小升初模拟（试题）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

小升初模拟（试题）-2023-2024学年人教版六年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方千米，横线上的数写作( )。四舍五入到亿位是( )。 2．48厘米＝( )米                  4.28吨＝( )千克 3千米10米＝( )千米                  0.89平方米＝( )平方分米 3吨60千克＝( )吨                     1560克＝( )千克 3．在括号里填上合适的单位。 1张身份证厚1( )；10张身份证摞一起厚1( )；宣化到北京的距离约为185( )；我国的万里长城，东起山海关，西至嘉峪关，全长约是6300( )，1987年被联合国教科文组织列为世界文化遗产。 4．每本画册8元，124元最多能买( )本，还剩( )元。 5．把如图所示的平面展开图剪下来，折成一个长方体。 (1)如果A面在底面，那么( )面在上面。 (2)长方体棱长之和是( )厘米，E面的面积是( )平方厘米。 6．一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做( )小时完成。 7．一个圆锥的体积是，底面积是，高是( )。如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是( )；如果一个圆柱与它等底等高，那么圆柱的体积是( )。 8．李大爷家去年收草莓1500千克，今年收草莓1800千克。今年比去年增产( )成。 9．计算38＋5时，先算( )，再算( )。 10．甲数是20，乙数是40，甲数是乙数的 %，乙数比甲数多 %。 11．图中正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是 平方厘米。   12．15∶（    ）＝1.25＝＝（    ）%＝（    ）÷8。 13．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，它们距A地的距离S与行驶时间t的关系如图所示，根据图像可知，甲车从B地返回的速度为 千米/小时，甲车行驶到距A地 千米时追上乙车。 二、选择题 14．（    ）时整，钟面上时针和分针所形成的角是锐角。 A．2 B．3 C．4 D．6 15．奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢见面了，每两个福娃都要握一次手，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了（    ）次手。 A．4 B．3 C．2 D．1 16．铺地面积一定，每块方砖的（    ）和需要的方砖数量成反比例关系。 A．周长 B．体积 C．面积 17．在一个等腰三角形，其中一个底角是40°，它另外两个角的度数是（    ）。 A．40°和100° B．70°和70° C．40°和70° D．40°和40∘ 18．下图中每个大三角形的大小、形状完全相同，都是正三角形，从第二排选出合适的图形，把这一个图形的序号填在（ ）里． A． B． C． D． 三、判断题 19．王师傅加工106个零件，全部合格，合格率就是106%。( ) 20．正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。( ) 21．因为22等于2×2，所以x2等于x×2。( ) 22．和3%的意义完全相同。( ) 23．分子是6的真分数有无数个。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                                                                  25．怎样算简便就怎样算。     1        26．解方程。                       五、解答题 27．铜钱的直径为28毫米，中间正方形的边长为6毫米。这枚铜钱的面积是多少？ 28．世界上著名的跨海大桥杭州湾跨海大桥，在比例尺是1∶400000的地图上长度是9厘米。一辆时速为60千米的汽车想要开过这座桥，大约需要多长时间？（汽车自身的长度忽略不计） 29．下图是某学校的平面示意图。 （1）大门的位置在（0，0）处，请你用数对把食堂和图书馆的位置表示出来。 食堂（    ）   图书馆（    ） （2）教学楼在图书馆以东400米，再往南走200米处；操场在（9，9）处，请你把这两个位置在图中标出来。 30．为灾区制做帐篷，原计划每天做1200顶，15天完成，实际10天完成，实际每天做多少顶？（用比例知识解答） 31．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地间公路长2.5厘米，张师傅开车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 32．一个圆柱形储气罐，底面直径是16米，高是20米。 （1）它的体积是多少立方米？ （2）现在要在罐的顶面和侧面刷上油漆，如果每千克油漆只能刷4平方米，需要油漆多少千克？（得数保留整千克） 33．李爷爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%给予补偿．即补偿费=（医疗费﹣起付线）×补偿率．今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计3100元，按条款规定，李爷爷只需自己付多少元？ 34．乘坐城市绿色公交，环保低碳出行，是我们每个公民应尽的义务。小明的爸爸每天都乘坐公交车去上班，乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷公交卡，则每次扣费1.6元。小明的爸爸每次都是刷卡付费，如果他投币付费，那么会比刷卡付费贵百分之几？ 35．某手表厂计划每天生产手表30只，26天完成任务。实际提前6天就完成了任务。实际每天生产多少只手表？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 510067800 5亿 【分析】 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位就是根据四舍五入法，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答即可。 【详解】地球表面积约为五亿一千零六万七千八百平方千米，横线上的数写作510067800。四舍五入到亿位是5亿。 2． 0.48 4280 3.01 89 3.06 1.56 【分析】1米＝100厘米；1吨＝1000千克；1千米＝1000米；1平方米＝100平方分米；1千克＝1000克，据此进行单位换算即可。 小单位转化为大单位，需要除以它们之间的进率，除以10，100，1000，10000，相当于把小数点向左移动1位，2位，3位，4位。大单位转化为小单位，需要乘它们之间的进率，乘10，100，1000，10000，相当于把小数点向右移动1位，2位，3位，4位。 【详解】48厘米＝0.48米，4.28吨＝4280千克； 3千米10米＝3.01千米，0.89平方米＝89平方分米； 3吨60千克＝3.06吨，1560克＝1.56千克。 3． 毫米/mm 厘米/cm 千米/km 千米/km 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知， 1元硬币厚约2毫米，1张身份证厚度比1元硬币还要薄一点，结合题目数据可知，1张身份证的厚度用“毫米”作单位比较合适。1厘米＝10毫米，10张身份证的厚度是1厘米。 计量较远的距离一般用千米作单位，所以计量宣化到北京的距离和万里长城的全长用“千米”作单位比较合适。 【详解】1张身份证厚1毫米；10张身份证摞一起厚1厘米；宣化到北京的距离约为185千米；我国的万里长城，东起山海关，西至嘉峪关，全长约是6300千米，1987年被联合国教科文组织列为世界文化遗产。 4． 15 4 【分析】根据题意，用124除以8，即可求出最多能买几本，还剩多少元，据此解答。 【详解】124÷8＝15（本）……4（元） 所以：每本画册8元，124元最多能买15本，还剩4元。 5．(1)C (2) 104 60 【分析】（1）符合长方体展开图的“1－4－1”结构，A面在底面，则B面在A面的左边，F面在前面，C面在A面的上面，E面在后面，D面在A面的左面；据此解答。 （2）观察图形可知，长方体的长是15cm，宽是7cm，高是4cm，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出棱长总和；E面的长是15cm，宽是4cm，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可求出E面的面积。 【详解】（1）根据分析可知，如果A面在底面，那么C面在上面。 （2）（15＋7＋4）×4 ＝（22＋4）×4 ＝26×4 ＝104（cm） 15×4＝60（cm2） 长方体棱长之和是104cm，E面的面积是60cm2。 6．//7.5 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和－甲的效率＝乙的效率，工作总量÷乙的效率＝乙的时间，据此列式计算。 【详解】1÷（－） ＝1÷ ＝（小时） 乙单独做小时完成。 7． 4 36 【分析】已知圆锥的体积和底面积，根据高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式即可解答； 如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，根据高＝圆柱体积÷底面积，把数据带入公式即可解答； 如果一个圆柱与它等底等高，圆柱体体积＝底面积×高，把数据带入公式即可解答。 【详解】 （） （） （） 所以，一个圆锥的体积是，底面积是，高是。如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是；如果一个圆柱与它等底等高，那么圆柱的体积是。 8．二/两 【分析】用今年收草莓的质量减去去年收草莓的质量，求出今年比去年多收草莓的质量，再除以去年收草莓的质量，最后把百分数化成成数即可得解。 【详解】（1800－1500）÷1500 ＝300÷1500 ＝0.2 ＝20% ＝二成 即今年比去年增产二成。 【点睛】此题的解题关键是理解成数的意义以及掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 9． 8＋5＝13 30＋13＝43 【分析】计算两位数加一位数进位加法时，先把两位数分成整十数和个位数，先计算个位数加一位数，然后再加整十数即可。 【详解】计算38＋5时，先算8＋5＝13，再算30＋13＝43。 10． 50 100 【分析】用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的百分之几；用乙数减去甲数，用它们的差除以甲数即可求出乙数比甲数多百分之几。 【详解】20÷40＝0.5＝50% （40－20）÷20 ＝20÷20 ＝1 ＝100% 甲数是20，乙数是40，甲数是乙数的50%，乙数比甲数多100%。 11．9.42 【分析】看图可知，圆的直径＝正方形边长，假设正方形边长＝2厘米，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别求出正方形和圆的面积，用圆的面积÷正方形面积＝圆的面积是正方形面积的百分之几，将正方形面积看作单位“1”，正方形面积×圆的面积的对应百分率＝圆的面积，据此分析。 【详解】假设正方形边长＝2厘米 2×2＝4（平方厘米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14÷4＝0.785＝78.5% 12×78.5%＝12×0.785＝9.42（平方厘米） 圆的面积是9.42平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式，确定正方形和圆之间的关系，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出圆的面积。 12．12；25；125；10 【分析】本题从1.25入手。先把1.25化成最简分数，1.25＝＝，根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得＝＝15∶12；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得；把1.25的小数点向右移动两位，再添上百分号，化成百分数为125%；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘2，得＝＝10÷8。 【详解】通过分析可得：15∶12＝1.25＝＝125%＝10÷8。 13． 80 40 【分析】根据图像可以求出甲返回的速度，乙车用行完全程用3小时，由此可以求出乙车的速度，当甲车达到B地时，乙车离开B地1小时的路程，根据追及问题：追及时间＝追及的距离÷速度差，由此可以求出甲追上乙所用的时间，进而求出甲车行驶到距A地多少千米时追上乙车。据此解答。 【详解】A、B两地之间的路程是120千米，甲车返回用1.5小时， 甲返回的速度是：120÷1.5＝80（千米/小时）； 乙车的速度是：120÷3＝40（千米/小时）； 甲从B地返回追上乙用的时间： 40÷（80﹣40） ＝40÷40 ＝1（小时）； 也就是甲车离开B地80千米，那么距A地120﹣80＝40千米。 甲车返回的速度是80千米/小时，甲车行驶到距A地40千米时追上乙车。 14．A 【分析】锐角是大于0°小于90°的角；分针指向12，时针指向几就是几时整；钟面上的12个数字，把钟面平均分成12个大格，每一大格是30°；据此分析每个选择项即可解答。 【详解】A．2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针之间有2大格，即时针和分针所成的角是2×30°＝60°，是锐角；符合题意； B．3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3大格，即时针和分针所成的角是3×30°＝90°，不是锐角；不符合题意； C．4时整，时针指向4，分针指向12，时针和分针之间有4大格，即时针和分针所成的角是4×30°＝120°，不是锐角；不符合题意； D．6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6大格，即时针和分针所成的角是6×30°＝180°，不是锐角；不符合题意； 故答案为：A 15．C 【分析】5个人握手，每人最多握手4次；由于贝贝握了4次手，说明贝贝和其他四个人各握了一次手；迎迎握了1次手，肯定是和贝贝握手，那么就没有和晶晶、欢欢、妮妮握手； 晶晶握了3次手，且没有和迎迎握手，那么晶晶和贝贝，欢欢、妮妮握手； 欢欢握了2次手，是和贝贝、晶晶握手的，那么就没有和妮妮握手； 所以妮妮和贝贝，晶晶握手的，妮妮握了2次手。 【详解】由分析可知：妮妮和贝贝、晶晶握手，妮妮握了2次手。 故答案为：C 【点睛】本题也可以画图表示每个福娃之间的握手关系，由此来确定妮妮的握手次数。 16．C 【分析】两个相关联的量成反比例，这两个相关联的量的乘积一定，据此解答。 【详解】每块方砖的面积×数量＝铺地面积（一定），所以铺地面积一定，每块方砖的面积和需要的方砖的数量成反比例。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握反比例意义以及应用是解答本题的关键。 17．A 【分析】等腰三角形两腰相等两底角也相等。这个等腰三角形其中一个底角是40°，另一个底角也是40°，三角形内角和是180°，用180°减去2个底角和，即可算出第三个角是多少度。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 在一个等腰三角形，其中一个底角是40°，它另外两个角的度数是40°和100°。 故答案为：A 18．D 【分析】根据分数的加法先求出两个三角形中阴影部分占多少，再四个选项中找到阴影部分相同的即可． 【详解】原题阴影部分是 故答案为D． 19．× 【分析】根据“合格率＝合格零件的数量÷零件总数×100%”，全部合格，合格率最高是100%；据此判断。 【详解】106÷106×100% ＝1×100% ＝100% 全部合格，合格率就是100%。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出原来正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为3a。 （3a×3a×6）÷（a×a×6） ＝（9a2×6）÷（6a2） ＝54a2÷6a2 ＝9 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 21．× 【分析】22表示2个2相乘，x2表示2个x相乘，x×2表示2个x相加，可以假设x等于一个数，再计算看它们的结果是否相同即可判断。 【详解】（1）当x＝1时： x2＝x×x＝1×1＝1 x×2＝1×2＝2 1＜2，此时x2＜x×2。 （2）当x＝2时： x2＝x×x＝2×2＝4 x×2＝2×2＝4 此时x2＝x×2。 （3）当x＝3时： x2＝x×x＝3×3＝9 x×2＝3×2＝6 9＞6，此时x2＞x×2。 所以x的值不确定时，不能比较它们的大小。 故答案为：× 22．× 【分析】将一个整体平均分成几份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分数可以加上单位，表示具体的数量； 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不可以加上单位，也不可以表示具体的数量。 【详解】和3%都表示100份中的3份数量，能表示具体的数量，而3%不能表示具体的数。所以，和3%的意义不完全相同。 故答案为：× 23．√ 【分析】分子小于分母的分数就是真分数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 分子是6的真分数有、、、、、、…，所以有无数个。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。 24．9；1；6；3.8； 1000；30；101；9.1 【详解】略 25．；；7 【详解】，异分母分数相加减先通分，然后按照从左到右的顺序计算； 分数的简便计算是将分母相同的分数相加减。即先根据减法的性质：减去两个数的和相当于分别减这两个数，然后交换和的位置进行简便计算。 整数乘法的分配律也适合分数，即运用乘法分配律计算即可。 注意最后结果能约分的要约分成最简分数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝20－16＋3 ＝4＋3 ＝7 26．；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 27．579.44平方毫米 【分析】求这枚铜钱的面积，用直径是28毫米圆的面积减去边长是6毫米的正方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（28÷2）2－6×6 ＝3.14×142－36 ＝3.14×196－36 ＝615.44－36 ＝579.44（平方毫米） 答：这枚铜钱的面积是579.44平方毫米。 【点睛】解答本题的关键明确铜钱面积是圆的面积减去正方形面积；熟记圆的面积和正方形面积是解答本题的关键。 28．0.6时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出杭州湾跨海大桥的实际长度，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。 【详解】（厘米） 3600000厘米＝36千米 36÷60＝0.6（时） 答：大约需要0.6时。 29．（1）（1，7）；（3，4） （2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）正方形边长是100米，用400÷100＝4格；200÷100＝2格；以图书馆所在位置为观测点，向东（右）走4格，再向下（南）2格，就是教学楼的位置；最后找出操场的位置。 【详解】（1）食堂（1，7），图书馆（3，4） （2）400÷100＝4（格） 200÷100＝2（格） 图如下： 30．1800顶 【分析】因为每天做的顶数×做的天数＝帐篷的总数（一定），所以每天做的顶数与做的天数成反比例关系。也就是原计划每天做的顶数×原计划的天数＝实际每天做的顶数×实际的天数，据此等量关系列比例解答。 【详解】解：设实际每天做x顶。 10x＝1200×15 10x＝18000 10x÷10＝18000÷10 x＝1800 答：实际每天做1800顶。 【点睛】本题解题的关键是能够准确判断每天做的顶数与做的天数成什么比例。 31．2.5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地间的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，据此解答即可。 【详解】2.5÷＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 150÷60＝2.5（小时） 答：需要2.5小时。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义及实际应用，解答时注意单位的换算。 32．（1）4019.2立方米 （2）301千克 【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 （2）刷油漆的部分包括一个底面和侧面，刷油漆的面积＝底面积＋侧面积，刷油漆的面积×÷每千克油漆刷的面积＝需要的油漆质量，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】（1）3.14×（16÷2）2×20 ＝3.14×82×20 ＝3.14×64×20 ＝4019.2（立方米） 答：它的体积是4019.2立方米。 （2）[3.14×（16÷2）2＋3.14×16×20]÷4 ＝[3.14×82＋1004.8]÷4 ＝[3.14×64＋1004.8]÷4 ＝[200.96＋1004.8]÷4 ＝1205.76÷4 ≈301（千克） 答：需要油漆301千克。 33．1000元 【详解】（3100﹣100）×（1﹣70%） =3000×30% =900（元）； 900+100=1000（元）； 答：李爷爷只需自付1000元． 34．25% 【分析】求投币付费比刷卡付费贵百分之几，就是求2元比1.6元多百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。 【详解】（2－1.6）÷1.6 ＝0.4÷1.6 ＝0.25 ＝25% 答：会比刷卡付费贵25%。 35．39只 【分析】提前6天就完成了任务，实际用了（26－6）天。设实际每天生产x只手表，根据实际用的天数×实际每天生产数量＝计划用的天数×计划每天生产数量，列出方程解答即可。 【详解】解：设实际每天生产x只手表。 （26－6）x＝26×30 20x＝780 20x÷20＝780÷20 x＝39 答：实际每天生产39只手表。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$