3.1.2等式的性质　　课件　2023—-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.1.2 等式的性质 人教版 数学 七年级 上册 情景引入 下列各式中哪些是等式？ ； ； ； ④ 3； ； ⑥2+3=5； ⑦3×4=12； ⑧9x+10=19； ； . 用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用 a=b表示一般的等式. 情景引入 对比天平与等式，你有什么发现？ 等号 等式的左边 等式的右边 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 学习目标 1.能记住并说出等式性质的内容. 2.会用等式的性质解决一元一次方程. 学习探究 学习等式的性质 任务一 天平的两边分别代表等式的两边。如果我们向天平的两边同时加(或减)不同的数(或式子)，天平两边的重量仍然相等呢？ 【自学】自学教材P81页，完成《学习任务单》的活动1、2. 活动1： 通过借助天平进行实验操作，说一说你所发现的规律. 活动2：你能将你发现的规律用文字语言描述出来吗？ 学习探究 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 3分钟 学习探究 【互学】 2分钟 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 活动1： 通过借助天平进行实验操作，说一说你所发现的规律. 活动2：你能将你发现的规律用文字语言描述出来吗？ 学习探究 【展学】 3分钟 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 活动2：你能将你发现的规律用文字语言描述出来吗？ 追问：如果用式子来描述,该怎么表达呢？ 等式的性质1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 利用等式的性质回答下列问题： （1）从a+b=b+c，能否得到 a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到 a=c，为什么？ （3）从ab=bc，能否得到 a=c，为什么？ （4）从 ，能否得到 a=c，为什么？ （5）从xy=1，能否得到 x= ，为什么？ 学以致用 任务二：用等式的性质解一元一次方程 【自学】 自学教材82页例题，完成《学习任务单》的活动3. 1.利用等式的性质解下列方程 (1)+7=26 (2)-5=20 学习探究 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 3分钟 学习探究 【互学】 2分钟 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 活动3： 2.小组内相互交流解题思路，尝试总结用等式的性质解一元一次方程的步骤. 学习探究 【展学】 3分钟 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？ 解：(1)+7=26 两边减7，得 x+7-7=26-7 x=19 (2)-5=20 两边除以-5，得 x=-4 （3）; 两边加5，得 两边乘3，得 尝试总结用等式的性质解一元一次方程的步骤. 等式的性质 等式的两个性质 应用等式的性质解一元一次方程 本节课的数学思想：化归思想 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 1．若ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是( ) A．ma＋1＝mb＋1　　　 B．ma－3＝mb－3 C．a＝b D．－ma＝－mb 2．下列根据等式的性质变形正确的有( ) ①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b； ③若a＝b，则 ；④若 ，则a＝b； ⑤若a＝b，则 . A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 学习测评 4分钟 3.用等式的性质解下列方程： （1） 学习测评 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材第2、4题 . 2. 选做题：教材第8题. $$