河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2024年春期七年级期终调研测试 数学试卷 一．选择题（共15小题） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 下面给出的图形能镶嵌的是（　　） A. 正三角形 B. 正五边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 3. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 4. “致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列学校的校徽图案中内部圆（不考虑外圈校名）中的图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 青少年辩论社团共有40名学生，为方便开展活动，计划分成若干个小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ） A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. D. 是的高 7. 如图，将一张长方形纸条折叠，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的不等式组 的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的边长为．将向上平移得到，且，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（ ） A. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形 B. 等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形 C. 直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 D. 等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形 二．填空题（共10小题） 11. 解为的一元一次方程可以是________．（写出一个即可） 12. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是________． 13. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行；若3人坐一辆车，则有两辆空车．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为________． 14. 如图是可调躺椅的示意图，与的交点为C，，，．为了舒适，需调整大小，使，且、、保持不变，则图中应调整为________度． 15. 如图1，先将一张长方形纸片对折，然后沿图2的虚线折叠得到图3，再按图3所示沿剪下并展开．若展开后是图4所示的正五角星（每个锐角都是）则图3中的度数是________． 三．解答题（共21小题） 16. （1）解方程： （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 17. 解方程组，下面是两同学的解答过程： 小春： 解：将方程变形为． 小冬： 解：将方程两边同乘2，得到，再与另一个方程相加，得到． （1）小春解法的依据是______，运用的方法是______；小冬解法的依据是______，运用的方法是______．（填序号） ①等式的性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法． （2）请选择你认为更简捷的解法，完成解答过程． 18. 看图回答问题： （1）内角和为，小明为什么说不可能？ （2）小华求的是几边形的内角和？ （3）错把外角当内角加一起的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？ 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图． （1）在图①中画出关于直线l对称的图形； （2）在图②中画出向右平移3格，再向下平移1格的，并直接写出的面积为________； （3）在图③中画出的中线．并画出将绕点D顺时针旋转所得的． 20. （1）已知关于x方程的解是非负数，求k的取值范围． （2）若关于x、y的方程组的解满足，求m的最大整数值． 21. 如图，在中，，于点D，平分交于点E，于点F． （1）求的度数； （2）求的度数． 22. 星期天小明陪妈妈去购买玉器，某家店铺有A、B两款独山玉摆件，若购买6个A款摆件和5个B款摆件共需1545元，购买3个A款摆件和4个B款摆件共需1011元． （1）分别求出A、B两款摆件的单价． （2）若小明妈妈计划购买A、B两款摆件共20个，其中A款摆件数量不大于B款摆件数量的三分之一．总费用不超过3095元，请通过计算说明小明妈妈有几种购买方案？费用最低的方案需要多少钱？ 23. 教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页的部分内容． （1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 如图，在中，，，平分，平分，求的度数． 解：平分（已知）， ． 同理可得________． （________）， （等式的性质） ________ ________． 问题推广： （2）如图1，在中，、的角平分线交于点P，将沿折叠使得点A与点P重合，若，求的度数； （3）如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，则_________度． 2024年春期七年级期终调研测试 数学试卷 一．选择题（共15小题） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共10小题） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】40 【15题答案】 【答案】##126度 三．解答题（共21小题） 【16题答案】 【答案】 （1） （2）不等式组的解集为， 数轴表示如下： ． 【17题答案】 【答案】（1）①，④；②，⑤ （2） 解：将方程两边同乘2， 得到， 再与另一个方程相加， 得， 解得． 将代入方程， 得， 原方程组的解为． 【18题答案】 【答案】（1）理由： ∵不是的整数倍， ∴小明说不可能． （2）13边形的内角和 （3）能，这个外角为 【19题答案】 【答案】（1） 解：即为所求； （2） 解：即为所求； ； （3） 即为所求； 【20题答案】 【答案】（1）；（2）的最大整数值为 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）A、B两款摆件的单价分别为125元/件，159元/件 （2）小明的妈妈有3种购买方案，费用最低的方案是3010元 【23题答案】 【答案】（1）25，三角形的内角和是，，；（2）；（3）48 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $