2.2.2去括号　课件　2023—-2024学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 人教版 数学 七年级 上册 第二课时 去括号 情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是 100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题: (3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 100t+120(t－0.5) 100t－120(t－0.5) =? =? 学习目标 1. 类比数的运算中去括号的算理，分析式子的运算中去括号前后各项符号的变化情况，推导出去括号的符号变化规律． 2.能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简. 学习探究 任务一 学习去括号法则 【自学】 自学教材P65~66页完成《学习任务单》的任务一（5分钟， 要求：（独立不讨论）①圈点勾画;②标记疑问.） 这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？ 追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?归纳： 【互学】（2分钟）（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充;②汇总意见：组长汇总，作好记录;③准备展示：任务分工，全员展示. 学习探究 100t + 120(t -0.5) ＝100t + 120t -60 ＝220t –60； 　100t - 120(t-0.5) ＝100t - 120t+60 ＝-20t + 60. 120(t-0.5)＝120t-60　 ③ 思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？ -120(t-0.5)＝-120t +60　④ 【展学】（3分钟）展学要求：（积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解;②有没有补充和质疑的？ 学习探究 去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 　120(t-0.5)＝ 120t -60　 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④ 学习探究 特别地： ； . 注意各项 符号和项数 与 可以分别看作1与-1乘 . 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： 学习探究 1. 填空： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) . 学以致用 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因：分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因：括号前面是正数，去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 2. 判断： 学以致用 去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项． 任务二 准确应用去括号法则将整式化简 例1：化简下列各式： (1) (2) 解： (1) (2) 当括号前面有数字因数时，计算应先利用分配律，切勿漏乘. 学以致用 【自学】 完成《学习任务单》例1（3分钟）. 【展学】(4分钟) 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． (1)2h后两船相距多远？ (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：(1)2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a＝200(km)； (2)2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a＝4a(km). 答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米. 学以致用 例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝ ，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2. 当x＝－4，y＝ 时， 原式=5×(－4)×( )2=－5. 学以致用 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） 1. 下列去括号中，正确的是（ ） A . a2-(2a-1)=a2-2a-1 B . a2+(-2a-3)=a2-2a+3 C . 3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1 D . –(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d 2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a-(b-3c)结果应是（ ） D C A. a+(b-3c) B. a+(-b-3c) C. a+(b+3c) D. a+(-b+3c) 学习测评 3. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1 B 4. 化简： (1) ； (2) ； (4) . (3) ； 4. 解： (1) (2) (4) (3) 学习测评 5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2. 解：原式=－5a2＋5a＋2. a＝－2时，原式=－8. 课堂检测 去括号 去括号法则 去括号法则的运用 本节课的数学思想及方法：类比思想，由特殊到一般 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材P67第1、2题; 2. 选做题：教材P69第2题. $$