八年级数学上册 第13章第2节作轴对称图形导学案 新人教版

作轴对称图形 【学习目标】 1．能按要求作出简单平面图形经过一次变换后的轴对称图形； 2．能利用轴对称进行图案设计； 3．通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力． 【学习重点】能够按要求作出简单平面图形经过轴对称变换后的图形． 【学习难点】能用轴对称及已学知识解决几何最值问题． 【学前准备】认真阅读课本P67—P68，完成练习 1.复习回顾： （1）在连接两点的所有线中， 最短； （2）三角形的任意两边之和大于 ； （3）线段垂直平分线上的点到线段的两端 ． 2. 准备两张半透明的纸． （1）在纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸左右对折后描图，打开对折的纸进行观察，这两个脚印成轴对称吗？你知道对称轴是什么吗？ （2）在纸上画一个，在旁边任意画一条直线，分别作出顶点A，B，C到直线的垂线段，然后将纸沿直线对折，描出及顶点到的垂线段，打开对折的纸进行观察． 你能从中悟出怎样作一个图形关于某直线对称的对称图形吗？ 【归纳】轴对称图形的基本特征： （1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形 的 、 完全相同； （2）新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点； （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 ． 3.试一试： （1）作出与点A关于直线l对称的图形； （2）作出与线段AB关于直线l对称的图形； 【课堂探究】 4．已知△ABC和直线，画出与 △ABC关于直线对称的图形． 思考：（1）△ABC可以由那些点确定？ （2）这些点关于直线的对称点怎样画？ 画法：（1） （2） （3） 归纳画图步骤： 几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中一些 （如线段端点）的对称点，连接 ，就可以得到原图形的轴对称图形． 5．要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇