专题9一元一次方程的实际应用2023-2024学年人教版七年级数学上册

专题9 一元一次方程的实际应用 题型分类练 类型一 同一个量的两种表示形式建立等量关系 1. 越来越多的人喜欢说走就走的旅行，为了让自己的行李箱高效地被利用，旅行收纳包便必不可少了.某商场购进一批旅行收纳包，该套收纳包进价为60元，出售的标价为150元，现商场准备打折出售，仍能获得25%的利润，则该套旅行收纳包的实际售价是多少元? 2. 十月是丰收的季节，某苹果园雇佣了 55 人分别进行现场采摘与包装装箱工作，已知每人一天能采摘 600 斤苹果或包装装箱500斤，且当天采摘的苹果全部装箱.求该果园当天分别安排多少人进行采摘和包装装箱工作? 3. 一列匀速前进的火车，从车头进入隧道入口到车尾离开隧道出口，通过 104 米长的隧道需要8秒，通过300米长的隧道需要15 秒. (1)求这列火车的长度； (2)若相邻车道匀速相向行驶一列长度为312米的高铁，且火车与高铁从车头相遇到车尾相离一共经历了4秒，则这列高铁的速度为多少? 类型二 两个量的相等(比例)关系建立方程 4. 在一个底面积为 100 cm² 的容器中装有高度为 10 cm的水，将一定数量的大球和小球放入容器中后，容器内水面上升，已知每个大球的体积比小球大 20 cm³. 放入大球和小球各 5个，水面上升至14 cm(大球与小球全部没入水中)，求每个大球、小球的体积是多少? 类型三 总量等于各部分量的和 5. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出 1000 张票,售得票款6950 元.成人票每张 8元，学生票每张5元，问成人票与学生票各售出多少张? 6. 小杰计划在如图所示的长方形宣纸上写一幅软笔作品，已知宣纸的长为110cm，方框与纸之间的边空宽相等，且边空宽，字宽，字距之比为3：6：2，求宣纸的面积. 7. 某市实施惠民工程，对老旧小区进行改造，甲、乙两个工程队参与某小区9000平方米路面改造.其中甲队每天完成200平方米，乙队每天完成的工程量是甲队的1.5 倍，甲队施工一天需付工程款0.8万元，乙队施工一天需付工程款1.1万元. (1)若甲、乙两队合作若干天后，乙队又单独干5天，最终完成任务，求乙队完成此项工程的天数； (2)若甲、乙两队全程合作，完成该工程需付工程款多少钱? 8. (中考新考法·过程性学习)近年来，我国青少年近视率居高不下，市场上护眼灯出现热销. 某商场计划购进 A，B 两种新型节能护眼台灯共 120 盏，A种台灯的单价为 40元/盏，B种台灯的单价为60 元/盏，购进这两种台灯共用去5500元，求购进这两种台灯各多少盏? (1)以下是根据题意用两种方法列出的方程： ①40x+60(120-x)= *;②y₄₀,⁵⁵⁰⁰⁻⁶=#. ①中x 表示 ,120-x表示 ,“*”表示的数应是 ； ②中表示购进 A 种台灯所用到的费用的是 ，表示购进 B 种台灯的数量的是 ,“#”表示的数应是 ; (2)请从①②中任选一个方程来计算购进A，B 两种台灯各多少盏. 9. 某公司组织员工到A 地旅游，大巴车司机开车带着员工从公司出发，4位因故迟到的员工在0.5 小时后，乘坐私家车从公司出发以100千米/小时的速度沿相同的路线追赶大巴车，1.5小时后追上大巴车并继续前往A地，已知大巴车行驶2.5小时到达A 地. (1)请计算公司与A 地间的距离； (2)私家车出发多长时间，私家车在大巴车前方，且两车相距6千米. 学科网（北京）股份有限公司 $$