13.2 画轴对称图形课件2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 人教版 数学 八年级 上册 情境导入 学习目标 1. 通过实际动手操作，掌握作轴对称图形的方法. 2. 会用尺规按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 3. 通过动手画轴对称图形，增强学习几何的趣味感. 问题：在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连结任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分。类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论？ 学习探究 任务一 学习轴对称变换 自学教材P67-68页完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟）. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 【自学】 学习探究 活动1：认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 由此你能得到什么结论？ 成轴对称 【思考】对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 直线l垂直平分线段PP′ 学习探究 【互学】 （3分钟） 互学要求： 组长主持，主动参与，分工合作 ①有序交流： C2先说，其余补充; ②汇总意见： 组长汇总，作好记录; ③准备展示： 任务分工，全员展示. 活动2：验证左脚印和右脚印成轴对称，对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是直线l垂直平分线段PP′。 展学要求： 积极展示，自信大方。 ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 学习探究 【展学】 （4分钟） 活动3：左脚印和右脚印成轴对称，对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是直线l垂直平分线段PP′。 学习小结 知识要点 对称图形的特点： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 学以致用 1、将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　) 图① 图② 图③ 图④ A B C D B 学以致用 2、如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° C 方法小结： 折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等。 学习探究 方法点拨 1、对称图形的特点：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 2、折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等。 学习探究 任务二 学习作轴对称图形 问题：如何作轴对称图形？ 自学教材P67-68页，完成《学习任务单》中的活动4、5（4分钟）. 自学要求： 独立不讨论 ①圈点勾画; ②标记疑问. 【自学】 学习探究 活动4：画出点A关于直线l的对称点A′。 【思考】作法是什么？请按步骤描述出来。 学习探究 【互学】 （3分钟） 互学要求： 组长主持，主动参与，分工合作 ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 活动5：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段。 学习探究 【展学】 （4分钟） 活动6：已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段。 展学要求： 积极展示，自信大方 ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要画出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 学习小结 知识要点 学以致用 1、如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 2、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 A B C B 学以致用 3、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________. 55° 学以致用 4、如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形。 学习小结 方法点拨 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连结起来． 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） 1、 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C (F) (D) (E) F D (F) D E (D) F A B C 方法小结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连结起来． 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） 2、如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. B A C D E F G H l 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 学习反思 画轴对称图形 作图原理 作图方法 对称轴是对称点连线的垂直平分线. （1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线. 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材P62练习题; 2. 选做题：教材P65第6题. $$