第9章不等式与不等式组　期末复习综合练习题　　2023-—2024学年人教版数学七年级下册　

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列式子：；；；；；；其中不等式有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．若，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各数中，能使不等式成立的是（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．若不等式的解集为，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 5．不等式组的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 6．不等式的最小整数解是3，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．某批电子产品进价为200元/件，售价为350元/件，为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于，则该批电子产品最多可降价多少元？若设该批电子产品可降价x元，则可列不等式为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．“与的5倍的和是非负数”用不等式可表示为 ． 10．已知关于x的方程的解是非负数，则k的最小值为 ． 11．若点在第四象限，则m的取值范围是 ． 12．已知，若，则的取值范围是 ． 13．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则m的取值范围是 ． 14．不等式组的所有整数解的和为 ． 15．若不等式组的解集是，则 ． 16．某种商品进价为200元，标价为300元出售，要使利润率不低于，则这种商品最多能按 折销售． 三、解答题 17．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．已知关于的不等式的解集是，求关于的不等式的解集． 19．求满足不等式组的非负整数解． 20．已知关于x，y的方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围． (2)当为何整数时，关于的不等式的解集为？ 21．某校决定购买甲，乙两种文学书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买1本甲种书和2本乙种书共需95元． (1)求甲、乙两种书的单价分别为多少元？ (2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书______本． 22．河南省整合全省文旅资源，推出特色活动和优惠政策，省内100多家景区提供门票减免和打折优惠，某校组织315名师生进行研学游，行李共180件．现有甲、乙两种型号的汽车，学校计划租用甲、乙两种汽车共10辆，已知1辆甲种汽车最多能载30人和20件行李，1辆乙种汽车最多能载35人和15件行李． (1)请写出所有可能的租车方案． (2)若1辆甲种汽车的租金是400元，1辆乙种汽车的租金是450元，请写出租金最少的租车方案，并求出租金． 参考答案 1．解：，是不等式，符合题意； ，是不等式，符合题意； ，是等式，不符合题意； ，是多项式，不符合题意； ，是不等式，符合题意； ，是不等式，符合题意； 综上：是不等式的有，共4个， 故选：B． 2．解：A、若，则，选项说法错误，不符合题意； B、若，则，选项说法错误，不符合题意； C、若，则，选项说法错误，不符合题意； D、若，则，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 3．解：移项，得：， 解得． 观察四个选项，能使不等式成立的是3． 故选：D． 4．解：∵不等式的解集为， ∴， 解得， 故选A． 5．解：解不等式，得； 则不等式组的解集为：； 在数轴上表示为：； 故选：B． 6．解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵不等式的最小整数解是3， ∴， 解得， 故选：A． 7．解： 解不等式①得， ∴不等式组的解集为， ∵关于x的不等式组有3个整数解， ∴ 故选：D 8．解：根据题意得：． 故选：A． 9．解：由题意可得， “与的5倍的和是非负数”用不等式可表示为， 故答案为：． 10．解： 解得：， 由题意得：， 解得：， ∴k的最小值为． 故答案为：． 11．解：∵点在第四象限， ∴， 解得， 故答案为：． 12．解：，， ， ， ， 故答案为：． 13．解：∵， ∴， ∵关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4， ∴， 解得，， 故答案为：． 14．解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为： 不等式组的整数解是：2，3， ∴不等式组的整数解的和为：， 故答案为：5． 15．解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为 ∵不等式组的解集是， ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 16．解：设这种商品按折销售， 由题意得：， 解得， 则这种商品最多能按七折销售， 故答案为：七． 17．解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得： 系数化为1，得： 数轴上表示为： 18．解：由得，， ∵关于的不等式的解集为， ，解得， ∴关于的不等式为， 解得． 19．解：由得，， 由得，， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的非负整数解为，． 20．（1）解：解方程组， 得， ∵， ∴， ∴的取值范围为． （2）∵ ∴． ∵不等式的解集为， ∴， 解得． 又∵， ∴． 又∵是整数， ∴． 21．（1）解：设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元，根据题意得： ， 解得：． 答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元； （2）设该校购买甲种书m本，则购买乙种书本， 根据题意得：， 解得：， ∴m的最大值为60． 答：该校最多可以购买甲种书60本． 22．（1）解：设租用辆甲种汽车，则租用辆乙种汽车， 根据题意得：， 解得：， 又为正整数， 可以为6，7， 共有2种租车方案， 方案1：租用6辆甲种汽车，4辆乙种汽车； 方案2：租用7辆甲种汽车，3辆乙种汽车； （2）解：选择方案1所需租金为：（元）； 选择方案2所需租金为：（元）． ， 租金最少的租车方案为：租用7辆甲种汽车，3辆乙种汽车，所需租金为4150元． 学科网（北京）股份有限公司 $$