小升初模拟测试重点中学预测押题卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，甲轮与乙轮的直径的比是（　　） A．9：16 B．3：4 C．4：3 D．16：9 2．要反映六（1）班同学喜欢《中国诗词大会》节目的人数占全班总人数的百分比，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 3．一种商品的价格是200元，涨价后，又降价。这种商品现在的价格和原来的价格相比（    ）。 A．价格不变 B．原来的价格便宜 C．现在的价格便宜 4．表示x与y成正比例关系的是（    ）。 A．x＋y＝4 B．xy＝3 C．x÷y＝7 D．x—y＝4 5．某学校有一个半圆形的花坛，面积为56.52平方米，为了美观，花坛的周围要围上装饰栏杆，栏杆（    ）米。 A．18.84 B．56.52 C．30.84 二、填空题 6．39：　 　=2=　 　÷10=　 　% 7．　 　千克是80千克的；　 　千克比80千克少． 8．用一个长20 cm，宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 cm2．   9．如果x、y互为倒数，那么“xy＋5”的计算结果是( )。 10．把一根竹竿截成两段，第一段占全长的，第一段长米，原来这根竹竿长( )米，第一段长度与第二段长度的比是( )。 11．米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段是这条绳子的。 三、判断题 12．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。( ) 13．如果A×9＝B×6（A、B均不为0），那么A与B的比是3∶2。( ) 14．如果a÷b＝，那么a＝7，b＝8。( ) 15．西安昨天的气温是﹣2摄氏度，今天比昨天升高了1摄氏度，则今天是﹣3摄氏度。( ) 16．把一个圆等分后拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长都相等。    ( ) 17．如果甲数是乙数的（甲、乙两数均不为0），那么乙数和甲数的比是3∶5。( ) 18．一条彩带长2米，用去后，再接上米，这条彩带仍是2米．( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                      40%÷40%＝           20．怎样算简便就怎样算。 （1）          （2） （3）           （4） 21．解方程或比例。                  22．列式计算。 23．看图列式计算 24．图形计算。 如图：求图形中阴影部分的面积？（单位：厘米） 25．求下面图形的体积。 　　　　　　　　　　　　　　 26．化简比。 5.2∶1.3             120∶72             0.8∶             ∶ 五、作图题 27． 请在图中确定学校、少年宫和游乐场的位置： （1）学校在公园北偏东45°方向上，离公园300米。 （2）少年宫在公园南偏西60°方向上，离公园400米。 （3）游乐场在公园南偏东30°方向上，离公园600米。 六、解答题 28．停车场扩建后,长增加了30m,宽增加了20m,如下图所示,面积比原来约增加了百分之几?(百分号前保留一位小数) 29．把一个底面直径是12cm的圆锥形木块分成形状大小完全相同的两个木块，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 30．给一间房子铺地板砖，如果用边长60cm的方砖，需要80块，如果用面积是64平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 31．客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车到达甲地，货车离乙地还有40千米，已知货车速度与客车速度的比为3：4．甲乙两地相距多少千米？ 32．学校买来一批书，分给高年级40%后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？ 33．幸福村正在铺设一条管道，工程队8天铺了这条管道的，按照这样的速度，工程队铺完这条管道需要多长时间？ 34．一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的数量比是5∶4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】试题分析：设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b，则πa×3=πb×4，则3a=4b，如果a是比例的外项，则3是外项，那么b和4是内项，进而写出比例：a：b=4：3；据此选择即可． 解：设甲轮的直径为a，乙轮的直径为b， 则：πa×3=πb×4，则3a=4b， 所以a：b=4：3； 点评：解答此题应明确：两个圆的周长的比，即半径的比，直径的比；面积比即半径平方的比． 2．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：要反映六（1）班同学喜欢《中国诗词大会》节目的人数占全班总人数的百分比，应选择扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3．C 【分析】原价是200元，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－，再用乘法求出现价，然后与原价比较即可。 【详解】200×（1＋）×（1－） ＝200×× ＝250× ＝187.5 187.5＜200 故选：C 【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。 4．C 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】A．x＋y＝4，x与y不成比例关系； B．xy＝3（一定），x与y成反比例关系； C．x÷y＝7（一定），x与y成正比例关系； D．x—y＝4，x与y不成比例关系。 故答案为：C 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。 5．C 【分析】由题意知，求栏杆的长度实际上是求半圆的周长，花坛是半圆形，要求它的周长，需先求得半径；已知这个花坛的面积是56.52平方米，可根据“S半圆＝πr2÷2”，求得半径，再利用半圆的周长＝πr＋2r求得周长即可。 【详解】因为56.52×2÷3.14＝36（平方米） 6×6＝36 所以半径为6米 花坛周长： 3.14×6＋6×2 ＝18.84＋12 ＝30.84（米） 故答案为：C 【点睛】本题考查了半圆形的周长、面积的计算。解答此题要明确：半圆形的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2。 6．15；26；260． 【详解】试题分析：解答此题的关键是2=，写成比是：13：5=39：15；写成除法算式是：13÷5=26÷10=2.6，把小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是260%，由此即可填空． 解：39：15=2=26÷10=260%； 点评：此题考查分数、除法和百分数之间的转化，根据它们之间的关系进行转化即可． 7．20，60． 【详解】试题分析：（1）（　　）千克是80千克的，把80千克看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． （2）（　　）千克比80千克少，把80千克看作单位“1”，要求的数量占80千克的（1），根据求比一个少几分之几的数是多少，用乘法解答． 解：（1）80×=20（千克）； （2）80×（1）， =80×， =60（千克）； 点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 8．240 【详解】略 9．6 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1＋5＝6 如果x、y互为倒数，那么“xy＋5”的计算结果是6。 【点睛】本题主要考查倒数的定义。 10． 1 2∶3 【分析】已知一个竹竿的是米，用分量÷分率求出总长度；第一段是全长的，那么第二段就是全长的1－，求出最简整数比即可。 【详解】÷=1米；∶（1－） =2∶3。 【点睛】此题考查分数除法的应用以及化简比。已知一个数的几分之几是多少求这个数，注意量率对应。 11．； 【分析】先用总长度除以分得的总份数即可求出每段的长度，再用单位1除以分得的份数即可求出每段占总的几分之几。 【详解】÷5 ＝× ＝（米） 1÷5＝ 每段长米，每段是这条绳子的。 【点睛】此题重点考查学生对分数意义的理解和掌握。能结合具体的情景和直观操作理解分数的意义。注意求具体的长度和求每一份占总的几分之几的区别。 12．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1； 真分数的倒数是，＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数＝1，1的倒数是1； 所以，真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义、倒数的意义及求倒数的方法。明确真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数可能是真分数，也可能是1。 13．× 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此找到A与B的比。 【详解】因为A×9＝B×6，所以A∶B＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 14．× 【分析】根据等式的性质，如果a÷b＝，那么a＝b，因为a和b都未知，所以a和b都无法求出。 【详解】如果a÷b＝，表示的是a和b之间的一种关系，所以a＝7，b＝8。说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查含有未知数的式子的化简和求值。 15．× 【分析】求今天的气温就是求比﹣2大1的数，先求出负数去掉负号后的数与1的差，然后在差的前面加上负号就是今天的气温，据此解答。 【详解】2－1＝1 分析可知，西安昨天的气温是﹣2摄氏度，今天比昨天升高了1摄氏度，则今天是﹣1摄氏度。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，明确比﹣2大1的数是﹣1，比﹣2小1的数是﹣3是解答题目的关键。 16．× 【详解】略 17．× 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的，则乙数∶甲数＝1∶，把乙数和甲数的比化为最简整数比，据此解答。 【详解】分析可知，乙数∶甲数＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶3。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的意义，找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 18．× 【详解】略 19．；20；1；2   ；1；0；4000 【解析】略 20．（1）200；（2）25 （3）3600；（4）7.5 【分析】（1）把3.2拆成4×0.8，然后运用乘法结合律进行计算即可； （2）将除法变成乘法，再用乘法分配律计算； （3）运用乘法分配律进行计算即可； （4）先算小括号里面的除法，再算括号里面的加减法，最后算括号外面的除法即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝200 （2） ＝ ＝ ＝ ＝25 （3） ＝ ＝ ＝3600 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7.5 21．；； 【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据比例的基本性质，先写成的性质，两边再同时÷0.8即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时－的积，再同时÷1.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．81÷（1－） 【分析】线段图的意思是，看一本书，已看全书的，还剩下81页没看，求全书有多少页？ 把这本书的总页数看作单位“1”，已看全书的，则还剩下的81页占总页数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总页数。 【详解】81÷（1－） ＝81÷ ＝81× ＝216（页） 全书216页。 23．75×（1+）=100（棵） 【详解】75×（1+） ＝75× ＝100(棵) 24．16平方厘米 【分析】阴影部分面积＝长是（4×2）厘米，宽是4厘米的长方形面积－半径是4厘米圆的面积的一半＋半径是4厘米圆的面积一半－底是（4×2）厘米，高是4厘米的三角形面积；由此可知，阴影部分面积＝长是（4×2）厘米，宽是4厘米的长方形面积－底是（4×2）厘米，高是4厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（4×2）×4－（4×2）×4÷2 ＝8×4－8×4÷2 ＝32－32÷2 ＝32－16 ＝16（平方厘米） 阴影部分面积是16平方厘米。 25．803.84dm3；56.52cm3 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】3.14×4×16＝803.84（立方分米） 3.14×3×6÷3＝56.52（立方厘米） 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。 26．4∶1；5∶3；16∶5；49∶25 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）5.2∶1.3 ＝（5.2÷1.3）∶（1.3÷1.3） ＝4∶1 （2）120∶72 ＝（120÷24）∶（72÷24） ＝5∶3 （3）0.8∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝16∶5 （5）∶ ＝（×70）∶（×70） ＝49∶25 27．见详解 【分析】（1）以公园为观测点，在公园北偏东45°方向上，截取300÷100＝3个单位长度，终点处标注学校； （2）以公园为观测点，在公园南偏西60°方向上，截取400÷100＝4个单位长度，终点处标注少年宫； （3）以公园为观测点，在公园南偏东30°方向上，截取600÷100＝6个单位长度，终点处标注游乐场。 【详解】 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 28．191.7% 【详解】[(40+30)×(30+20)-40×30]÷(40×30)×100%≈191.7% 29．376.8立方厘米 【详解】试题分析：根据圆锥的特点可知，分成形状大小完全相同的两个木块的方法是沿着这个圆锥体木块的高线切割而成，那么表面积增加的部分就是切割后的底为18厘米的两个三角形的面积，由此利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，从而利用圆锥的体积公式即可求解． 解：120÷2×2÷12， =120÷12， =10（厘米）； ×3.14×（12÷2）2×10， =3.14×120， =376.8（立方厘米）； 答：这个圆锥的体积是376.8立方厘米． 点评：抓住圆锥的特点得出这两个形状大小完全相同的两个木块切割方法，得出增加部分的面积是两个三角形的面积，进而逐步求解． 30．45块 【分析】根据题意可知“每块方砖的面积×需要的块数＝地面总面积（一定）”，据此可知，每块方砖的面积和需要的块数成反比例关系，据此列等积式解答即可。 【详解】60cm＝6dm； 解：设如果用面积是64平方分米的方砖，需要x块； 64x＝6×6×80 64x＝2880 64x÷64＝2880÷64 x＝45； 答：如果用面积是64平方分米的方砖，需要45块。 【点睛】正确判断“每块方砖的面积和需要的块数”两个相关联的量成反比例是解答本题的关键。 31．甲乙两地相距320千米 【详解】试题分析：货车速度与客车速度的比为3：4，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是3：4，即货车行的路程是客车的，把客车行的路程看作单位“1”，那么40千米的对应分率是1﹣，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可． 解：相同时间内货车与客车所行路程的比也是3：4，货车行的路程是客车的； 40÷（1﹣）， =40÷， =160（千米）； 160×2=320（千米）； 答：甲乙两地相距320千米． 点评：本题是一道简单的行程问题，只要找出40千米对应的分率问题就迎刃而解了． 32．700本 【分析】中年级分得240本，看作4份，低年级分得的数量看作3份，剩下的总量被看做7份，据此求出剩下的量，再根据剩下的＝书的总量×（1－40%），据此解答即可。 【详解】240÷4×（3＋4）÷（1－40%） ＝420÷0.6 ＝700（本） 答：这批书一共有700本。 【点睛】本题考查按比分配、百分数，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 33．18天 【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知总时间的是8天，用8除以即可。 【详解】8÷＝18（天） 答：工程队铺完这条管道需要18天。 【点睛】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 34．3600台 【详解】解：设生产的数码电视机x台。 5∶4＝4500∶x 5x＝4×4500 5x＝18000 x＝3600 答：生产的数码电视机有3600台。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$