3.4.3 球赛积分表问题　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3课时 球赛积分表问题 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 人教版 数学 七年级 上册 你们喜欢看篮球比赛吗？ 对比赛中的积分规则有了解吗？ 情景导入 1.会阅读表格，能从表格中提取关键信息. 2.能根据方程的解的情况对实际问题作出判断. 学习目标 学习探究 【自学】自学P103中“探究2”完成任务单中的“任务一” 1.从“行”看: , 从“列”看: . 2.从数字的特殊性看: . 3分钟 阅读表格，提取关键信息 任务一 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 3.从特殊的数字，能得到哪些结论？ 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 我的解题想法是： 学习探究 【互学】 3分钟 1.我从 行得出 , 我从 列得出 . 2.从 行（列）看，有特殊的数字 . 3.从特殊的数字，可以得到 . 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 学习探究 【展学】 1.从 行得出 ，从 列得出 . 2.从 行（列）看，有特殊的数字 . 3.从 行（列）的数字，得到每胜一场（负一场，每胜一场和负一场）得 分. 5分钟 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有何补充和质疑？ 我们小组汇报如下，敬请同学们批评指正. 学习探究 【自学】自学教材P103-104，完成“任务二”. 1.用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？2.某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 3.解“积分表问题”的一般思路？ 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 解“球赛积分表”问题，总结解题思路 任务二 5分钟 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 我的解题想法是： 学习探究 【互学】 4分钟 1. 解：由任务一可知，胜一场得 分，负一场得 分.设某队胜 场，则负 场.总积分为： . 2.(1)解：设某队胜 场，则负 场， 列方程 . 解得 . (2)因为 ，所以 哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 3.我的解题思路是 . 互学要求 （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 学习探究 【展学】 3分钟 注意：解实际问题时，要考虑得到的结果是否符合实际意义. 1. 我们小组由任务一知，胜一场得 分，负一场得 分. 解：设某队胜 场，则负 场.总积分为： . 2.（1）解：设某队胜 场，则负 场， 列方程 . 解得 . 3.我们小组的解题思路是 . 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有何补充和质疑？ （2）因为 ，所以 哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 归纳小结 （1）阅读表格，提取关键信息;（特殊行或列，数字）（2）根据特殊数据列方程，并求解;（3）根据方程的解是否符合实际意义，推理判断. “球赛积分表”问题 2.注意事项 1.解题步骤 解实际问题时，要考虑得到的结果是否符合实际意义. 学以致用 学校组织了一场知识竞赛,共20道选择题，每题必答.下表记录了前5个小组的得分情况: 参赛组 答对题数 答错题数 总分 1 20 0 120 2 19 1 112 3 18 2 104 4 17 3 96 5 10 10 40 (1)答对一题得 分，答错一题扣 分. 6 2 解：假设可以得64分，设他答对x题. 则 6x-2(20-x)=64 解得 x=13 经检验，x=13合题意. 答：他可以得64分，并且答对13题. (2)一位同学没有参加比赛，他估计可以得64分.他的估计可能吗?若可以,要答对几题? 1. 某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜 ( ) A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场 C 学习测评 2. 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 求出胜一场、负一场各积多少分吗? 解：由C队的得分可知，胜、负各1场共得积分:27÷9=3. 设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分. 根据A队得分，有 14x+4(3-x)=32， 解得x=2 则 负一场 3-x=1 （分）. 答：胜一场积2分，则负一场积1分. 学习测评 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 A 18 14 4 32 B 18 11 7 29 C 18 9 9 27 3.某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下： (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 学习测评 学习测评 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 18x＋1×4＝40． 解得 x＝2. 所以，负一场积1分，胜一场积2分. 解：从最后一行可知负一场积1分. 设胜一场积 x分，从第一行可得： (1) 如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m， 负场积分为22－m，总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22. 15 学习测评 (2)若一个队的胜场总积分等于负场总积分，设该队胜了y场，则负了(22－y)场，则 2x= 22－y 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 解得 其中，y(胜场)的值必须是整数，所以 不符合实际. 答：没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 16 1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关 信息，找出 间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2. 用方程解决实际问题时，要注意 方程的解是否正确，且符合问题的 ． 学习反思 3.你还有哪些疑问？ 数量 检验 实际意义 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材第3题，第9题. 2. 选做题： 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？ $$