2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 高中物理必修第一册 这个v-t图像表示物体在做什么运动呢？ 匀速直线运动： 速度不变、即加速度a=0的直线运动 这是上节课小车在槽码牵引下运动的v-t图像，它表示小车在做什么运动呢？ v O t v1 v2 v3 v4 v0 t1 t2 t3 t4 问题1：v-t图像的斜率是什么含义呢？ 问题2：这个物体运动的加速度如何变化呢？ 由于这个v-t图像的斜率不变，则无论Δt选在什么区间，对应的速度变化量Δv与时间的变化量Δt之比都是一样的，即物体的加速度保持不变，这样的运动叫作匀变速直线运动 Δt Δv Δt′ Δv′ 一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线、且加速度不变的运动 2、v-t图象：是一条倾斜直线 3、分类： (1)匀加速直线运动： 速度随时间均匀增加 (2)匀减速直线运动： 速度随时间均匀减小 也可以说速度随时间均匀变化的直线运动叫作匀变速直线运动 v O t （1） （2） （1）和（2）分别做什么运动呢？ 练一练 一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示 （1）它在1s末、2.5s末、4s末三个时刻的速度方向是否相同？ （2）它在1s末、2.5s末、4s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？ （3）它在1s末、4s末的加速度方向是否相同？ 速度均为正值，说明速度方向相同，均为正方向 根据图像的斜率或者倾斜程度可知，4s末的加速度最大为15m/s2，2.5s末的加速度最小为0 相反 例1：如图所示是一个质点在水平面上运动的v-t图像，以下说法正确的是 A.在0~1s的时间内，质点静止不动 B.在1s末，质点的运动方向发生了改变 C.在1s~3s的时间内，质点做匀变速直线运动 D.在2s末，质点的加速度方向发生了改变 √ 在1s~3s的时间内，虽然速度方向发生了改变，但由于图像的斜率未变，则加速度a不变，仍然可以称作匀变速直线运动 问题3：我们能否根据匀变速直线运动的特点，得到物体的速度与时间的关系呢？ 0时刻对应的速度为v0 t时刻对应的速度为v Δt=t Δv=v-v0 代入 v=v0+at 可得： 二、速度与时间的关系 1、速度与时间的关系式：v=v0+at 2、理解： （1）由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得到t时刻物体的速度 （2）公式的矢量性：由于公式中v、v0、a都是矢量，因此在应用公式时要注意方向，应该先规定一个正方向，一般以v0方向为正 （3）知道公式中任意三个物理量，都可以求出另一个物理量 例2：一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速直线运动的加速度大小是6m/s2。 （1）汽车在10s末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 以初速度方向为正 由v=v0+at 得 （1）v=10m/s+0.6m/s2 =16m/s （2）0=16m/s-6m/s2 ·t t=8/3s 拓展 如果汽车以10m/s的速度匀速行驶，突然紧急刹车，加速度大小为5m/s2，求刹车后3s末的速度。 刹车后2s汽车已经停止，故3s末速度为0 刹车问题：车辆刹车时可看作匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速直线运动 典型错误：误认为汽车在给定时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v=v0+at，得出速度为负值——时间陷阱 拓展 如果改成一物体以10m/s的速度做匀速直线运动，加速度为-5m/s2，求3s末的速度。 这种情况下物体速度减为0后可以再回头运动，故3s末的速度为-5m/s2，负号说明物体已经回头运动了 v0 例如：物块以某以初速度v0沿光滑斜面上滑，加速度沿斜面向下，与v0方向相反。物块减速运动到最高点后，再回头向下匀加速运动。 思考与讨论 如图是甲、乙两物体运动的v-t图像。它的速度是怎样变化的？是匀变速运动吗？ 对甲分析，我们可以发现，在相等的时间间隔Δt内，速度的变化量Δv越来越大，由加速度的定义式可知，甲运动的加速度越来越大，即甲做加速度越来越大的变加速直线运动 我们还可以发现，图像上各点的切线的斜率越来越大（或越来越陡），则说明加速度也越来越大 同理可知，乙在做加速度越来越小的变加速直线运动 $$