小升初模拟（试题）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

小升初模拟（试题）-2023-2024学年人教版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．直接写得数。 1.43＋6.07＝            11.7－8.9＝          3.2÷0.8＝          0.58＋0.42×0＝ 4.5÷5＝                1.25×0.8＝          0.5×0.6＝          1.8×4÷1.8×4＝ 2．脱式计算，能简便的要简便运算。                                        3．解方程。 x－＝0.5                    ＋x＝            7.5x－0.6×5＝27 二、填空题 4．540600800读作( )，三千零一万五千写作( )。 5．在括号里填上最简分数。 45秒分       125毫升升        75平方分米平方米 6．五（1）班同学分组进行活动，每组分6人或每组分7人，都剩下1人，这个班最少有( )人。 7．奇思在计算两位数乘一位数时列了这样一个表格计算，他计算的算式和结果是( )。 × 40 7 3 120 21 8．用含有字母的式子表示下题中的数量关系。 一批货物运走84吨，还剩a吨。这批货物共有( )吨。 9．三角形的面积一定，它的底和高( )（填“不成比例”、“成正比例”或“成反比例”），理由是( )。 10．李奶奶在银行存了2万元，定期3年，年利率2.75%，计划到期后把利息全部捐给希望工程，李奶奶到期后可捐款( )元。 11．一个等腰三角形，其中的两条边的长度分别是8厘米和21厘米，则它的周长是( )厘米。 12．六（1）班昨天请假4人，出勤46人，六（1）班昨天的出勤率是( )。 13．6米的是( )米；米是6米的( )。 14．机器人兴趣班有13人，他们中至少有( )人的生日在同一个月。 15．按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。 16．小思爸爸要做一个钝角三角形的风筝，已经准备了两根0.8m长的竹条，第三根竹条长（0.8m 1.4m 1.6m）才可以做成这个风筝。（圈出正确答案） 17．把∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 三、选择题 18．下面各题中的数量关系能用“2a＋8”表示的是（    ）。 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个三角形的面积： 19．下面物体表面的面积最接近600平方厘米的是（    ）。 A．教室的地面 B．黑板的正面 C．课桌面 D．数学书的封面 20．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场 21．厨师帽的形状近似圆柱，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求（    ）。 A．圆柱的侧面积 B．圆柱底面积×2 C．圆柱侧面积＋底面积×1 D．圆柱侧面积＋底面积×2 22．下列说法中，正确的是（    ）。 ①2022年是平年，全年共有365天 ②圆的面积和圆的半径成正比例 ③1m的与5m的同样长 ④一个质数加上1，所得的和一定是合数 A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 23．为方便本村的农产品运输，计划修一条500米长的公路。甲队单独修要10天，乙队单独修要15天，如果两队合修，几天可以修完？以下列式正确的是（    ）。 A．1÷（10＋15） B．500÷（10＋15） C．1÷ D．500÷ 24．有36本连环画，故事书比连环画少，故事书有多少本？列式解答是（    ）。 ①        ②         ③       ④ A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 四、解答题 25．如图所示，C点的位置为（1，5），按要求完成下列各题。    （1）用数对表示A点的位置为（  ，  ），B点的位置为（  ，  ）。 （2）将三角形ABC向右平移4格后得到三角形，用数对表示三角形各点的位置，并在图中画出来。 （  ，  ）        （  ，  ）        （  ，  ） （3）如果图中小方格的边长为100米，一只狗每秒跑8米，那么从A跑到需要（    ）秒。 26．为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。 （1）以正方形中心O点为观测点，A点在正（    ）方向上，距离是（    ）米；B点在（    ）°方向上。 （2）绿植区域的图形共有（    ）条对称轴。绿植区域的面积是（    ）平方米。 （3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。 请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。 27．红红和小刚去买了同一种练习本，红红买了8本，小刚买了5本，红红比小刚多用了1.5元。每本练习本多少元？ 28．北京到广州的铁路约长2313千米，一列火车以118千米/时的平均速度从广州开往北京，20小时能到达吗？ 29．每年的三月初三是广西的“三月三”节，王媛放假准备去市里面玩，她先去桂林动物园，再去中心广场吃东西，然后直接回家。     （1）王媛一共要走多少千米的路？         （2）请你根据再提出一个数学问题，并尝试解答。 30．近年来，柳州市大力推进生态保护，倡导绿色出行。六（1）班同学调查了幸福小区“绿色出行月”居民出行方式的情况，制成统计图。 （1）请把右图中的数据补充完整。 （2）骑车出行的有94户，六（1）班同学一共调查了多少户居民？ （3）你认为这个小区居民在绿色出行方面做得怎么样？为什么？ 31．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．7.5；2.8；4；0.58； 0.9；1；0.3；16 【解析】略 2．10；400 1； 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 3．x＝；x＝；x＝4 【分析】x－＝0.5，根据等式的性质1，两边同时加上即可； ＋x＝，根据等式的性质1，两边同时减去即可； 7.5x－0.6×5＝27，根据等式的性质1和2，两边同时加上0.6×5的积，再同时除以7.5即可。 【详解】x－＝0.5 解：x－＋＝0.5＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 7.5x－0.6×5＝27 解：7.5x－3＝27 7.5x－3＋3＝27＋3 7.5x＝30 7.5x÷7.5＝30÷7.5 x＝4 4． 五亿四千零六十万零八百 30015000 【分析】 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此进行解答。 【详解】由分析知，540600800读作五亿四千零六十万零八百，三千零一万五千写作30015000。 5．；； 【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1分＝60秒，用45除以60即可；根据1升＝1000毫升，用125÷1000即可；根据1平方米＝100平方分米，用75÷100即可；再根据分数的基本性质进行化简即可。 【详解】45秒＝45÷60分分 125毫升＝125÷1000升升 75平方分米＝75÷100平方米平方米 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 6．43 【分析】每组分6人或每组分7人，都剩下1人，说明这个班的人数比6和7的公倍数多1人，求出6和7的最小公倍数，加上1，就是这个班最少有几人，据此分析。 【详解】6×7＋1 ＝42＋1 ＝43（人） 这个班最少有43人。 【点睛】关键是理解最大公因数的意义，掌握最小公倍数的求法。两数互质，最小公倍数是两数的积。 7．47×3＝141 【分析】 根据连位数乘一位数的计算，可以看成整十数和一位数相乘再加上两位数个位上的数和一位数相乘，据此解答即可。 【详解】40×3＋7×3＝（40＋7）×3＝47×3＝141 他计算的算式和结果是47×3＝141。 8．84＋a 【分析】用运走货物的吨数加剩下的吨数，即可得这批货物共有的吨数，用字母将数量关系表示出来。据此解答。 【详解】根据分析可知，这批货物共有（84＋a）吨。 9． 成反比例 三角形的面积可变形为，2是固定不变的数值，三角形的面积一定，也就一定，也就是三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；根据三角形的面积：S＝ab÷2，据此分析解答即可。 【详解】由分析可知：三角形的面积一定，三角形底和高成反比例，理由是：三角形的面积可变形为，2是固定不变的数值，三角形的面积一定，也就一定，也就是三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例。 【点睛】本题主要考查正、反比例的意义与辨识。 10．1650 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】2万＝20000 20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 李奶奶到期后可捐款1650元。 11．50 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先确定三角形的三条边长度分别是多少，再相加，即可算出这个等腰三角形的周长是多少。据此解答。 【详解】8＋8＝16（厘米） 16＜21 21＋21＝42（厘米） 42＞8 所以这个等腰三角形的腰长是21厘米。 21＋21＋8＝50（厘米） 一个等腰三角形，其中的两条边的长度分别是8厘米和21厘米，则它的周长是50厘米。 12．92% 【分析】已知出勤46人，一共有（46＋4）人，根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用46÷（46＋4）×100%即可求出六（1）班的出勤率。 【详解】46÷（46＋4）×100% ＝46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% 六（1）班昨天的出勤率是92%。 【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 13． 2 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用除以6即可。 【详解】6×＝2（米） ÷6＝×＝ 则6米的是2米；米是6米的。 14．2 【分析】把12个月看作12个抽屉，把13个人看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，再根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答即可得出答案。 【详解】13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 即他们中至少有2人的生日在同一个月。 15． 17 4n－3 【分析】根据图示可知：每一个图形上面点的数量比上一个图形点的数量多4个， 第1个图形有（1－1）×4＋1＝1（个）点， 第2个图形有（2－1）×4＋1＝5（个）点， 第3个图形有（3－1）×4＋1＝9（个）点， 第4个图形有（4－1）×4＋1＝13（个）点， …… 第n个图形有（n－1）×4＋1＝（4n－3）个点，据此解答即可。 【详解】（5－1）×4＋1 ＝4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） （n－1）×4＋1 ＝4n－4＋1 ＝（4n－3） 所以第5个点阵共有17个点，第n个点阵共有（4n－3）个点。 16．见详解 【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；因为0.8＋0.8＝1.6，所以第三根竹条要小于1.6m；三条边相等的三角形为等边三角形，等边三角形为锐角三角形，据此可知，第三根竹条长度为1.4m。 【详解】若选0.8m，则为锐角三角形，所以0.8m不能选， 0.8＋0.8＝1.6（m） 1.6＞1.4 所以第三根竹条长才可以做成这个风筝。 17． 4∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 4∶3 ＝4÷3 ＝ 把∶化成最简单的整数比是4∶3，比值是。 18．C 【分析】2a＋8表示a的2倍与8的和，或2个a相加后，再加上8的和。据此逐项分析。 【详解】A．2＋a＋8＝10＋a，则整条线段的长度可以用10＋a表示； B．a＋8＋8＝a＋16，则整条线段的长度可以用a＋16表示； C．长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（a＋4）×2＝2a＋8，则长方形的周长可以用2a＋8表示； D．三角形的面积＝底×高÷2＝a2÷2，则三角形的面积可以用a2÷2表示。 故答案为：C 19．D 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知教室的地面面积大约为50平方米，黑板的正面面积大约为3平方米，课桌面面积大约为40平方分米，数学书的封面大约为600平方厘米。 【详解】根据分析可知，数学书的封面面积最接近600平方厘米。 故答案为：D 【点睛】对常见物体表面的面积大小要有初步的认识。 20．B 【分析】用付出的钱数减去找回的钱数，计算出应花的钱数，再用原价乘每个时间段的折扣，求出现金，再与小华付的钱数进行比较，即可判断小华看的场次。 【详解】100－70＝30（元） 六折＝60% 60×60%＝36（元） 五折＝50% 60×50%＝30（元） 八折＝80% 60×80%＝48（元） 所以小华看的场次是中午场。 故答案为：B 21．C 【分析】据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。 根据题意可知，这个厨师帽无底，所以少一个下底面，求至少需要多少面料，就是求这个无底圆柱形厨师帽的侧面积和一个底面积的和；据此选择。 【详解】根据分析可知，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。 故答案为：C 22．D 【分析】①平年一年有365天，闰年一年有366天，再结合公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，据此判断即可； ②两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例，据此判断即可； ③根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出1m的与5m的，再进行对比即可； ④一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；据此举例判断即可。 【详解】①2022÷4＝505⋯⋯2 则2022年是平年，全年共有365天，原说法正确； ②由S＝πr2可知，S∶r2＝π（一定），比值一定，圆的面积与半径的平方成正比例；原说法错误； ③1×＝（m） 5×＝（m） 则1m的与5m的同样长，原说法正确； ④如：质数2，2＋1＝3，3不是合数，所以原说法错误。 则正确的是①③。 故答案为：D 23．C 【分析】根据题意，把“500米长的公路”看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“合作的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”列式解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 如果两队合修，6天可以修完。 故答案为：C 24．D 【分析】方法一：已知有36本连环画，故事书比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的，单位“1”已知，用连环画的本数乘，即是故事书的本数。 方法二：把连环画的本数看作单位“1”，则故事书比连环画少的本数占连环画的，单位“1”已知，用连环画的本数乘，求出故事书比连环画少的本数；再用连环画的本数减去故事书比连环画少的本数，即是故事书的本数。 【详解】①，即连环画的本数×＝故事书比连环画少的本数，不符合题意，列式错误； ②，表示连环画是故事书的，不符合题意，列式错误； ③，即连环画的本数×＝故事书的本数，符合题意，列式正确； ④，即连环画的本数－故事书比连环画少的本数＝故事书的本数，符合题意，列式正确。 综上所述，列式正确的是③④。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 25．（1）（0，2）；（3，2） （2）作图见详解；（4，2）；（7，2）；（5，5） （3）50 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）小方格边长×4＝小狗跑的路程，小狗跑的路程÷速度＝时间。 【详解】（1） （2）   （4，2）        （7，2）        （5，5） （3）100×4＝400（米） 400÷8＝50（秒） 从A跑到需要50秒。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，会画平移后的图形，理解速度、时间、路程之间的关系。 26．（1）北；10；东偏北45； （2）4；86； （3）见详解 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，以A点为观测点，根据方向和角度确定B点的位置，可得B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。 （2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，以及圆的面积公式：S＝r2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。 （3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 即以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上。 （2）20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－3.14×102 ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方米） 即绿植区域共有4条对称轴，它的面积是86平方米。 （3）如图： 【点睛】本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。 27．0.5元 【分析】根据题意，红红买了8本练习本，小刚买了5本，红红比小刚多买了本，红红比小刚多用了1.5元，即3本练习本的总价为1.5元，根据单价＝总价÷数量，据此计算即可。 【详解】 （元） 答：每本练习本0.5元。 28． 20小时能到达 【分析】根据速度×时间＝路程，求出20小时所走的路程，然后和2313千米进行比较；据此解答即可。 【详解】118×20＝2360（千米） 2360千米＞2313千米 答：20小时能达到。 29．（1）6.1千米 （2）提问：王媛从中心广场到融创海底世界游玩，再回家，一共走了多少千米？（提问不唯一）；3.8千米 【分析】（1）从王媛家到桂林动物园有2.4千米，从桂林动物园到中心广场有0.9千米，从中心广场到王媛家有2.8千米，将三段路程的距离加起来，即可算出王媛一共走了多少千米。据此解答。 （2）提出合理问题并解答即可，如：王媛从中心广场到融创海底世界游玩，再回家，一共走了多少千米？（提问不唯一） 【详解】（1）2.4＋0.9＋2.8 ＝3.3＋2.8 ＝6.1（千米） 答：王媛一共走了6.1千米。 （2）提问：王媛从中心广场到融创海底世界游玩，再回家，一共走了多少千米？（提问不唯一） 1.6＋2.2＝3.8（千米） 答：一共走了3.8千米。 30．（1）见详解；（2）200户；（3）很好；见详解 【分析】（1）把小区居民的总人数看作单位“1”，用1连续减去坐公交、骑车、其他的人数占总人数的百分比，即可求出步行的人数占总人数的百分比，并补充到扇形统计图中。 （2）骑车出行的有94户，骑车的人数占总人数的47%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用94除以47%即可求出六（1）班同学一共调查了多少户居民。 （3）结合扇形统计图中的数据，得出这个小区居民在“绿色出行”方面做得较好，理由合理即可。 【详解】（1）1－25%－47%－13%＝15% 如图： （2）94÷47%＝200（户） 答：六（1）班同学一共调查了200户居民。 （3）答：我认为这个小区居民在绿色出行方面做的很好。因为在扇形统计图中，绿色出行的占比为：1－13%＝87%，占比在87%以上。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 31．31.4米 【分析】4厘米＝0.04米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×22×3×即可求出沙堆的体积，然后根据长方体的体积公式，用沙堆的体积÷10÷0.04即可求出铺的米数。 【详解】3.14×22×3× ＝3.14×4×3× ＝12.56（立方米） 4厘米＝0.04米 12.56÷10÷0.04＝31.4（米） 答：能够铺31.4米。 【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式和长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$