3.3.2去分母解一元一次方程(5)课件2023－2024学年人教版数学七年级上册

第2课时 用去分母的方法解一元一次方程 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(二) ——去分母 人教版 数学 七年级 上册 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数. 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题,其中有一道著名的求未知数的问题: 情境导入 解:设这个数为x, 由题意得方程: 1. 能准确的去分母,知道去分母的依据; 2.会去分母解一元一次方程. 学习目标 活动1: 1.尝试把一元一次方程转化为不含分数系数的形式. 学习探究 任务一 探究去分母的步骤 自学教材P96完成《学习任务单》的活动一 【自学】 (5分钟) 自学要求: (独立不讨论) ①圈点勾画; ②标记疑问. 1.为去掉方程中的分母,方程两边各项同乘以 ; 得 ; 去分母的依据是 . 2.去分母的步骤; (1)找 ; (2)方程两边 同乘 . 【互学】 学习探究 互学要求: (组长主持,主动参与,分工合作) ①有序交流:C2先说, 其余补充; ②汇总意见:组长汇总,作好记录; ③准备展示:任务分工,全员展示. 学习探究 提示语: 我们小组的做法. 1.为去掉方程中的分母,方程两边各项同乘以 ; 得 ; 去分母的依据是 . 2.去分母的步骤; (1)找 ; (2)方程两边 同乘 . 【展学】 等式的基本性质2 10 展学要求: (积极展示,自信大方) ①组长主持,分工讲解; ②有没有补充和质疑? 解下列方程: 学习探究 任务二: 求解含有分数系数的一元一次方程 【自学】 完成《学习任务单》上活动二 自学要求: (独立不讨论) ①圈点勾画; ②标记疑问. 7 学习探究 【互学】 2.解含有分数系数一元一次方程的一般步骤; 3.去分母解一元一次方程注意事项. 1.解下列方程: 互学要求: (组长主持,主动参与,分工合作) ①有序交流:C2先说, 其余补充; ②汇总意见:组长汇总,作好记录; ③准备展示:任务分工,全员展示. 学习探究 【展学】 解:去分母(方程两边乘4),得 2(x+1) -4 = 8+ (2 -x). 去括号,得 2x+2 -4 = 8+2 -x. 移项,得 2x+x = 8+2 -2+4. 合并同类项,得 3x = 12. 系数化为1,得 x = 12. 展学要求: (积极展示,自信大方) ①组长主持,分工讲解; ②有没有补充和质疑? 解:去分母(方程两边乘6),得 18x+3(x-1) =18-2 (2x -1). 去括号,得 18x+3x-3 =18-4x +2. 移项,得 18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项,得 25x = 23. 系数化为1,得 学习探究 【展学】 1.解含有分数系数一元一次方程的一般步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1 2.去分母解一元一次方程注意事项: (1)不要漏乘 (2)记得添括号 展学要求: (积极展示,自信大方) ①组长主持,分工讲解; ②有没有补充和质疑? 学以致用 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,求这个数. 答:这个数是 解:设这个数是 x. 由题意的方程: 去分母 (方程两边乘 42),得 28x+21x+6x+42x=1386. 合并同类项,得 97x=1386. 系数化为1,得 1.下列方程解法是否正确,如有错误请改正. (1) 方程,去分母得2x-2-3x=1 (2) 方程,去分母得6x-x-1=12 (3) 方程,去分母得5x=15-6x+3 (4) 方程13%(x-1)=7%(x+1)+1可以化成 13(x-1)=7(x+1)+1 √ 2.若代数式 与 的值互为倒数,则x= . 学习测评 3.解方程 解:去分母(方程两边乘6),得 (x-1) -2(2x+1) = 6. 去括号,得 x-1-4x-2 = 6. 移项,得 x-4x = 6+2+1. 合并同类项,得 -3x = 9. 系数化为1,得 x = -3. 学习测评 去分母(方程两边乘30),得 6 (4x+9) -10(3+2x) = 15(x-5). 去括号,得 24x+54-30-20x = 15x-75. 移项,得 24x-20x-15x =-75-54+30 . 合并同类项,得 -11x = -99. 系数化为1,得 x = 9. 解:整理方程,得 学习测评 4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.该单位参加旅游的职工有多少人? 解:设该单位参加旅游的职工有x人,由题意得 方程: , 解得: x=360. 答:该单位参加旅游的职工有360人. 学习测评 学习反思 3.你有什么疑惑? 2. 每个步骤需要注意什么问题? 1.解一元一次方程的步骤是什么? 解一元一次方程的一般步骤 移项 移项要变号 等式的性质1 合并同 类项 去分母 等式的性质2 乘以所有分母的最小公倍数 去括号 系数化为1 去括号法则 不要漏乘, 注意符号 不要漏乘不含分母的项 分配律 等式的性质2 学习反思 课后作业 分层作业: 1. 必做题:练习题、课本习题3.3第3题. 2. 选做题:课本P98 第4题. eq \f(2,3) x+ eq \f(1,2) x+ eq \f(1,7) x+x=33. x= eq \f(1386,97). $$