3.4.2销售中的盈亏问题(1)　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.4.2 销售中的盈亏 人教版 数学 七年级 上册 情境导入 生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 回顾旧知 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 　　元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 元. 1. 商品原价200元，九折出售，售价是 元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是　 元.　 2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元， 利润率是_____.　 180 30 20％ 0.9a 1.25a 16 问题： 以上问题中有哪些量? 成本价(进价)； 标价 (原价)； 销售价； 利润；盈利；亏损； 利润率. 这些量有何 关系? 4 回顾旧知 知识要点 商品利润 利润率= = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 商品进价 ×100% 折扣数 ●标价、折扣数、商品售价的关系： 商品售价＝ 标价× 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 盈 亏 学习目标 1.理解商品销售中的利润、利润率、成本、售价、进价等概念以及它们之间的数量关系，学会找相等关系列一元一次方程. 2.能用商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题. 探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 学习探究 任务一 学习解决销售中的盈亏问题 ¥60 ¥60 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 自学教材P102页完成《学习任务单》的活动1. 【自学】 学习探究 活动1：你估计盈亏情况是怎样的？（估算） 思考1：销售的盈亏取决于什么？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系 思考2：现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？ 总售价(120元) ＞ 总成本 总售价(120元) ＜ 总成本 总售价(120元) ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 两件衣服的成本(即进价). 4分钟 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 活动2：如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？ 同理，如果设另一件衣服的进价为y元呢？ 学习探究 【互学】 3分钟 活动3：解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？ 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 学习探究 【展学】 4分钟 活动2：如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为y元呢？ (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48. (2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80. 两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 学习探究 【展学】 4分钟 活动3：解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？ 学以致用 1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 答案：这次交易盈利8元. 答案：这次琴行亏本80元. 　问题：某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价． 学习探究 任务二 学习利用一元一次方程解决销售打折问题 活动4：仔细审题，并找出数量关系列出方程. 等量关系： . 根据等量关系，我列出的方程是 . 自学完成《学习任务单》中的活动4，5. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 【自学】 学习探究 活动5：做一做： (1）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售， 仍获利10%，则该商品的标价为 元. (2)我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价30后，2017年又降70%至a元，则这种药品在2015年涨价前的价格为 元. 4分钟 学习探究 【互学】 3分钟 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 活动6：通过思考，你发现解此类销售问题的 一般思路是什么？ 活动4，活动5 活动4：仔细审题，并找出数量关系列出方程。 等量关系： . 根据等量关系， 我列出的方程是 . 900×0.9－40＝10% x ＋x 学习探究 【展学】 4分钟 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 实际售价相等(不同表示法) 学习探究 【展学】 4分钟 活动5：做一做： (1）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元. (2)我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价 30后，2017年又降70%至a元，则这种药品在2015年涨价前的价格为 元. 2725 活动6：通过思考，你发现解此类销售问题的一般思路是什么？ 学习测评 独立完成下列各题 1.某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　） A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85% 2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 3.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%-100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？ D C 5分钟 学习测评 高于进价50%标价 高于进价100%标价 进价 x 元 y 元 标价 (1＋50%)x (1＋100%)y 方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)y＝600 方程的解 x＝400 y＝300 盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360 答：应在360元~480元内还价. 3. 销售中的盈亏 解决盈亏问题 解决打折问题 本节课的数学思想：方程思想、转化思想...... 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材P106练习第1题; 2. 选做题：教材P107第11题. $$