精品解析：河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（四）物理试卷

绝密★启用前 2023—2024学年高一年级阶段性测试（四） 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 一辆汽车以相同的速率在如图所示平原地带的平面道路上行驶，下列说法中正确的是（  ） A. 汽车的速度一直保持不变 B. 汽车经过A、B、C三点时，B处侧滑可能性最大 C. 汽车的加速度一直为零 D. 从A经C到B过程，汽车速度没有相同的时刻 2. 如图所示，卫星绕地球做圆周运动，若卫星从近地圆轨道P先变轨到椭圆轨道，再变轨到同步轨道Q，卫星只在P、Q轨道上瞬间点火改变速度，下列说法正确的是（  ） A. 卫星在P、Q轨道上的机械能相等 B. 卫星在P轨道的动能大于在Q轨道的动能 C. 卫星在P轨道瞬间加速，到达Q轨道后瞬间减速 D. 卫星从P轨道到Q轨道的最短时间大于半天 3. 某同学在水平向左行驶的火车上做实验，当人在车厢地板竖直向上跳起的同时，将小球竖直向上掷出，火车同时开始做匀减速运动。则静止在地面上的乙同学观察到小球上升阶段的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 4. 如图1所示，某篮球运动员将一篮球从地面上相同高度斜向上抛出。若抛射点分别在图2所示的A、B、C三个位置，且都刚好水平击中篮板上的P点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 在A点的拋射角最小 B. 在B点抛射速度最大 C. 在C点的拋射角最小 D. 在C点的拋射速度最大 5. 2024年4月4日，我国海警依法依规使用高压水枪制止某些国外人员对我国南沙群岛主权的挑衅行为。若高压水枪管道水平设置，水柱落到海面的水平距离为l。仅改变水枪的出口水速，水柱落到海面的水平距离为nl，如图所示。不考虑空气阻力和海风影响，下列说法正确的是（　　） A. 空中水的质量变为原来的n倍 B. 空中水的质量变为原来的倍 C. 出口水速变为原来的倍 D. 出口水速变为原来的2n倍 6. 如图所示，小车在牵引力作用下水平向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着质量为m的物体B竖直匀速上升。在此过程中，图示时刻图中的物理量为已知量，重力加速度为g，不计滑轮和绳子质量及摩擦，下列判断正确的是（　　） A. 小车做匀速运动 B. 绳对小车的拉力大小在减小 C. 图示时刻， D. 图示时刻，绳对小车做负功的功率大小为 7. 如图所示，半径为R的光滑球壳固定在地面上，一质量为m、可视为质点的小球在球壳里做水平面内的圆周运动。小球在某较高的轨道1旋转时，对球壳的压力大小为，小球在球壳内速度缓慢减小，轨道平面缓慢降低。小球每一圈转动都可以看作匀速圆周运动，当小球运动到轨道2时对球壳的压力大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 轨道1所在平面与球壳球心的高度差为 B. 小球在轨道1运动时的动能为 C. 小球在轨道2运动时的轨道半径为 D. 小球从轨道1变到轨道2过程，机械能的减少量为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，倾斜传送带匀速转动，速度大小为v，现将许多小工件依次从A处轻放到传送带上，它在传送带上滑动一段距离，到达B处之前速度达到v，然后与传送带保持相对静止。每个小工件的质量都一样，则小工件从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑动摩擦力对小工件和对传送带做功一样多 B. 滑动摩擦力对小工件做的功等于工件的动能和重力势能变化量 C. 工件与传送带相对静止后摩擦力对小工件不做功 D. 若小工件与传送带间的动摩擦因数均不同，且工件间无碰撞，则每个工件的摩擦生热不同 9. 如图所示，小球用细线拴住，细线穿过水平圆盘中心的光滑小孔系在物块上，小球做匀速圆周运动，物块随圆盘绕中心竖直轴匀速转动，物块与圆盘保持相对静止。若小球转动线速度缓慢减小，下列说法正确的是（ ） A. 小球的转动角速度不变 B. 细线的拉力逐渐减小 C. 小球的向心加速度逐渐增大 D. 物块所受的摩擦力可能先变小再变大 10. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球、火星绕太阳运动的轨道半径，太阳与地球的质量比以及火星与地球的质量比如表所示，地球公转周期为1年，取，。根据题中信息，下列说法正确的是（ ） 太阳 地球 火星 轨道半径R（单位：AU） —— 1.0 1.5 质量/地球质量 n 1 0.1 A. 火星的公转周期约为1.8年 B. 相邻两次火星冲日的时间间隔约为1.5年 C. 冲日时火星所受的太阳和地球的万有引力比为 D. 火星的密度是地球密度的倍 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）如图1所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。 ①本实验中A、B两小球应该选择______（单选，填选项序号）。 A．两等大的塑料球 B．两等大的铝球 C．两等大的钢球 ②调节好装置，通过观察发现：无论怎样改变装置距地面的高度和小锤击打的力度，A球和B球总是______（填“同时”或“不同时”）落地。 ③此实验说明平抛运动______（填“在竖直方向上是自由落体运动”或“在水平方向上是匀速直线运动”）。 （2）如图2所示，将两个滑道固定在同一竖直面内，并使两滑道末端在同一竖直线上，滑道2与光滑水平板平滑连接，把两个相同的小球从斜滑道的同一高度处由静止开始同时释放，来探究平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。若实验时观察到的现象是1球总是落在2球的后面，导致这个实验现象的原因可能是______。 12. 某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间。A处到光电门B处的距离为，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 实验步骤： （1）在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好（　　）运动，记录托盘和砝码的总质量，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A. 匀速向上 B. 匀速向下 （2）将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门]的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为______，合外力对系统所做的总功可表示为______，在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 （3）多次改变m，记录多次的时间t，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中b已知，则重力加速度______（用图像已知量及测量量符号表示）。 13. 如图所示，半径为R的光滑圆弧形轨道处于竖直平面内，圆弧形轨道与倾角为37°的光滑倾斜轨道相切，倾斜轨道的下端固定一轻质弹簧，弹簧的劲度系数为，B点与圆弧形轨道的圆心O等高，C为轨道的最高点，A点到两轨道切点处的距离为2R。一质量为m的金属小球压缩弹簧至A点，使弹簧获得弹性势能，将小球无初速度释放，小球恰好到达B点。已知在形变相同时，弹簧的弹性势能与劲度系数成正比，重力加速度为g，小球可视为质点，，求： （1）压缩弹簧至A点时，弹簧的弹性势能为多少； （2）更换原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧后，仍将原金属小球压缩弹簧至A点由静止释放，小球恰好通过C点，更换后弹簧的劲度系数为多大。 14. 2024年4月25日，我国发射神舟十八号载人飞船，从天和核心舱迎接神舟十七号乘组返回。已知天和核心舱的轨道半径是地球半径的n倍，地球第一宇宙速度为，不考虑地球自转和空气阻力的影响，求： （1）天和核心舱的在轨环绕速度； （2）若取距离中心天体无穷远处的势能为零，环绕中心天体运行的航天器在轨道上的势能可以表示为，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为环绕航天器的质量，r为航天器环绕时的轨道半径。现将质量为的神舟十八号载人飞船由地面送上天和核心舱的轨道与之对接，至少要对飞船做多少功? 15. 质量的汽车在平直公路上行驶，汽车行驶过程中所受阻力大小恒定。若汽车以额定功率从静止开始做加速直线运动，运动过程中的部分图像如图所示。求： （1）汽车行驶过程中所受阻力大小； （2）汽车的额定功率； （3）当汽车达到最大速度后，发动机突然出现故障，功率变为额定功率，此时的加速度为多大（可用分数表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2023—2024学年高一年级阶段性测试（四） 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 一辆汽车以相同的速率在如图所示平原地带的平面道路上行驶，下列说法中正确的是（  ） A. 汽车的速度一直保持不变 B. 汽车经过A、B、C三点时，在B处侧滑可能性最大 C. 汽车的加速度一直为零 D. 从A经C到B过程，汽车速度没有相同的时刻 【答案】B 【解析】 【详解】A．汽车做相同速率的运动，速度大小不变，方向发生改变，故A错误； B．汽车在A、B、C三点处，由于在B处圆周运动半径最小，根据 在B处所需的向心力最大，所以在B处侧滑的可能性最大，故B正确； C．汽车做曲线运动，速度方向发生变化，速度发生变化，加速度不为零，故C错误； D．从A经C到B过程，汽车在不同的位置有速度方向相同的情况，大小也相同，所以汽车速度有相同的两个时刻，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，卫星绕地球做圆周运动，若卫星从近地圆轨道P先变轨到椭圆轨道，再变轨到同步轨道Q，卫星只在P、Q轨道上瞬间点火改变速度，下列说法正确的是（  ） A. 卫星在P、Q轨道上的机械能相等 B. 卫星在P轨道的动能大于在Q轨道的动能 C. 卫星在P轨道瞬间加速，到达Q轨道后瞬间减速 D. 卫星从P轨道到Q轨道最短时间大于半天 【答案】B 【解析】 【详解】AC．根据题意可知，P、Q轨道都是圆轨道，其转移轨道为椭圆轨道，近地点在P轨道上，远地点在Q轨道上，过程是在P轨道加速改变卫星轨道，卫星到达Q轨道后，再次加速，将椭圆轨道改变为圆轨道Q，所以在Q轨道的机械能较大，故AC错误； B．根据 卫星在P轨道的速度大于在Q轨道的速度，所以卫星在P轨道的动能大于在Q轨道的动能，故B正确； D．卫星在同步轨道周期为1天，转移轨道为椭圆轨道，其半长轴小于同步轨道半径，根据开普勒第三定律可知，从P轨道转移到Q轨道所需时间小于半天，故D错误。 故选B。 3. 某同学在水平向左行驶的火车上做实验，当人在车厢地板竖直向上跳起的同时，将小球竖直向上掷出，火车同时开始做匀减速运动。则静止在地面上的乙同学观察到小球上升阶段的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球抛出后，水平方向不受力，但是其有水平方向的速度，竖直方向受到重力。所以站在地面的乙同学观察到小球在上升阶段竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线。所以由运动合成可知，其轨迹为曲线，合力方向竖直向下，由轨迹与合外力的关系可知其轨迹向左下凹。 故选C。 4. 如图1所示，某篮球运动员将一篮球从地面上相同高度斜向上抛出。若抛射点分别在图2所示的A、B、C三个位置，且都刚好水平击中篮板上的P点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 在A点的拋射角最小 B. 在B点的抛射速度最大 C. 在C点的拋射角最小 D. 在C点的拋射速度最大 【答案】B 【解析】 【详解】AC．篮球抛出后做斜抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。由于刚好都水平击中篮板上的P点，即竖直方向到P点时的竖直方向速度为零，由于 又因为三个位置水平高度相同，到P点过程竖直方向上位移相同，所以三次抛出的竖直方向速度大小相同，即大小相同，运动时间t相同，由于B点距离P点的水平距离最远，由 整理有 所以从B点抛射的水平速度最大，综上所述竖直方向的速度 水平方向速度 由于 所以在B点抛射角最小，故AC错误； BD．由之前分析可知，三点在竖直方向的分速度大小相等，从B点抛射的水平方向分速度最大，由于 所以 即在B点的抛射速度最大，故B正确，D错误。 故选B。 5. 2024年4月4日，我国海警依法依规使用高压水枪制止某些国外人员对我国南沙群岛主权的挑衅行为。若高压水枪管道水平设置，水柱落到海面的水平距离为l。仅改变水枪的出口水速，水柱落到海面的水平距离为nl，如图所示。不考虑空气阻力和海风影响，下列说法正确的是（　　） A. 空中水的质量变为原来的n倍 B. 空中水的质量变为原来的倍 C. 出口水速变为原来的倍 D. 出口水速变为原来的2n倍 【答案】A 【解析】 【详解】CD．海水喷出后做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，因两次竖直高度都为h，可得 海水的平抛时间都为t，水平方向 出口速度 仅改变水枪的出口水速，水柱落到海面的水平距离为nl，则出口水速变为原来的n倍，故CD错误； AB．喷出海水的质量为 水柱落到海面的水平距离为nl，则空中水的质量变为原来的n倍，故A正确，B错误，。 故选A。 6. 如图所示，小车在牵引力作用下水平向左做直线运动，绳子跨过定滑轮拉着质量为m的物体B竖直匀速上升。在此过程中，图示时刻图中的物理量为已知量，重力加速度为g，不计滑轮和绳子质量及摩擦，下列判断正确的是（　　） A. 小车做匀速运动 B. 绳对小车的拉力大小在减小 C. 图示时刻， D. 图示时刻，绳对小车做负功的功率大小为 【答案】D 【解析】 【详解】C．将小车的速度沿绳和垂绳方向分解，则有 故C项错误； A．由之前的分析有 由题意可知，物体B匀速运动，由于运动过程中，发生变化，所以小车并不是匀速运动，故A项错误； B．由于B物体做匀速运动，对B物体受力分析有 所以绳子上的拉力不变，即绳对小车的拉力大小不变，故B项错误； D．由之前的分析可知，此时刻，小车沿绳方向的速度为，绳子上的拉力大小为mg，所以该时刻绳对小车做负功的功率大小为 故D项正确。 故选D。 7. 如图所示，半径为R的光滑球壳固定在地面上，一质量为m、可视为质点的小球在球壳里做水平面内的圆周运动。小球在某较高的轨道1旋转时，对球壳的压力大小为，小球在球壳内速度缓慢减小，轨道平面缓慢降低。小球每一圈转动都可以看作匀速圆周运动，当小球运动到轨道2时对球壳的压力大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 轨道1所在平面与球壳球心的高度差为 B. 小球在轨道1运动时的动能为 C. 小球在轨道2运动时的轨道半径为 D. 小球从轨道1变到轨道2过程，机械能的减少量为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在轨道1时对小球竖直方向 可知 则轨道1所在平面与球壳球心高度差为 根据 可得动能 选项AB错误； C．在轨道2时对小球竖直方向 轨道半径 选项C错误； D．轨道2所在平面与球壳球心的高度差为 根据 可得动能 小球从轨道1变到轨道2过程，机械能的减少量为 选项D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，倾斜传送带匀速转动，速度大小为v，现将许多小工件依次从A处轻放到传送带上，它在传送带上滑动一段距离，到达B处之前速度达到v，然后与传送带保持相对静止。每个小工件的质量都一样，则小工件从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑动摩擦力对小工件和对传送带做的功一样多 B. 滑动摩擦力对小工件做的功等于工件的动能和重力势能变化量 C. 工件与传送带相对静止后摩擦力对小工件不做功 D. 若小工件与传送带间的动摩擦因数均不同，且工件间无碰撞，则每个工件的摩擦生热不同 【答案】BD 【解析】 【详解】A．依题意，小工件与传送带之间的滑动摩擦力等大反向，相互作用过程，二者的位移不同，由 可知滑动摩擦力对小工件和对传送带做的功不一样多，故A错误； B．对小工件分析，可得 即滑动摩擦力对小工件做的功等于工件的机械能变化量，即动能和重力势能变化量，故B正确； C．小工件与传送带相对静止后受传送带的静摩擦力作用，且在静摩擦力的方向上有位移，所以对小工件做功，故C错误； D．根据 又 根据 联立，解得 可知若小工件与传送带间的动摩擦因数均不同，且工件间无碰撞，则每个工件的摩擦生热不同，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，小球用细线拴住，细线穿过水平圆盘中心的光滑小孔系在物块上，小球做匀速圆周运动，物块随圆盘绕中心竖直轴匀速转动，物块与圆盘保持相对静止。若小球转动线速度缓慢减小，下列说法正确的是（ ） A. 小球的转动角速度不变 B. 细线的拉力逐渐减小 C. 小球的向心加速度逐渐增大 D. 物块所受的摩擦力可能先变小再变大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球的线速度在逐渐减小时，细线与竖直方向的夹角逐渐减小，由于物块不动，细线的长度不变，则有 解得 当减小时，增大，故角速度变小，A错误； B．对小球受力分析可知，细线的拉力 当减小时，增大，故细线的拉力减小，B正确； C．小球受到的重力与拉力的合力提供圆周运动的向心力，即 解得 由此可知，其向心加速度减小，C错误； D．物块受到的摩擦力方向可能指向圆盘中心，也可能背离圆盘中心。当摩擦力背离圆盘中心时，对物块 当减小时，摩擦力减小；同理，当其指向圆盘中心时 当减小时，摩擦力增大，则最开始物块受到的摩擦力背离圆盘中心时，物块所受的摩擦力可能先变小再变大，D正确。 故选BD。 10. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球、火星绕太阳运动的轨道半径，太阳与地球的质量比以及火星与地球的质量比如表所示，地球公转周期为1年，取，。根据题中信息，下列说法正确的是（ ） 太阳 地球 火星 轨道半径R（单位：AU） —— 1.0 15 质量/地球质量 n 1 0.1 A. 火星的公转周期约为1.8年 B. 相邻两次火星冲日的时间间隔约为1.5年 C. 冲日时火星所受的太阳和地球的万有引力比为 D. 火星的密度是地球密度的倍 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律 解得 A正确； B．设相邻两次火星冲日的时间间隔为t，则有 解得 B错误； C．冲日时火星所受的太阳和地球的万有引力比为 C正确； D．因火星、地球半径未知，故由题中数据无法比较火星、地球的密度，D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中： （1）如图1所示，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动 ①本实验中A、B两小球应该选择______（单选，填选项序号）。 A．两等大的塑料球 B．两等大的铝球 C．两等大的钢球 ②调节好装置，通过观察发现：无论怎样改变装置距地面的高度和小锤击打的力度，A球和B球总是______（填“同时”或“不同时”）落地。 ③此实验说明平抛运动______（填“在竖直方向上是自由落体运动”或“在水平方向上是匀速直线运动”）。 （2）如图2所示，将两个滑道固定在同一竖直面内，并使两滑道末端在同一竖直线上，滑道2与光滑水平板平滑连接，把两个相同的小球从斜滑道的同一高度处由静止开始同时释放，来探究平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。若实验时观察到的现象是1球总是落在2球的后面，导致这个实验现象的原因可能是______。 【答案】（1） ①. C ②. 同时 ③. 在竖直方向上是自由落体运动 （2）滑道1的末端向上倾斜，导致小球抛出时向上斜抛 【解析】 【小问1详解】 ①[1]为减小空气阻力的影响，本实验中A、B两小球应该选择两等大的钢球。 故选C。 ②[2] 调节好装置，通过观察发现：无论怎样改变装置距地面的高度和小锤击打的力度，A球和B球总是同时落地。 ③[3]此实验说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 【小问2详解】 若实验时观察到的现象是1球总是落在2球的后面，说明水平方向1球的速度小于2球的速度，导致这个实验现象的原因可能是滑道1的末端向上倾斜，导致小球抛出时向上斜抛。 12. 某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨，导轨上A处放一带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上B处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间。A处到光电门B处的距离为，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 实验步骤： （1）在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好（　　）运动，记录托盘和砝码的总质量，消除斜面摩擦力对实验的影响。 A. 匀速向上 B. 匀速向下 （2）将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为m的砝码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门]的时间t。重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为______，合外力对系统所做的总功可表示为______，在误差允许的范围内，若，则动能定理得以验证。 （3）多次改变m，记录多次的时间t，根据实验数据作出的图像如图2所示，图中b已知，则重力加速度______（用图像已知量及测量量符号表示）。 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意分析知，在托盘中添加一定质量的砝码，使滑块恰好匀速向上运动，消除斜面摩擦力对实验的影响。 故选A。 【小问2详解】 （2）[1][2]滑块通过光电门的速度大小 故滑块从A处到达B处时滑块和砝码托盘组成的系统动能增加量可表示为 合外力对系统所做的总功可表示为 【小问3详解】 [1]若动能定理得以验证，则根据动能定理 则 根据图像，代入点（），则有 解得 13. 如图所示，半径为R的光滑圆弧形轨道处于竖直平面内，圆弧形轨道与倾角为37°的光滑倾斜轨道相切，倾斜轨道的下端固定一轻质弹簧，弹簧的劲度系数为，B点与圆弧形轨道的圆心O等高，C为轨道的最高点，A点到两轨道切点处的距离为2R。一质量为m的金属小球压缩弹簧至A点，使弹簧获得弹性势能，将小球无初速度释放，小球恰好到达B点。已知在形变相同时，弹簧的弹性势能与劲度系数成正比，重力加速度为g，小球可视为质点，，求： （1）压缩弹簧至A点时，弹簧的弹性势能为多少； （2）更换原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧后，仍将原金属小球压缩弹簧至A点由静止释放，小球恰好通过C点，更换后弹簧的劲度系数为多大。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据机械能守恒，压缩弹簧至A点时，弹簧的弹性势能 （2）更换轻质弹簧后，仍将原金属小球压缩弹簧至A点由静止释放，小球恰好通过C点，根据牛顿第二定律 得 根据机械能守恒 联立得 由于弹簧的弹性势能与劲度系数成正比，所以 14. 2024年4月25日，我国发射神舟十八号载人飞船，从天和核心舱迎接神舟十七号乘组返回。已知天和核心舱的轨道半径是地球半径的n倍，地球第一宇宙速度为，不考虑地球自转和空气阻力的影响，求： （1）天和核心舱的在轨环绕速度； （2）若取距离中心天体无穷远处的势能为零，环绕中心天体运行的航天器在轨道上的势能可以表示为，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为环绕航天器的质量，r为航天器环绕时的轨道半径。现将质量为的神舟十八号载人飞船由地面送上天和核心舱的轨道与之对接，至少要对飞船做多少功? 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据 解得 天和核心舱的在轨环绕速度与地球第一宇宙速度的关系为 解得 （2）神舟十八号载人飞船由地面送上天和核心舱的轨道势能增加量为 动能增加量为 至少要对飞船做功 又 联立，解得 15. 质量的汽车在平直公路上行驶，汽车行驶过程中所受阻力大小恒定。若汽车以额定功率从静止开始做加速直线运动，运动过程中的部分图像如图所示。求： （1）汽车行驶过程中所受阻力大小； （2）汽车的额定功率； （3）当汽车达到最大速度后，发动机突然出现故障，功率变为额定功率的，此时的加速度为多大（可用分数表示）。 【答案】（1）；（2）；（3）大小为，方向与汽车运动方向相反 【解析】 【详解】（1）由于 对汽车有 整理有 结合题图可知，有 带入数据，解得 （2）结合上述分析和题图有 解得 （3）当达到最大速度有 解得 此时功率变为额定功率的，有 解得 所以加速度大小为，方向与汽车运动方向相反。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$