6.1平行四边形的性质 达标练习 　2023—2024学年北师大版数学八年级下册　

6.1平行四边形的性质 达标练习 一、选择题 1.如图，在平行四边形 中，，，对角线 ， 相交于点 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.如图， 过平行四边形 的对角线的交点 ，交 于点 ，交 于点 ，已知 ，，，那么四边形 的周长是（ ） A． B． C． D． 3.如图，已知 的面积为 ，点 在线段 上，点 在线段 的延长线上，且 ，四边形 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 4.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是(         ) A．8 B．12 C．16 D．20 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，，连接OE．下列结论：①S▱ABCD＝AD•BC；②DB平分∠CDE；③AO＝DE（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是（　　） A．（1，4） B．（4，2） C．（4，1） D．（﹣4，1） 7．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF． 下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△BEF=S△ABE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，且顶点的坐标为，点的坐标为，将平行四边形OABC沿着直线OC翻折，得到四边形，若直线把六边形的面积分成相等的两部分，则直线的解析式为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 9.如图， 过平行四边形 对角线的交点 ，交 于点 ，交 于点 ．若平行四边形 的周长为 ，，则四边形 的周长为 A． B． C． D． 10.如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( ) A.7 B.10 C.11 D.12 2、 填空题 1.已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm． 2.在平面直角坐标系中，，D在x轴上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标 ． 3．如图所示，▱ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为 ． 4.如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的度数是　 　． 5.如图,▱ABCD中,BD为对角线,分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN交AD于点E,交AB于点F,若AD⊥BD,BD=4,BC=8,则AE的长为　　　　.  6.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=3BG,S四边形BEPG=1.5,则S四边形AEPH=　　　　.  3、 解答题 1.如图，在平行四边形 中，， 为对角线 上的两点，且 ．求证：． 2．如图，在中，E，F分别是，边上的点，且．直线分别与，的延长线交于点G，H．求证：． 3.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F． （1）若∠ABC＝70°，求∠AMB的度数； （2）求证：AE＝CF． 4.如图，在□ABCD中，O为AC与BD的交点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F。 （1）OE=OF相等吗？说明理由。（2）AE与CF相等吗？说明理由。 5．如图，在平行四边形ABCD中，，且分别交对角线于点，，连接，． (1)求证：； (2)已知，，，，判断的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$