浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期期末学业水平测试 七年级数学 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解某市初中学生是否知道父母的生日 C. 企业招聘，对应聘人员进行面试 D. 考察人们保护海洋的意识 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 图中与为内错角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A. B. C. 或 D. 且 7. 若，，则（ ） A. B. C. 5 D. 6 8. 某市为美化城市环境，计划在道路两旁种植花卉20万株，由于工作人员的齐心协力．实际每天种植花卉比原计划多，结果提前2天完成任务．设原计划每天种植万株，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 将长方形纸片按图所示方式进行折叠，且满足．若增大10°，则（ ） A. 增大 B. 减少 C. 不变 D. 增大 10. 对于实数a，b，定义一种运算： ①． ②当时，则． 上述结论正确的是（ ） A. ①②都正确 B. ①错误②正确 C. ①正确②错误 D. ①②都错误 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 计算：______． 12. 一个容量为50的样本，该样本的数据分别落在4个组内，若第1，2，3组数据的频率分别是0.1，0.3，0.4，则第4组的频数为______． 13. 1纳米=米，1微米毫米，则1纳米=________微米（用科学记数法表述）． 14. 利用可求某些整式的最值．例如，，由知，当时，多项式有最小值1．对于多项式，当______时，有最小值是______． 15. 如图，点C在线段上，分别以和为边，在线段同侧作正方形、正方形，连接．若两正方形面积和为40，三角形面积为6，则______． 16. 已知，． （1）若，则c与a的等量关系是_______． （2）若，则_______．（用含k，t的代数式表示） 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）． （2）． （3）． 18. 分解因式： （1）． （2）． （3）． 19. 解下列方程（组）： （1） （2） （3）． 20. 某校为了解学生对人工智能相关知识的掌握情况，从全校600名学生中随机抽取部分学生进行“人工智能知识”竞赛，并对此竞赛成绩进行统计，绘制成如下不完整的直方图和扇形统计图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 根据该图所给的信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中80~90分所对应的圆心角的度数． （2）若80分及以上为优秀，试估计该校“人工智能知识”竞赛成绩优秀学生的人数． 21. 某商店计划销售进价分别为每台8000元，6000元的A款，B款跑步机，该商店用万元购进这两款跑步机共20台． （1）该商店购进A款和B款跑步机各多少台？ （2）若A款和B款跑步机的售价分别为10000元和8500元，售出部分跑步机后，商店决定按售价的8折清仓处理，A，B两款跑步机全部售出后，共获利28900元，问打折前售出A，B两款跑步机各多少台？ 22. 如图，，点E，P，F分别在，，上，连结，，且满足． （1）若，求的度数． （2）若度，度，探索m，n之间的数量关系，并说明理由． 23. 【综合与实践】制作靠垫面子． 材料准备：两块完全相同的长方形布料（），其它若干布料． 【操作1】小江把长方形布料裁成形状、大小都相同的四块（如图①），拼成如图②的大正方形靠垫面子，其中，正中部分从其它布料处裁得．求从其它布料处裁得的正中部分的小正方形布料的面积．（裁剪、接缝处布料忽略不计，结果用a，b表示） 【操作2】小滨把长方形布料裁成如图③形状的四块，每一块形状、大小都相同，拼成如图④的大正方形靠垫面子，其中，正中部分从其它布料处裁得（裁剪、接缝处布料忽略不计）．若原长方形布料的面积为90平方分米，图②中的大正方形靠垫面子的面积为106平方分米，试求图④中的大正方形靠垫面子的面积． 24. 定义：代数式中只含有两个字母（如x，y），若把其中的一个字母（x）均换成另一个字母（y），同时另一个字母（y）均换成这个字母（x），若所得代数式是和原代数式相同的代数式，我们称这样的代数式为“对称式”．如，，等． （1）代数式①，②，③，④中，是对称式的有____． （2）若关于m，n的代数式（k是常数，）是对称式，求常数k的值． （3）在（2）的条件下，若，当时，求的值． 2023学年第二学期期末学业水平测试 七年级数学 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 试题卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ## 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 ①. ； ②. 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）扇形统计图中分所对应的圆心角的度数为． （2）估计该校“人工智能知识”竞赛成绩优秀学生的人数约360人． 【21题答案】 【答案】（1）该商店购进款跑步机12台，则购进款跑步机8台； （2）打折前款跑步机售出7台，款跑步机售出5台． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 解：，理由如下： 延长交反向延长线于K， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 【23题答案】 【答案】 操作1：∵图②大正方形的边长为， ∴图②大正方形的面积为， ∴图②中间小正方形的面积为； 操作2：根据题意得： ， 得：， 解得（负值已舍去）， ∴③， 把③代入①得：， 解得或， 当时，；当时，， ∵， ∴，， ∴图④大正方形面积为（平方分米）． 【24题答案】 【答案】（1）②③④ （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $