小升初模拟测试 (试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．小强家的北偏东30度，500米处是小微家，小强家在小微家的（    ）。 A．北偏东30度，500米处 B．东偏北30度，500米处 C．南偏西30度，500米处 2．用一个能放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是（        ）． A．100° B．20° C．4° D．无法确定 3．下面各比中，与能组成比例的是（    ）。 A．5∶7 B． C．7∶5 D．0.7∶0.5 4．甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距（    ）千米。 A．120 B．100 C．80 D．60 5．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高与底面直径的比是（    ）。 A．2π∶1 B．π∶1 C．1∶1 D．无法确定 6．图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向 B．南偏东60°方向 C．北偏西30°方向 D．西偏北30°方向 7．如果∶2＝5∶，那么和（    ）。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 二、填空题 8．一个棱长为3dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是9dm2的圆锥形容器中正好倒满。这个圆锥形容器的高是( )dm。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是48立方分米，圆锥的体积是( )． 10．在16%，0.167，0.16， 这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 ，相等的数是 和 ． 11．一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些液体（如图所示），瓶子的容积是( )立方厘米。 12．5 kg增加它的20%后，再减少kg，还剩( )kg。 13．的倒数是( )，0.35与( )互为倒数。 14．( )∶15＝( )÷20＝＝( )折＝( )成＝( )（填小数）。 15．在一个圆中，其周长是28.26cm，它的直径是( )cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 三、判断题 16．用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 ( ) 17．走同一段路，甲用了时，乙用了时，甲、乙的速度比是3∶5。( ) 18．完成计划的150%就是比原计划增加50%．                  ( ) 19．A地在B地的北偏西20°方向，也可以说成B地在A地的西偏北20°方向。( ) 20．若一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，则它一定是钝角三角形。( ) 21．圆锥体的底面半径与π成正比。( ) 22．一个数除以假分数，所得的商比原数小。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                           24．下面各题怎样算简便就怎样算． ×12.5××8 25．解比例。 75∶15＝x∶14          ∶x＝∶3           ＝ 26．看图列式。 27．苹果的重量是多少千克？ 28．计算如图组合图形的表面积和体积。单位：厘米 29．计算如图形阴影部分的周长和面积。（单位：dm） 30．把下面各比化成最简单的整数比。 0.75∶    20kg∶0.2t    m3∶25dm3 五、作图题 31．以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。 （1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。 （2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。 六、解答题 32．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这时超过中点30千米，这辆汽车还要行多少千米才能到达乙地？ 33．甲乙两车同时从A地开往B地，行完全程甲车要10小时，乙车要15小时，当甲车到达B地后，立即返回在距B地72千米处与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？ 34．图中三角形（阴影部分）的面积和正方形面积的比是3：9，正方形的边长是6厘米，三角形的边长AB是多少厘米？ 35．一个等腰三角形中的一个底角和顶角度数的比是1∶8。这个三角形的顶角为多少度？每个底角为多少度？ 36．一批大米，第一次运走了总数的，第二次运走了总数的30%，还剩下90袋。这批大米共有多少袋？ 37．李大伯家有一块菜地，用其中的40%种萝卜，剩下的按3∶2种白菜和芹菜。已知种白菜的面积为135平方米，李大伯种萝卜和芹菜的面积分别是多少平方米？ 38．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数有100只脚．笼子里鸡和兔各有多少只？（用方程解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线，根据方向的相对性作出选择即可。 【详解】如图 强家的北偏东30度，500米处是小微家，小强家在小微家的南偏西30度，500米处。 故答案为：C 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 2．B 3．A 【分析】根据比例的意义，求出的比值，再求出各选项比的比值，找到与题干比值相等的即可。 【详解】 A.5∶7＝ B. C. 7∶5＝ D. 0.7∶0.5＝ 故答案为：A 【点睛】表示两个比相等的式子叫比例。 4．A 5．B 【分析】若一个圆柱侧面展开是正方形，则这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径为d，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，据此求出这个圆柱高与底面直径的比。 【详解】设圆柱的底面直径为d πd∶d ＝（πd÷d）∶（d÷d） ＝π∶1 则这个圆柱高与底面直径的比是π∶1。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱的侧面积展开图，明确该圆柱的底面周长等于圆柱的高是解题的关键。 6．D 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处； 故选： D。 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。 7．B 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果∶2＝5∶，则＝2×5＝10（一定）； 乘积一定，那么和成反比例关系。 故答案为：B 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 8．9 【分析】根据题意，正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；然后把水倒入一个圆锥形容器中正好倒满，则水的体积等于圆锥的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形容器的高。 【详解】水的体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 圆锥的高： 27×3÷9 ＝81÷9 ＝9（dm） 这个圆锥形容器的高是9dm。 【点睛】本题考查正方体、圆锥体积计算公式的灵活运用，抓住水的体积不变是解题的关键。 9．12立方分米 【详解】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以它们的体积之和里面就是圆锥体积的4倍，由此可以求出圆锥的体积． 10． 0.167 16% 0.16 【详解】16%=0.16，=0.1428……，所以最大的数是0.167，最小的数是， 相等的数是16%和0.16． 故答案为0.167；；16%；0.16． 【点睛】把百分数和分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数、最小的数和相等的数即可． 11．60 【分析】由图可知：图2空白圆柱的高为7－5＝2（厘米），瓶子的容积＝高为4厘米的圆柱的体积＋高为2厘米的圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh计算，可据此解答。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝40＋10×2 ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 【点睛】利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，是解此题的关键。 12．5.8 13． 9 【分析】根据倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1÷＝9 1÷0.35＝ 故的倒数是9，0.35与互为倒数。 【点睛】此题考查的是倒数意义和求倒数的方法，掌握倒数意义是解题关键。 14． 12 16 八 八 0.8 【分析】1.小数化分数的技巧：先把小数改写成分母是10，100，100，…的分数，再约分。 2.小数化百分数的技巧：小数点向右移动两位，再添上百分号“%”即可。 3.分数化小数的技巧：直接用分子除以分母。 4.分数化百分数的技巧：先化成小数再化成百分数。 5百分数化小数的技巧：先把小数点向左移动两位，再把百分号去掉。 6.百分数化分数的技巧：先把百分数写成分数形式，再约分化为最简分数。 7.百分数与折数将百分数化成分母是10的分数即可。 【详解】12∶15＝16÷20＝＝八折＝八成＝0.8（填小数）。 【点睛】本题考查了小数、分数、百分数、比的互相转换，要熟练掌握方法。 15． 9 4.5 63.585 【分析】根据圆的周长公式以及这个圆的周长28.26cm，先后求出圆的半径和直径，再求出圆的面积即可。 【详解】半径：28.26÷（2×3.14）＝4.5（cm） 直径：4.5×2＝9（cm） 面积：3.14×4.52＝63.585（cm2） 【点睛】本题考查了圆的面积和周长，熟练掌握公式并会用其计算相应的半径、周长和面积是解题的关键。 16．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，无论用长方形的长作为圆柱的底面周长、宽作为圆柱的高，还是用长方形的宽作为圆柱的底面周长、长作为圆柱的高，围成的圆柱的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出圆柱的侧面积，据此判断。 【详解】20×15＝300（cm2） 无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】可假设这段路的长度为1，则甲的速度可表示为1÷＝5，乙的速度可表示为1÷＝3。由此可得甲、乙的速度比是5∶3。据此解答。 【详解】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为： （1÷）∶（1÷） ＝（1×5）∶（1×3） ＝5∶3 所以，甲、乙的速度比是5∶3。 故答案为：× 18．√ 19．× 【分析】根据位置的相对性可知，位置相反，角度相同；再结合相邻两个方向之间的角度是90°，据此计算并判断即可。 【详解】90°－20°＝70° 则A地在B地的北偏西20°方向，也可以说成B地在A地的南偏东20°（西偏北70°）方向。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】三角形内角和180°，根据按比例分配问题的解题方法，分别求出三个内角度数，再进行判断。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×1＝30° 30°×2＝60° 30°×3＝90° 这是一个直角三角形，所以原题说法错误。 【点睛】有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 21．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】圆锥的体积公式： 得到，题目中并没说体积一定，而且本身就是一定的，所以圆锥体的底面半径与π不成比例。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 22．× 【分析】（1）当假分数等于1时，不管这个数是不是0，所得的商和原数相等。 （2）当假分数大于1时：①当这个数是0时，所得的商和原数相等。②当这个数不是0时，所得的商比原数小。 【详解】一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等， 故答案为：×。 【点睛】解答本题的关键是要考虑全面，假分数有两种情况，这个数也分0和非0两种情况。 23．0.6；；；； ；8；；； 24．36.71  31    200 25．x＝70；x＝；x＝0.4 【分析】根据比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积去求解。 【详解】75∶15＝x∶14 解： 解： 解： 【点睛】要知道比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积。 26．420千克 【分析】把梨的质量看作单位“1”，则桃的质量梨的质量，求梨的质量，用除法计算。 【详解】 （千克） 27．500千克 【分析】假设苹果有x千克，梨质量是苹果质量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以梨有x千克，根据数量关系：苹果的质量＋梨的质量＝900，据此列出方程，解方程即可求出苹果的质量。 【详解】解：设苹果有x千克， x＋x＝900 x＝900 x÷＝900÷ x×＝900× x＝500 所以苹果有500千克。 28．表面积：653.12平方厘米；体积：1020.5立方厘米 【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱的结合面不外露，所以上面的圆柱只求侧面积一个底面积，下面的圆柱求侧面积两个底面积上面圆柱的一个底面积，即该组合图形的表面积为上面圆柱的侧面积下面圆柱的表面积，据此即可得出这个组合图形的表面积。根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可，据此解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 29．103.4dm；363dm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆周长的一半＋两条长＋一条宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积； 根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。 【详解】阴影部分的周长： 3.14×20÷2＋26×2＋20 ＝31.4＋52＋20 ＝103.4（dm） 阴影部分的面积： 26×20－3.14×（20÷2）2÷2 ＝26×20－3.14×102÷2 ＝520－3.14×100÷2 ＝520－157 ＝363（dm2） 图形阴影部分的周长是103.4dm，面积是363dm2。 30．9∶4；1∶10；5∶1 【分析】根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，进行比的化简，注意单位统一。 【详解】0.75∶ ＝（0.75×12）∶（×12） ＝9∶4 20kg∶0.2t ＝20kg∶200kg ＝（20÷20）∶（200÷20） ＝1∶10 m3∶25dm3 ＝125dm3∶25dm3 ＝（125÷25）∶（25÷25） ＝5∶1 31．见详解 【分析】图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。 【详解】2÷1＝2（厘米） 3÷1＝3（厘米） 又因学校在小明家北偏东70°的方向上， 书店在小明家西偏南60°的方向上， 所以它们的位置如下图所示： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 32．150千米 【分析】将全程看作单位“1”，前两小时共行驶了全程的几分之几－，表示超过的对应分率，用超过中点的距离÷对应分率＝全程，全程÷2－超过中点的距离＝还需要行的距离。 【详解】30÷（＋－） ＝30÷ ＝360（千米） 360÷2－30 ＝180－30 ＝150（千米） 答：这辆汽车还要行150千米才能到达乙地。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。 33．4320千米 【详解】72×2÷（）， =72×2÷， =72×2×30， =4320（千米）； 答：AB两地相距4320千米 34．4 【详解】试题分析：根据正方形的边长6厘米求出它的面积，因为阴影面积：正方形面积=3：9，所以阴影部分的面积可求出．又因为阴影部分是一个直角三角形，面积和底已知，所以AB边即可求出． 解：[（6×6）÷9×3]×2÷6， =[36÷9×3]×2÷6， =12×2÷6， =4（厘米）． 答：三角形的边AB长4厘米． 点评：解答此题的关键是求阴影部分的面积． 35．144度；18度 【分析】底角看做1份，2个底角一共2份，顶角是8份，一共10份，三角形的内角和被平均分成10份，每份是18度，即每个底角都是18度；每份的度数×顶角的份数＝顶角的度数。 【详解】180÷（1＋1＋8） ＝180÷10 ＝18（度） 18×8＝144（度） 答：这个三角形的顶角为144度，每个底角为18度。 【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。 36．200袋 【分析】把这批大米的袋数看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一次和第二次运走总数的分率，即可求出还剩下的袋数占总袋数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】90÷（1－－30%） ＝90÷ ＝200（袋） 答：这批大米共有200袋。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 37．萝卜150平方米；芹菜90平方米 【分析】根据白菜和芹菜面积比，用白菜面积÷对应份数×芹菜份数＝芹菜面积；将总面积看作单位“1”，用白菜和芹菜总面积÷对应百分率，求出总面积，总面积×萝卜对应百分率＝萝卜面积。 【详解】135÷3×2＝90（平方米） （135＋90）÷（1－40%） ＝225÷0.6 ＝375（平方米） 375×40%＝150（平方米） 答：李大伯种萝卜150平方米，芹菜90平方米。 【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，求整体用除法，求部分用乘法。 38．解：设有x只兔，则有35-x只鸡．4x+2×（35-x）=100，x=15      35-15=20（只） 答：鸡有20只，兔有15只． 【详解】设有x只兔，鸡兔共35只，鸡就是（35-x）只，每只兔子4只脚，每只鸡2只脚，一共有4x+2（35-x）只脚，根据题意可列出方程求解． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$