测量旗杆高度 (2)课件2023－2024学年苏科版数学九年级下册

测量旗杆高度 汇报人/xxx 1.通过测量旗杆的高度的活动,巩固相似三角形有关知识,积累数学活动的经验. 教学知识点 2.熟悉测量工具的使用技能,了解小镜子使用的物理原理. 1.通过测量活动,使学生初步学会数学建模的方法. 2.提高综合运用知识的能力. 能力训练要求 在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣. 情感与价值观要求 教学目标 教学重点 教学难点 教学重/难点 1.测量旗杆高度的数学依据. 2.有序安排测量活动,并指导学生能顺利进行测量. 1.方法2中如何调节标杆,使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线. 2.方法3中镜子的适当调节. step1 step2 step3 准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具. 教学步骤 分组活动. 交流研讨作报告. 本节课任务是利用三角形相似的有关知识,测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件. 本节内容 https://pixabay.com/zh/photos/download/teddy-bear-620761_1280.jpg?attachment https://pixabay.com/zh/photos/download/doll-200759_1280.jpg?attachment https://pixabay.com/zh/photos/download/teddy-164932_1280.jpg?attachment https://pixabay.com/zh/photos/download/sheep-719487_1280.jpg?attachment https://pixabay.com/zh/photos/download/luigi-559832_1280.jpg?attachment https://pixabay.com/zh/photos/download/love-275290_1280.jpg?attachment https://pixabay.com/zh/photos/download/warrior-498250_1280.jpg?attachment 5 新课讲解 课堂练习 课时小节 活动探究 目录 新课讲解 01 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 7 新课引入 外边阳光明媚,天公做美,助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度.首先我们应该清楚测量原理.请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理. 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 8 甲组报告 甲组同学利用阳光下的影子 从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形(如图) EAD∽ ABC,因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出,根据可得BC=,代入测量数据即可求出旗杆BC的高度. 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 9 乙组报告 如图,当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时,因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行,过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G,交标杆EF于H,于是得 DHF∽ DGC. 因为可以量得AE、AB,观测者身高AD、标杆长EF,且DH=AE DG=AB ∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD. 还可以这样做. 过D、F分别作EF、BC的垂线交EF于H,交BC于M,因标杆与旗杆平行,容易证明 DHF∽ FMC ∴由 可求得MC的长.于是旗杆的长BC=MC+MB=MC+EF. 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 10 丙组报告 利用镜子的反射. 这里涉及到物理上的反射镜原理,观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像,是倒立旗杆的顶端C′,∵ EAD∽ EBC′且 EBC′≌ EBC ∴ EAD∽ EBC,测出AE、EB与观测者身高AD,根据,可求得BC=. 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 11 问题讨论 1.你还有哪些测量旗杆高度的方法? 2.今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点? 通过下表对照说明测量数据的误差情况,以及测量方法的优劣性。对照表格,结合各组实际操作中遇到的问题,我们综合大家讨论情况做出如下结论. a.测量中允许有正常的误差.我校旗杆高度为20 m,同学们本次测量获得成功. b.方法一与方法三误差范围较小,方法二误差范围较大,因为肉眼观测带有技术性,不如直接测量、仪器操作得到数据准确. c.大家都认为方法简单易行,是个好办法. d.方法三用到了物理知识,可以考查我们综合运用知识解决问题的能力. f.同学们提出“通过测量角度能否求得旗杆的高度呢”.在大家学习了三角函数后相信会有更多的测量方法呢. 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 12 课堂练习 02 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 13 课堂练习 高4 m的旗杆在水平地面上的影子长6 m,此时测得附近一个建筑物的影子长24 m,求该建筑物的高度. 分析:画出上述示意图,即可发现: ABC∽ A′B′C′ 所以 = 于是得,BC= =16 (m).即该建筑物的高度是16 m. 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 14 课时小节 03 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 15 课时小节 这节课我们通过分组活动,交流研讨,学会了测量旗杆高度的几种常用方法,并且明白了它的数学原理——相似三角形的有关知识,初步积累了一些数学建模的经验. 课后作业 习题4.9 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 16 活动与探究 04 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 17 活动与探究 雨后初晴,同学们在操场上玩耍,可看到积水中的影子,你能否利用积水测量旗杆的高度?其中原理是什么?(借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2). 字体:新蒂下午茶,新蒂黑板报 18 在实践活动中,学生进行制作、测算、绘图,动手动脑,亲身体验,尝试数学的实际应用,从而扩大了视野,拓宽了知识,训练了技能。这种活动最大限度地发挥了学生的主观能动性,有利于学生更大胆地想象、思维、探索和求新,是课堂探究的延伸、发展。反过来,也促进了课堂探究活动。 教学反思 $$