述正确，答案为：√。 【点睛】本题考查的是抽屉原理，用总数除以抽屉数，只要有余数，不论余数是多少，商加上1就是结果。 20．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据分数的基本性质，把和的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数；据此解答。 【详解】如：是大于而小于的分数； ＝＝，＝＝，那么＝、＝、是大于而小于的分数； ＝＝，＝＝，那么、、＝、、＝是大于而小于的分数； …… 所以，大于而小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数基本性质的应用是解题的关键，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。 21．4；0.008；77.2；12；0.09     ；；547；501；16 【解析】略 22．70；13； 【分析】运用整数、分数的四则混合运算法则，即可解出答案。 【详解】 ； ； 23．x=4， x=8 【详解】2+3x=14 3x=12                        x=4                         3x+x=26 x=26× x=8 24．18平方厘米 【分析】通过观察分析可知，阴影部分的面积有两部分组成，一部分是边长6厘米的正方形的面积与半径是6厘米的圆面积的差，另一部分是半径是6厘米的圆面积与底和高都是6厘米的三角形面积的差，根据正方形的面积公式：S=a²，圆的面积公式：S=πr²，三角形的面积公式：S=ah÷2，把数据分别代入公式解答。 【详解】3.14×6²×﹣6×6÷2+6×6﹣3.14×6²× =3.14×36×﹣18+36﹣3.14×36× =36﹣18 =18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 25．图见详解 【分析】根据比列尺，分别求出小明家与学校、医院、超市的图形距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，分别画出学校、医院、超市的位置。 【详解】（1）小明家到学校的图上距离：800÷200＝4（厘米）； （2）1.2千米＝1200米 1200÷200＝6（厘米） （3）600÷200＝2（厘米） 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置；以及图上距离和实际距离的换算。 26．9.42米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5） ＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10 ＝3.14×52×3.6×÷10 ＝3.14×25×3.6×÷10 ＝78.5×3.6×÷10 ＝282.6×÷10 ＝94.2÷10 ＝9.42（米） 答：木箱的高是9.42米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。 27．（1）反 （2）24张 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （2）每张照片的面积×所贴照片的数量＝36×所贴照片的数量，由此解答即可。 【详解】（1）4×216＝864（张） 96×9＝864（张） 16×54＝864（张） 因为864（积）一定，所以每张照片的面积与所贴照片的数量成反比例关系。 （2）解：设需要x张照片。 36x＝4×216 x＝864÷36 x＝24 答：需要24张。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 28．甲车间原来有60人，乙车间原来有96人 【分析】把乙车间原来的人数看作单位“1”，由题意可知，乙车间比甲车间多2个18人，即（18×2）人，这（18×2）人正好是乙车间人数的（1－），根据分数除法的意义，用（18×2）人除以（1－），就是乙车间原来的人数。再根据分数乘法的意义，用乙车间原来的人数乘，就是甲车间原来的人数。 【详解】18×2÷（1－） ＝36÷ ＝96（人） 96×＝60（人） 答：甲车间原来有60人，乙车间原来有96人。 【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 29．（1）60； （2）90度；32.4元 【分析】（1）生活用电每度0.4元，基础部分用电为a度，即基础部分用电费0.4a元，超过部分按基本电价的70%收费，则超过a度的电费＝（总用电数－a）×0.4×70%，根据总电费＝超过a度的电费＋a度的电费即可列式解答。 （2）该户6月份的电费平均每度为0.36元，0.36＜0.4，所以用电量超过了a度，假设6月份共用电x度，则总电费为0.36x元，根据总电费＝超过a度的电费＋a度的电费列方程求出用电的度数，再乘平均价格0.36元，就实际应交的电费，可据此解答。 【详解】（1）由分析可得： （84－a）×0.4×70%＋0.4a＝30.72 （84－a）×0.28＋0.4a＝30.72 0.28×84－0.28a＋0.4a＝30.72 23.52＋0.12a＝30.72 0.12a＝30.72－23.52 a＝60 答：a的值是60。 （2）解：设该用户6月份共用电x度。 0.36x＝0.4×60＋（x－60）×0.4×70% 0.36x＝24＋（x－60）×0.28 0.36x＝24＋0.28x－16.8 0.08x＝24－16.8 0.08x＝7.2 x＝90 90×0.36＝32.4（元） 答：6月份共用电90度，应该交电费32.4元。 【点睛】假设未知数，列出等量关系并根据等量关系列方程是解此题的关键。 30．700元 【详解】解：设原价是x元， 六折＝60% （x﹣200）×60%+200＝500 0.6x﹣120+200＝500 0.6x＝420 x＝700 答：原价是700元． 31．上衣350元；裤子210元 【分析】设上衣的价钱是x元，已知裤子的价钱是上衣的，则裤子的价钱是x元，裤子和上衣的总价钱是560元，据此可列出方程x＋x＝560，然后求解即可。 【详解】解：设上衣的价钱是x元，裤子的价钱是x元。 x＋x＝560 x＝560 x÷＝560÷ x＝350 350×＝210（元） 答：上衣的价钱是350元，裤子的价钱是210元。 【点睛】本题可以列方程解决问题，也可用分数除法算式解决问题。 32．125吨 【分析】先根据现在每天的用量100吨乘用的时间20天求出煤的总重量；总量一定，烧的天数与每天烧的吨数成反比例，据此解答。 【详解】解：设原来每天烧煤x吨，则： 16x＝20×100 16x＝2000 16x÷16＝2000÷16 x＝125 答：原来每天烧煤125吨。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此即可解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$