精品解析：2023-2024学年湖北省武汉市东西湖区人教版六年级下册期末调研测试数学试卷

2024年小学六年级调研测试 数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分。） 1. 统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要用到（ ）。 A. 整数 B. 自然数 C. 分数 2. 六（1）班同学1分钟内做深蹲的情况如下表： 成绩/个 18 20 22 25 29 32 人数 1 5 13 6 4 1 如果从全班同学中随机抽取一位同学，那么这位同学一分钟内做深蹲的成绩在23个以下的可能性（ ）。 A. 大 B. 小 C. 一样 3. 两人分别用同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱（接头处不重合），那么卷成的圆柱（ ）。 A. 侧面积一定相等 B. 体积一定相等 C. 高一定相等 4. 在解决下面三个问题时，（ ）运用的数学思想与其他两个不同。 A. 如图，用推导出三角形的面积计算公式。 B. 如图：用推导出＋＋＋＋＋＋…＝1 C. 计算18÷时，可以这样计算：18÷＝18× 5. 将1根12等分的小棒剪成三段，首尾相接成一个三角形，下面（ ）剪法一定不能围成三角形。 A. 在2份处剪，剩余10份未剪。 B. 在3份处剪，剩余9份未剪。 C. 在6份处剪，剩余6份未剪。 二、判断题。（每小题1分，共5分。） 6. 一个非0自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。（ ） 7. 每满100元减50元就打五折出售。（ ） 8. 圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。（ ） 9. 两根铁丝的长度相差a分米，各自用去各自的20%后，两个铁丝仍相差a分米。（ ） 10. 从下面图象中可以知道斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例。（ ） 三、填空题。（每小题2分，共16分。） 11. 湖北神农架最高峰神农顶比海平面高3105.4米，记作﹢3105.4米。新疆的吐鲁番盆地比海平面低155米，记作_____米。 12. 3.6升＝（ ）毫升 2时20分＝（ ）时 13. 9÷（ ）＝0.75＝24∶（ ）＝＝（ ）% 14. 一般来说，对地域熟悉后，外卖员一天能送40～50单。若外卖员平均每小时送a单，外卖员一天的劳动时间在（ ）～（ ）小时之间。 15. 一项工作，甲队2天完成这项工作的，按照这个进度，（ ）天可以完成这项工作。 16. 把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是____dm3。 17. 一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 18. 下图是由相同的的小正方体搭建成的几何体，所有表面都涂上颜色。这个几何体一共有（ ）个小正方体；只有3个面涂色的正方体有（ ）个。 四、计算题。（共34分） 19. 直接写得数。 1－0.08＝ 268－199＝ 280÷70＝ 15.7＋3＝ 008×0.5＝ ＋＝ 1.5×＝ ÷＝ 2－2÷7＝ 79＋52＋48＝ 20. 解方程。 21. 计算下面各题。 五、图形题。（共10分） 22. 在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相等的一个长方形，然后按2∶1放大给定的平行四边形，画出放大后的平行四边形。 23. 一个圆锥，底面直径10厘米，高12厘米，求这个圆锥的体积。 六、解决问题。（每小题5分，共25分。） 24. 据统计，回收5吨废纸相当于少砍树木80棵。照这样计算，某造纸厂去年回收废纸1500吨，相当于少砍树木多少棵？ 25. 某无人驾驶出租车收费标准公式为：起步价＋里程数×每公里单价＋行驶时间×每分钟单价。收费标准如下：起步价8元，里程费为2元/公里，每分钟单价0.1元。海林广场北门至金银湖国家湿地公园有7.2公里，乘车需要20分钟到达，从海林广场北门出发至金银湖国家湿地公园，需要支付车费多少元？ 26. 某品牌彩电的价钱是4700元/台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？ 27. 学校开展了丰富的“阳光体育”活动，小明对六（1）班同学参加活动情况做了统计，绘制了下面的两幅统计图。 （1）参加乒乓球项目的有多少人？ （2）在条形统计图中把“乒乓球”的图形补充完整。 28. 小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？ 七、填空题。（每小题4分，共8分。） 29. ，得数是（ ）。 30. 如图，一条直线最多可以把圆分成2块，2条直线最多可以把圆分成（2＋2）块，以此类推，n条直线最多可以把圆分成（ ）块。 八、图形题。（共6分） 31. 如图，涂色部分甲比乙面积大28cm2，AB＝40cm，求BC的长度。 九、解决问题。（共6分） 32. 一件工作，甲做了5小时以后由乙来做，3小时可以完成．乙做9小时后由甲来做，也是3小时可以完成，那么甲做1小时后由乙来做，乙多少小时可以完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年小学六年级调研测试 数学试卷 一、选择题。（每小题2分，共10分。） 1. 统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要用到（ ）。 A. 整数 B. 自然数 C. 分数 【答案】B 【解析】 【分析】统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要把小汽车的辆数一辆一辆的地累加起来，要用到自然数。据此解答即可。 【详解】由分析可知：统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要用到自然数。 故答案为：B 2. 六（1）班同学1分钟内做深蹲的情况如下表： 成绩/个 18 20 22 25 29 32 人数 1 5 13 6 4 1 如果从全班同学中随机抽取一位同学，那么这位同学一分钟内做深蹲的成绩在23个以下的可能性（ ）。 A. 大 B. 小 C. 一样 【答案】A 【解析】 【分析】先分别求出一分钟内做深蹲的成绩在23个以下、成绩在23个以上的人数，再比较大小，根据事件发生可能性大小的判断方法，哪种情况发生的数量多，事件发生的可能性就大，据此解答。 【详解】一分钟内做深蹲的成绩在23个以下的人数有： 1＋5＋13＝19（人） 一分钟内做深蹲的成绩在23个以上的人数有： 6＋4＋1＝11（人） 19＞11 如果从全班同学中随机抽取一位同学，那么这位同学一分钟内做深蹲的成绩在23个以下的可能性大。 故答案为：A 3. 两人分别用同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱（接头处不重合），那么卷成的圆柱（ ）。 A. 侧面积一定相等 B. 体积一定相等 C. 高一定相等 【答案】A 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设用一张长为12.56cm、宽为9.42cm的长方形纸卷成两个不同的圆柱，有两种情况：（1）圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽；（2）圆柱的底面周长＝长方形的宽，圆柱的高＝长方形的长。 A．这两个圆柱的侧面积都是这张长方形纸的面积； B．根据圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积即可； C．高分别是长方形纸的长和宽。 【详解】假设用一张长为12.56cm、宽为9.42cm的长方形纸卷成两个不同的圆柱。 A．12.56×9.42＝118.3152（cm2） 侧面积都是118.3152cm2，即这张长方形纸的面积，侧面积一定相等； B．3.14×（12.56÷3.14÷2）2×9.42 ＝3.14×22×9.42 ＝3.14×4×9.42 ＝118.3152（cm3） 3.14×（9.42÷3.14÷2）2×12.56 ＝314×1.52×12.56 ＝3.14×2.25×12.56 ＝88.7364（cm3） 体积不相等，选项说法错误； C．两个圆柱的高分别是9.42cm和12.56cm，高不相等，选项说法错误。 卷成的圆柱侧面积一定相等。 故答案为：A 4. 在解决下面三个问题时，（ ）运用的数学思想与其他两个不同。 A. 如图，用推导出三角形的面积计算公式。 B. 如图：用推导出＋＋＋＋＋＋…＝1 C. 计算18÷时，可以这样计算：18÷＝18× 【答案】B 【解析】 【分析】A．把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式； B．把一个圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，再把剩下的部分平均分成2份，取其中的1份，如此类推，得到的分数越来越接近0，而这些分数的和越来越接近1。 B．计算分数除法时，可以把除法先转化成乘法，再根据分数乘法的计算法则进行计算。 【详解】A．如图，用推导出三角形的面积计算公式，运用转化的数学思想； B．如图：用推导出＋＋＋＋＋＋…＝1，运用极限的数学思想； B．计算18÷时，可以这样计算：18÷＝18×，运用转化的数学思想。 所以，选项B运用的数学思想与其他两个不同。 故答案为：B 5. 将1根12等分的小棒剪成三段，首尾相接成一个三角形，下面（ ）剪法一定不能围成三角形。 A. 在2份处剪，剩余10份未剪。 B. 在3份处剪，剩余9份未剪。 C. 在6份处剪，剩余6份未剪。 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，一般用较短的两边之和与第三边进行比较，即可解答。 【详解】A．在2份处剪，剩余10份未剪，三段分别是2，5，5；2＋5＞5，可以围成三角形。 B．在3份处剪，剩余9份未剪，三段分别是3，4，5；3＋4＞5，可以围成三角形。 C．在6份处剪，剩余6份未剪；三段分别是6，2，4；6＞2＋4，由于6处剪，剩下6处需要分成两个边，所以不符合三角形的三边关系，不可围成三角形。 将1根12等分的小棒剪成三段，首尾相接成一个三角形，下面在6份处剪，剩余6份未剪，剪法一定不能围成三角形。 故答案为：C 二、判断题。（每小题1分，共5分。） 6. 一个非0自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；可以举例说明。 【详解】比如5的因数有1和5，最大因数是：5； 5的倍数有：5、10、15、20……其中最小倍数是：5。 所以一个非0自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。原说法正确。 故答案为：√ 7. 每满100元减50元就是打五折出售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－50）÷100×100% ＝50÷150×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＝五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。 原题说法错误。 故答案为：× 8. 圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例。 【详解】圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定。 所以圆柱体的侧面积一定，底面周长和高成反比例。 故答案为：√ 9. 两根铁丝的长度相差a分米，各自用去各自的20%后，两个铁丝仍相差a分米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可以假设第一根铁丝的长度是1分米，第二根铁丝的长度是（1＋a）分米，通过题意计算解答即可。 【详解】假设第一根铁丝长度是1分米，第二根铁丝的长度是（1＋a）分米，各自用去20%后， 则第一根铁丝剩下：1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8（分米） 第二根铁丝剩下：（1＋a）×（1－20%） ＝（1＋a）×0.8 ＝0.8＋0.8a（分米） 两根的差：0.8＋0.8a－0.8＝0.8a（分米） 即两根铁丝的长度相差a分米，各自用去各自的20%后，两个铁丝相差0.8a。 故答案为：× 10. 从下面图象中可以知道斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。正比例关系的图象是一条直线，据此判断。 【详解】斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间的关系图象是一条直线，表示斑马、长颈鹿各自的奔跑速度一定，即路程与时间的比值一定，所以从图象中可以知道斑马、长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间都成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（每小题2分，共16分。） 11. 湖北神农架的最高峰神农顶比海平面高3105.4米，记作﹢3105.4米。新疆的吐鲁番盆地比海平面低155米，记作_____米。 【答案】﹣155 【解析】 【详解】略 12. 3.6升＝（ ）毫升 2时20分＝（ ）时 【答案】 ①. 3600 ②. 【解析】 【分析】升和毫升的进率是1000，高级单位化低级单位，用3.6×1000即可； 先把分化时，分和时的进率是60，低级单位化高级单位，用20÷60，然后结果再加上2，最后结果用分数表示，据此解答。 【详解】3.6升＝3.6×1000毫升＝3600毫升； 20分＝20÷60时＝时 2＋＝ 2时20分＝时 13. 9÷（ ）＝0.75＝24∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】12；32；12；75 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.75＝＝ ＝＝，＝9÷12 ＝＝，＝24∶32 ＝＝ 0.75＝75% 即9÷12＝0.75＝24∶32＝＝75%。 14. 一般来说，对地域熟悉后，外卖员一天能送40～50单。若外卖员平均每小时送a单，外卖员一天的劳动时间在（ ）～（ ）小时之间。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知外卖员一天能送40～50单，平均每小时送a单，用一天送的总单量除以平均每小时的送单量，即可求出他一天的劳动时间。 【详解】40÷a＝（小时） 50÷a＝（小时） 外卖员一天的劳动时间在～小时之间。 15. 一项工作，甲队2天完成这项工作的，按照这个进度，（ ）天可以完成这项工作。 【答案】6 【解析】 【分析】将总天数看作单位“1”，甲队用的天数÷对应分率＝总天数，据此列式计算。 【详解】2÷＝2×3＝6（天） 6天可以完成这项工作 16. 把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是____dm3。 【答案】169.56 【解析】 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝16956（dm3） 17. 一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】54 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，求出长、宽之和； 又已知长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共是（3＋2）份；用长与宽的和除以（3＋2）份，求出一份数； 再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。 【详解】长、宽之和： 30÷2＝15（厘米） 一份数： 15÷（3＋2） ＝15÷5 ＝3（厘米） 长：3×3＝9（厘米） 宽：3×2＝6（厘米） 面积：9×6＝54（平方厘米） 这个长方形的面积是54平方厘米。 【点睛】本题考查比的应用，根据长方形的周长求出长与宽之和，再把长与宽的比看作份数，求出一份数是解题的关键。 18. 下图是由相同的的小正方体搭建成的几何体，所有表面都涂上颜色。这个几何体一共有（ ）个小正方体；只有3个面涂色的正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】观察几何体可知，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得出这个几何体用小正方体的总个数。 只有3个面涂色的正方体有：前排中间1个，后排从左往右3个，一共有（1＋3）个。 【详解】1＋7＝8（个） 1＋3＝4（个） 这个几何体一共有8个小正方体；只有3个面涂色的正方体有4个。 四、计算题。（共34分） 19. 直接写得数。 1－0.08＝ 268－199＝ 280÷70＝ 15.7＋3＝ 0.08×0.5＝ ＋＝ 1.5×＝ ÷＝ 2－2÷7＝ 79＋52＋48＝ 【答案】0.92；69；4；18.7 0.04；；3.5； ；179 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 【答案】x＝4.5；x＝28 x＝3.8；x＝80 【解析】 【分析】第一个方程先利用等式性质1等式两边同时减去4.5，再利用等式性质2等式两边同时除以5即可解答； 第二个方程先计算的值，再利用等式的性质2等式两边同时除以即可解答； 第三个方程先利用等式的性质2等式两边同时除以2，再利用等式的性质1等式两边同时加上，再同时减去0.6即可解答； 第四个方程利用比例的基本性质将比例方程写成普通方程即，再利用等式的性质2等式两边同时除以3.25即可解答。 【详解】 解： 解： 解： 解： 21. 计算下面各题。 【答案】5936；2 4； 【解析】 【分析】，同时算出两边的乘法和除法，乘法部分可以利用乘法分配律进行简算，最后算减法； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算除法，最后算加法； ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝59×（100＋1）－23 ＝59×100＋59－23 ＝5900＋59－23 ＝5959－23 ＝5936 ＝ ＝（9.2＋6.8） ＝16 ＝2 ＝ ＝2.3＋1.7 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、图形题。（共10分） 22. 在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相等的一个长方形，然后按2∶1放大给定的平行四边形，画出放大后的平行四边形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从图中可知，平行四边形的底是6、高是3，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；因为要画的长方形面积等于平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，由此确定长方形的长、宽，画出这个长方形。 平行四边形要按2∶1放大，则放大后的平行四边形的底、高都要乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。 【详解】平行四边形的面积：6×3＝18 长方形的面积：6×3＝18 可以画一个长为6、宽为3的长方形，面积与给定的平行四边形面积相等，如下图。 放大后的平行四边形的底是：6×2＝12 放大后的平行四边形的高是：3×2＝6 放大后的平行四边形的底为12、高为6，如下图。 （长方形的画法不唯一） 23. 一个圆锥，底面直径10厘米，高12厘米，求这个圆锥的体积。 【答案】314立方厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝314（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是314立方厘米。 六、解决问题。（每小题5分，共25分。） 24. 据统计，回收5吨废纸相当于少砍树木80棵。照这样计算，某造纸厂去年回收废纸1500吨，相当于少砍树木多少棵？ 【答案】24000棵 【解析】 【分析】设相当于少砍树木x棵，根据树木棵数∶相应废纸吨数＝每吨废纸相当于少砍的树木棵数（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设相当于少砍树木x棵。 80∶5＝x∶1500 5x＝80×1500 5x＝120000 5x÷5＝120000÷5 x＝24000 答：相当于少砍树木24000棵。 25. 某无人驾驶出租车收费标准公式为：起步价＋里程数×每公里单价＋行驶时间×每分钟单价。收费标准如下：起步价8元，里程费为2元/公里，每分钟单价0.1元。海林广场北门至金银湖国家湿地公园有7.2公里，乘车需要20分钟到达，从海林广场北门出发至金银湖国家湿地公园，需要支付车费多少元？ 【答案】24.4元 【解析】 【分析】根据出租车的计价公式，把数据一一代入计算解答。 【详解】 （元） 答：需要支付车费24.4元。 26. 某品牌彩电的价钱是4700元/台，它比一种电冰箱3台价钱的3倍还多20元，每台电冰箱多少元？ 【答案】520元 【解析】 【分析】根据题意，我们可以设每台电冰箱x元，再根据等量关系“电冰箱3台价钱的3倍＋20元＝一台彩电的价钱4700元”列出方程求解即可解答。 【详解】解：设每台电冰箱x元。 3x×3＋20＝4700 9x＋20－20＝4700－20 9x＝4680 9x÷9＝4680÷9 x＝520 答：每台电冰箱520元。 27. 学校开展了丰富的“阳光体育”活动，小明对六（1）班同学参加活动情况做了统计，绘制了下面的两幅统计图。 （1）参加乒乓球项目的有多少人？ （2）在条形统计图中把“乒乓球”的图形补充完整。 【答案】（1）5人；（2）见详解 【解析】 【分析】（1）由统计图可得，参加篮球项目的有20人，占全班总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全班总人数。再用总人数去掉参加篮球项目、足球项目和其他项目的人数，即为参加乒乓球项目的人数。 （2）根据参加乒乓球项目的人数完成条形统计图。 【详解】（1）20÷40%－（20＋10＋15） ＝50－45 ＝5（人） 答：加乒乓球项目的有5人。 （2）统计图如下： 28. 小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，如果再看72页，正好看完全书的，这本书一共有多少页？ 【答案】168页 【解析】 【分析】已知小华看一本书，已看的页数和剩下的页数比为3∶4，则已经看的页数占总页数的，如果再看72页，正好看完全书的，则72页占总页数的，根据已经一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可解答。 【详解】72÷（） ＝72÷（） ＝72÷ ＝168（页） 答：这本书一共有168页。 七、填空题。（每小题4分，共8分。） 29. ，得数是（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】先计算，再把除号变成除号，除数变成其倒数，最后利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝13 30. 如图，一条直线最多可以把圆分成2块，2条直线最多可以把圆分成（2＋2）块，以此类推，n条直线最多可以把圆分成（ ）块。 【答案】1＋1＋2＋3＋…＋n 【解析】 【分析】观察图形可知，一条、2条、3条直线最多可以把圆分成块数分别是2块、4块、7块；发现规律：2＝1＋1、4＝1＋1＋2、7＝1＋1＋2＋3，据此找到规律并解答。 【详解】一条直线最多可以把圆分成2块，2＝1＋1； 2条直线最多可以把圆分成4块，4＝1＋1＋2； 3条直线最多可以把圆分成7块，7＝1＋1＋2＋3； …… 以此类推，n条直线最多可以把圆分成（1＋1＋2＋3＋…＋n）块。 八、图形题。（共6分） 31. 如图，涂色部分甲比乙的面积大28cm2，AB＝40cm，求BC的长度。 【答案】30cm 【解析】 【分析】半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，三角形面积＝底×高÷2，半圆面积＝甲的面积＋空白部分面积，三角形面积＝乙的面积＋空白部分的面积，半圆面积减去三角形面积，空白部分抵消，就是甲比乙大的面积。设BC长xcm，根据半圆面积－三角形面积＝28cm2，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设BC长xcm。 3.14×（40÷2）2÷2－40x÷2＝28 3.14×202÷2－20x＝28 3.14×400÷2－20x＝28 628－20x＝28 628－20x＋20x＝28＋20x 28＋20x＝628 28＋20x－28＝628－28 20x＝600 20x÷20＝600÷20 x＝30 BC的长度是30cm。 九、解决问题。（共6分） 32. 一件工作，甲做了5小时以后由乙来做，3小时可以完成．乙做9小时后由甲来做，也是3小时可以完成，那么甲做1小时后由乙来做，乙多少小时可以完成？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】我们根据题目条件可以利用下面两个等式来解题： 甲5小时的工作量+乙3小时的工作量=“1”     （1） 甲3小时的工作量+乙9小时的工作量=“1”     （2） 比较（1）式、（2）式可得：甲的工作效率是乙的3倍．因此，甲做了5小时工作后，由乙接做3小时可以完成．可以看作甲单独做6小时完成全部工作，所以甲的工作效率为，那么乙的工作效率为． 【详解】解法一：因甲的工作效率是乙的（9－3）÷（5－3）=3（倍），甲的工作效率是． 所以，乙要完成全部工作还需 解法二：因甲的工作效率是乙的（9－3）÷（5－3）=3（倍），乙的工作效率是． 所以，乙要完成全部工作还需． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$