小升初模拟（试题）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

小升初模拟（试题）-2023-2024学年人教版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一个十位数，最高位上的数是8，千万位和百位上的数是6，其余各位上的数都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 2．5米＝( )分米   3分＝( )秒   1分40秒＝( )秒 3000千克＝( )吨   ( )米＝3千米   50毫米＝( )厘米 3．如果向北走600m记作﹢600m，那么向南走400m记作( )。 4．10kg的是( )kg，( )m的是。 5．48和24的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．用分数表示下列图形的涂色部分。 ( )                  ( )                 ( ) 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )                         ÷( ) ÷5( )×                     32%×( )× 8．某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。张叔叔买了一条裤子，原价200元，现价150元，他还想买一件上衣，原价360元，现价( )元。如果用表示原价，表示现价，与的关系表示为( )。 9．一本故事书六折出售，这句话是把( )看作单位“1”，表示的意思是( )。 10．有黄、蓝、绿三种颜色的小球各10个，混放在不透明的箱子里，一次摸出5个小球，其中至少有( )个小球的颜色是相同的。 二、判断题 11．两个长度单位之间的进率是10。( ) 12．单月是大月，双月是小月。( ) 13．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作。全书共分9章，由246个问题组成。( ) 14．长方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。( ) 15．边长是4厘米的正方形的周长和面积相等。( ) 16．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 三、选择题 17．利率是表示（    ）的百分比。 A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间 18．下面测量圆锥的高的方法正确的是（    ）。 A． B． C． 19．已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是( )。 A．2和25 B．100和0.5 C．25和25 D．和 20．一根长5毫米的精密零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1 21．5名篮球队员练习投篮，共投进46个球，总有1名队员至少投进（    ）个球。 A．9 B．10 C．11 22．小明、小红、小天三个人进行跑步比赛，小明说：“我不是第一名。”小红说：“我是最后一名”，那么小天的成绩是（    ）名。 A．第一 B．第二 C．第三 四、解答题 23．某地2月18日凌晨1点的温度是0摄氏度，凌晨4点的温度是﹣2摄氏度，哪个时刻温度低？ 24．四年级（三）班学生1分钟跳绳比赛成绩统计表。 姓名 小军 小方 小苗 跳绳数（个） 160 150 110 （1）根据信息完成统计图。 （2）统计图中用1格表示跳绳（    ）个。 （3）小军、小方、小苗每分的平均成绩是（    ）个。 四年级（三）班学生1分钟跌绳比赛统计图 25．据统计，我国2020年末就业人员中从事第一产业（农业）的有1.77亿人。观察统计图完成下列题目。 （1）2020年全国就业人口约有（    ）亿人。 （2）2020年从事第二产业（工业）的人口约有（    ）亿人（保留两位小数）。 （3）一般认为，从事第三产业（商业和服务业）的人口占比达到60%以上的国家才达到发达国家水平。我国还要增加（    ）亿人从事第三产业才能达到发达国家水平（保留两位小数）。 （4）请你就如何减少第一产业或第二产业就业人口提出至少一条比较合理的建议。 26．神舟十三号总飞行时间是183天，刷新了我国单次飞行太空驻留时间的纪录，比神舟十一号总飞行时间的5倍还要多18天。神舟十一号飞船飞行总时间是多少天？（用方程解答） 27．一块玻璃宽0.8米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？ 28．这个箱子的下半部分是一个棱长为20厘米的正方体。这个箱子的体积是多少？    29．只列式或方程，不计算。 华新小学这学期六年级学生参加课后服务人数情况绘制成了下面的扇形统计图。已知参加合唱队的同学有48人，求参加科普队的同学有多少人？ 五、作图题 30．在平面图上标出建筑的位置。 （1）校门在教学楼正南方100米处。 （2）食堂在教学楼西偏南45°的150米处。 （3）实验楼在教学楼东偏北30°的50米处。 （4）综合楼在教学楼的西偏北60°的200米处。 六、计算题 31．把下列小数化成百分数。 0.27＝                   0.006＝                   0.5＝ 1.04＝                   32.1＝                   11.11＝ 32．能简便计算的简便计算。                 33．解方程。                                           34．计算下面各题，能简算的要简算。                        35．求下面图形的体积。（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 8060000600 81 【分析】要写出这个数，可以先写出数位顺序表，然后在对应的数位上写上数。 要省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据数的大小“四舍五入”来决定取舍，再在末尾添上一个“亿”字。 【详解】 十 亿 位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 8 0 6 0 0 0 0 6 0 0 所以这个数写作8060000600，要省略8060000600亿位后面的尾数，它的千万位上是8，应该收起来，得到81亿。 故一个十位数，最高位上的数是8，千万位和百位上的数是6，其余各位上的数都是0，这个数写作8060000600，省略亿位后面的尾数约是81亿。 2． 50 180 100 3 3000 5 【分析】高级单位米换算成低级单位分米，乘单位间的进率10。 高级单位分换算成低级单位秒，乘单位间的进率60。 低级单位千克换算成高级单位吨，除以单位间的进率1000。 高级单位千米换算成低级单位米，乘单位间的进率1000。 低级单位毫米换算成高级单位厘米，除以单位间的进率10。 【详解】5米＝50分米   3分＝180秒   1分40秒＝60秒＋40秒＝100秒 3000千克＝3吨   3000米＝3千米   50毫米＝5厘米 【点睛】本题考查长度单位、时间单位和质量单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。 3．﹣400m 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向北走记作“﹢”，那么向南走就记作“﹣”，据此解答。 【详解】根据分析得，如果向北走600m记作﹢600m，那么向南走400m记作﹣400m。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4． 25 【分析】把10kg看作单位“1”，求它的是多少，用10×解答； 把要求的数看作单位“1”，它的对应的是m，求单位“1”，用÷解答。 【详解】10×＝25（kg） ÷ ＝× ＝（m） 10kg的是25kg，m的是m。 【点睛】求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。 5． 24 48 【分析】若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数 【详解】因为48÷24＝2，所以48和24互为倍数关系 则48和24的最大公因数是24，最小公倍数是48。 【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求互为倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊求法是解题的关键。 6． 【分析】 用分母表示平均分的份数，用分子表示阴影部分所占的份数；观察发现图①将整个图形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示；图②将整个图形平均分成了8份，阴影部分占其中的5份，用分数表示；图③将整个图形平均分成了5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示；据此解答。 【详解】根据分析如图： 7． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据分数乘除法的计算方法，分别求出各式的结果，再进行比较即可。 【详解】因为＜1 所以×＜ 因为÷＝ 所以÷＞ 因为÷5＝，×＝ 所以÷5＜× 因为32%×＝，×＝ 所以32%×＝× 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 8． 270 ＝75% 【分析】已知一条裤子原价200元，现价150元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，根据折扣的意义，得出服装的折扣； 再买一件原价是360元的上衣，因为服装的折扣相同，用原价乘折扣，即可求出这件上衣的现价。 如果用表示原价，表示现价，根据“现价＝原价×折扣”得出与的关系式。 【详解】折扣是： 150÷200×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 上衣的现价： 360×75% ＝360×0.75 ＝270（元） 上衣的现价270元。 如果用表示原价，表示现价，与的关系表示为＝75%。（答案不唯一） 9． 故事书的原价 按原价的60%出售 【分析】把故事书的原价看作单位“1”，一本故事书六折出售，表示的意思是按原价的60%出售。 【详解】用分析得， 一本故事书六折出售，这句话是把故事书的原价看作单位“1”，表示的意思是按原价的60%出售。 【点睛】此题考查的是折扣的意义，明确折扣意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几是解题关键。 10．2 【分析】假设三种球都摸到了，那么会有2种颜色的球各1个，另一种颜色的球3 个；2种颜色的球各2个，另一种颜色的球1个，这两种情况。从中可以看出，最少有2个小球的颜色是相同的。 【详解】由分析可知，至少有2个小球的颜色是相同的。 【点睛】分情况考虑，找出符合题意要求的即可。 11．× 【分析】长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米和米之间的进率是1000，其它两个相邻的单位间的进率是10，所以两个长度单位之间的进率是10是错误的。 【详解】千米和米之间的进率是1000，所以两个长度单位之间的进率是10，这种说法错误。 故答案为：×。 【点睛】此题考查常有的长度单位间的进率，解决此题的关键是理解千米和米间的进率是1000，其它相邻单位间的进率是10。要注意题干中没有出现“相邻”这两个字。 12．× 【分析】一年中，1、3、5、7、8、10、12月是大月有31天，4、6、9、11月是小月有30天，因此得解。 【详解】8、10、12月是双月同样是大月，9、11月是单月却是小月，所以单月是大月，双月是小月是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查了大月小月的认识。熟记“一三五七八十腊、三十一天永不差；四六九冬，三十天”。 13．√ 【详解】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据轴对称图形的特征，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，进行分析。 【详解】长方形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形； 所以长方形、等腰三角形、等腰图形都是轴对称图形。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米。周长和面积的单位不同，二者不能互相比较，据此判断。 【详解】4×4＝16（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米。16厘米和16平方厘米的单位不同，不能比较大小，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是明确长度单位和面积单位不能互相比较。 16．× 【详解】必须是两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了平面图形的切拼，明确两个不完全相同的三角形不一定能拼成平行四边形。 17．B 【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。 【详解】利率是表示利息与本金的百分比。 故答案为B。 【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。 18．C 【分析】圆锥的高指的是顶点高底面的距离，也就是顶点与底面圆圆心的连线，据此做出选择。 【详解】A．测量的是圆锥的母线长度，测量错误； B．测量的是圆锥的底面直径，测量错误； C．测量的是圆锥的高，测量正确； 故答案为：C 【点睛】平面几何中，高指的是点到线的距离，或线与线之间的距离；立体几何中，高指的是点到面的距离，或面与面之间的距离。 19．C 【分析】根据比例的基本性质，已知两个外项的积是50，我们只要看看下面的选项哪两个数的乘积不是50即可。 【详解】A．2×25＝50，符合题意； B．100×0.5＝50，符合题意； C．25×25＝625，不符合题意； D．×＝50，符合题意。 故答案为：C 【点睛】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 20．D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。 【详解】10厘米＝100毫米 这幅图的比例尺是100∶5＝20∶1。 故选择：D 【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意换算单位。 21．B 【分析】将5名篮球队员看作5个抽屉，用46个球除以5，求出商和余数，将商加上1，即可求出总有一名队员至少投中几个球。 【详解】46÷5＝9（个）……1（个） 9＋1＝10（个） 总有1名队员至少投进10个球。 故答案为：B 【点睛】本题考查了抽屉原理，能根据题意正确列式是解题关键。 22．A 【解析】略 23．凌晨4点 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高。据此分析。 【详解】﹣2摄氏度比0摄氏度低。 答：凌晨4点温度低。 24．见详解；20；140 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图。 （2）根据条形统计图的特点可知：条形最高的表示个数最多，为200个，且共有10个格子，即能求出1个格子代表的跳绳个数。 （3）利用公式求平均数，先把三个人跳绳数的和求出来，再用他们的和除以人数，就是要求的平均数。 【详解】（1）答案如图所示： （2）根据读题可知，统计图的每个方格代表的数值为20个 答：统计图中用1格表示跳绳20个。 （3）小军、小方、小苗三人的跳绳共有：160＋150＋110＝420（个） 则他们的平均成绩为：420÷3＝140（个） 答：小军、小方、小苗每分的平均成绩是140个。 【点睛】本题考查了条形统计图的绘制及应用，解答本题的关键要掌握条形统计图的结构特点，弄清横轴、纵轴表示的意义。 25．（1）7.5； （2）2.15； （3）0.92； （4）见详解 【分析】（1）把2020年全国就业人口看作单位“1”，从事第一产业的有1.77亿人，占全国就业人口的23.6%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出全国就业人口； （2）由扇形统计图可知，2020年从事第二产业的人口占全国就业人口的28.7%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，2020年从事第二产业的人口＝全国就业人口×28.7%； （3）把2020年全国就业人口看作单位“1”，先求出2020年从事第三产业的人口占全国就业人口的百分率，再用乘法表示出达到发达国家水平第三产业的人口数和我国第三产业的人口数，最后求出它们的差； （4）政府支持第三产业的发展，提高劳动者的劳动技能，增加商业和服务业的就业岗位，政府、企业、社会等多方面合作，共同努力，言之有理即可。 【详解】（1）1.77÷23.6%＝7.5（亿人） 所以，2020年全国就业人口约有7.5亿人。 （2）7.5×28.7%≈2.15（亿人） 所以，2020年从事第二产业（工业）的人口约有2.15亿人。 （3）1－（23.6%＋28.7%） ＝1－52.3% ＝47.7% 7.5×60%－7.5×47.7% ＝4.5－3.5775 ≈0.92（亿人） 所以，我国还要增加0.92亿人从事第三产业才能达到发达国家水平。 （4）①政府加大投资力度，推动经济发展，政策上多支持第三产业； ②加强职业技能培训，提高劳动者的职业技能水平，增加第三产业的就业岗位。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查扇形统计图和百分数的应用，掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 26．33天 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设神舟十一号飞船飞行总时间是x天，根据神舟十一号飞船飞行总天数×5＋18＝神舟十三号总天数，列出方程解答即可。 【详解】解：设神舟十一号飞船飞行总时间是x天。 5x＋18＝183 5x＋18－18＝183－18 5x＝165 5x÷5＝165÷5 x＝33 答：神舟十一号飞船飞行总时间是33天。 27．1.28平方米 【分析】根据小数乘法的意义，用0.8×2即可求出长；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。 【详解】0.8×2＝1.6（米） 1.6×0.8＝1.28（平方米） 答：这个长方形的面积是1.28平方米。 28．11140立方厘米 【分析】正方体的棱长为20厘米，根据正方体的体积公式：V＝a3，代入数据即可求出这个箱子的下半部分的体积；上半部分是个半径为（20÷2）厘米，高为20厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积，即是这个箱子的体积。 【详解】20×20×20＋×3.14×（20÷2）2×20 ＝8000＋×3.14×102×20 ＝8000＋1.57×100×20 ＝8000＋3140 ＝11140（立方厘米） 答：这个箱子的体积是11140立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体和圆柱的体积公式求解。 29．48÷20%×15% 【分析】把六年级学生参加课后服务的总人数看作单位“1”，参加合唱队的同学有48人，占总人数的20%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数，参加科普队的同学占总人数的15%，已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算，参加科普队的同学人数＝总人数×15%，据此解答。 【详解】48÷20%×15% ＝240×15% ＝36（人） 答：参加科普队的同学有36人。 【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 30．见详解 【分析】（1）以教学楼为观测点，在教学楼正南方向，截取100÷50＝2个单位长度，终点处标注校门； （2）以教学楼为观测点，在教学楼西偏南45°方向，截取150÷50＝3个单位长度，终点处标注食堂； （3）以教学楼为观测点，在教学楼东偏北30°方向，截取1个单位长度，终点处标注实验楼； （4）以教学楼为观测点，在教学楼西偏北60°方向，截取200÷50＝4个单位长度，终点处标注综合楼。 【详解】 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 31．27%；0.6%；50% 104%；3210%；1111% 【分析】将小数的小数点向右移动两位，再在数的末尾添上百分号，即可将小数改写成百分数。 【详解】0.27＝27%                   0.006＝0.6%                   0.5＝50% 1.04＝104%                   32.1＝3210%                   11.11＝1111% 32．1.25； 【分析】（1）先把分数和百分数统一转化为小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）先把每项依次拆成两个数相减的形式：；；；；；；，再进行简便计算。 【详解】 33．； ； 【分析】第1小题，根据等式的性质2，方程两边同时乘4.6即可； 第2小题，首先根据等式的性质1，方程两边同时加8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； 第3小题，先计算方程左边等于10.6x，再两边同时除以10.6即可； 第4小题，先根据等式的性质2，再方程两边同时除以5；再根据等式的性质1，方程两边同时加3.9。 【详解】                     解： 解：                      解： 解： 34．；； ；7000； 4；280 【分析】（1）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）先计算括号里的分数减法，再计算括号外的除法，最后计算加法； （3）先计算括号里的分数加法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法； （4）小括号打开，利用乘法交换律进行简便计算； （5）交换1.24和6.8的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （6）先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7000 ＝ ＝10－6 ＝4 ＝ ＝ ＝280 35．1250立方厘米 【分析】组合体的体积＝大长方体的体积－2个棱长5厘米的正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】20×5×（10＋5）－5×5×5×2 ＝100×15－250 ＝1500－250 ＝1250（立方厘米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$