浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023学年第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写考号、学校、姓名、班级． 3．答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，能通过原图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 据央广网消息，2024年5月1日至5日，杭州全市共接待游客约10514700人次，客流量再创历史新高．数据10514700用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则（ ） A. B. C. D. 5. 在下列调查中，适合采用全面调查收集数据的是（ ） A. 千岛湖中各种鱼类资源的占比 B. 某一电视节目的收视率 C. 某市中小学生喜爱球类运动的情况 D. 某校某班同学的视力情况 6. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醉、行酒各得几何？”设醇酒为x斗，行酒为y斗，则（ ） A. B. C. D. 7. 根据下列运算结果，实数m，n，p，q中最大的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则c与d相交 C. 若，则 D. 若，则 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形中的阴影部分是两个边长分别为a，的正方形，若空白部分的面积与阴影部分的面积相等，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：=_____． 12. 若数据分组后，某组数据频数为20，频率为0.2，则数据总数为__________． 13. 一副标准的三角尺按如图位置摆放．若，点D在边上，则__________度． 14. 分式方程的解是，__________． 15. 一个长方体的长为，宽为，若这个长方体的体积为，则它的高为__________（用含a，b的代数式表示）． 16. 若a，b，c为常数，二元一次方程组的解满足，则c的值为__________． 三、解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程组：； （2）解分式方程：． 19. 据国家统计局网站信息显示，浙江省地区生产总值情况如下表： 浙江省地区生产总值情况统计表（2018-2022年） 年份 地区生产总值（亿元） 第一产业占比 第二产业占比 第三产业占比 2018 56197.2 2019 62351.7 2020 64613.3 a 2021 73515.8 2022 77715.4 b 根据表格信息，回答下面的问题． （1）分别求统计表中a和b的值． （2）补全扇形统计图和条形统计图． （3）根据统计表中的数据估计，2019年与2018年相比，浙江省地区生产总值的增长率是在之间还是在之间？直接写出结果． 20. 如图，已知，分别与，交于点G，H．，分别平分，．求证：． 证明：因为， 所以．（ ） 因为平分， 所以， 同理，__________， 所以__________， 所以．（ ） 补全横线的内容，在括号里填写理由． 21. 已知，． （1）求的值； （2）求的值； （3）设a为常数且，若，求a的值． 22. 观察下列等式，可以发现一些规律． ①．左边两项系数之和为2，两项系数之和为3，右边三项系数之和为6，满足算式； ②．左边两个因式各项系数之和分别为3，4，右边各项系数之和为12，满足算式． （1）任写一个较简单的多项式，把你写的多项式与多项式相乘并计算．类比①或②，写出结论． （2）若m，n为常数，且，求m，n的值． （3）根据上面的规律，求的展开式中各项系数的和． 23. 一个台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面上的点O滚向桌边，碰到上的点P后反弹而滚向桌边，碰到上的点Q后反弹而滚向点R．如果，，，都是直线，且的平分线垂直于，的平分线垂直于． （1）判断并直接写出和的位置关系． （2）猜想是否平行于？说明理由． （3）若，求的度数（用含α的代数式表示）． 24. 综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师呈现了杭州市居民生活用电电价表（不完整）． 杭州市居民生活用电分段及价格一览表 单位：元/千瓦时 用电分档 分时电价 高峰电价 低谷电价 第一档 年用电a千瓦时及以下部分 0.568 0.288 第二档 年用电千瓦时部分 b c 第三档 年用电4801千瓦时及以上部分 0.868 0.588 注：电费=高峰价×高峰用电量+低谷电价×低谷用电量，若跨档，则分别计算各档电费后累加． 老师介绍了自己家庭生活用电的情况：截至上月底，本年度已用完第一档的额度，其中第一档低谷用电量为760千瓦时，第一档共产生电费1354.88元． （1）求表格中a的值． 数学思考： （2）同学们根据自己家庭生活用电的情况开展了讨论并提出问题：经查询，点点同学家4月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为200千瓦时，低谷用电量为500千瓦时，共产生电费292.6元；芳芳家5月份使用的均为第二档的用电额度，其中高峰用电量为100千瓦时，低谷用电量为300千瓦时，共产生电费163.2元．求表格中b和c的值． （3）若第一档花费144元可使用的最多电量为n千瓦时，则在第三档使用n千瓦时的电量最多需要电费多少元？说说你对家庭用电的建议． 2023学年第二学期期末教学质量调研 七年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写考号、学校、姓名、班级． 3．答题时，所有答案必须做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】105 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）原方程无解 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 补全扇形统计图和条形统计图如下： （3）在之间 【20题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1）12 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）写的多项式是，；左边两个因式系数之和分别为2，0，右边各项系数之和为0，满足算式 （2）， （3）2024 【23题答案】 【答案】（1）； （2） ， 理由：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴； （3） 【24题答案】 【答案】（1）2760；（2），；（3）434元，建议：要节约家庭用电，尽量控制高峰用电（答案不唯一，合理即可）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $