3.2.1用合并同类项解一元一次方程　　课件　2023—-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.2.1 合并同类项解一元一次方程 人教版 数学 七年级 上册 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中； 剩下十五围着我,共有多少请算清.　 情境导入 请欣赏一首诗，根据诗句列出方程并解答： 如何解这个方程呢？ 解：设共有x只鸭. 1.会运用合并同类项解一元一次方程. 2.会根据题意找出实际问题中的相等关系并列出方程求解. 学习目标 (1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项； (2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____. 字母 指数 系数 不变 回顾旧知 合并同类项的结果是： (1) 3x －5x = ________；(2) －3x + 7x = ________； (3) y + 5y－ 2y =________；(4) _______. －2x 4x 4y － y 学习探究 任务一 学习用合并同类项解简单的一元一次方程 问题1 ： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机? x + 2x + 4x = 140 活动1：尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式. 学习探究 【自学】 自学教材P86完成《学习任务单》的活动1 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 解：7x=140 x=20 2分钟 学习探究 【展学】 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 活动2：观察活动1的解题过程，思考下面两个问题并解答. 1.方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？ 2.上述解方程中的“合并”起了什么作用？ 解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 合并同类项 2分钟 归纳：解方程，就是把方程变形，化归为 x = m (m为常数)的形式. 合并同类项 系数化为1 依据：等式性质2 归纳小结 依据：乘法对加法的分配律 解一元一次方程的步骤 解下列方程： (3)合并同类项，得 去绝对值，得 系数化为1，得 学以致用 (1) 5x－2x = 9； 解：(1)合并同类项，得 3x=9, 系数化为1，得 x=3. (2)合并同类项，得 系数化为1，得 x=4. 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中； 剩下十五围着我,共有多少请算清。　 学以致用 请欣赏一首诗，根据诗句列出方程并解答： 解：设共有x只鸭. 合并同类项，得 系数化为1，得 利用合并同类项解决生活中的问题 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 学习探究 任务二: 11 学习探究 【自学】完成《学习任务单》上活动3 活动3：仔细审题，找出等量关系列出方程. 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 2分钟 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 学习探究 【展学】 活动3：仔细审题，找出等量关系列出方程. 追问二：根据等量关系，你能列出方程吗？ 追问一：如何设未知数？你能找到等量关系吗？ 追问三：你会解这个方程吗？用的是什么方法？ 3分钟 解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有 5x = 20 (个). 答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个． 学习探究 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－-243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x. 学习探究 由三个数的和是－1701，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：设所求的三个数分别是 . 答：这三个数是 －243，729，－2187. 所以 学习探究 1.解下列方程： (1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m=3； (3) 2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值是550万元。前年的产值是多少？ 学习测评 3. 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共33，求这个数。 5分钟 x=4 m=1.5 x=1 100万元 合并同类项解一元一次方程 用合并同类项解一元一次方程 本节课的数学思想：方程思想、化归思想...... 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 用合并同类项解决生活中的问题 课后作业 分层作业: 1. 必做题：课本习题3.2第1、6题. 2. 选做题：课本P91 第8题. $$