第十九章 第4课时　函数的图象（二）——画函数图象　　课件　2023-—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 第4课时　函数的图象（二）——画函数图象 能画（一次/二次/反比例）函数的图象． 课标要求 课堂讲练 返回目录 例1　画出函数y＝x－1的图象． （1）列表： x －1 0 1 2 3 y           －2 －1 0 1 2 图1 （2）描点、连线（如图1）： 解：画函数y＝x－1的图象如答图1所示． 答图1 答图1 （3）根据图象回答下列问题： ①函数图象从左向右上升，即当x由小变大时， y随之________ （填“增大”或“减小”） ； ②点（－3，－4）________（填“在”或 “不在”）此函数图象上． 增大 在 训练　1．画出函数y＝－x＋1的图象． （1）列表： x －1 0 1 2 3 y           2 1 0 －1 －2 图2 （2）描点、连线（如图2）： 答图2 解：画函数y＝－x＋1的图象如答图2所示． 答图2 （3）根据图象下列回答问题： ①函数图象从左向右________，即当x由小 变大时，y随之________（填“增大”或“减小”） ； ②点 ________ （填“在”或“不在”） 此函数图象上． 下降 减小 在 例2　画出函数y＝ 的图象． （1）列表： x －4 －2 －1 1 2 4 y             －1 －2 －4 4 2 1 图3 （2）描点，并用平滑曲线连接这些点（如图3）： 答图3 （3）从函数图象可以看出，当x＞0时，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y随之________（填“增大”或“减小”）． 减小 答图3 训练　2．画出函数y＝－ 的图象． （1）列表： x －6 －3 －1 1 3 6 y             1 2 6 －6 －2 －1 （2）描点，并用平滑曲线连接这些点（如图4）： 图4 答图4 （3）从函数图象可以看出，当x＜0时，曲线从左向右上升，即当x由小变大时，y随之________ （填“增大”或“减小”） ． 增大 答图4 1 ．描点法画函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线． 2．画函数图象时需注意：①先确定自变量的取值范围；②取点时尽量选取整数点，以方便描点；③连线时用平滑的曲线进行连接． 1．下列各点在函数y＝3x＋1的图象上的是（　　） A．（－1，－4） B．（0，4） C．（1，4） D．（2，－4） C 2．已知一三角形的一边长为x cm，这条边上的高为6 cm，这个三角形的面积为y cm2. （1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； 图5 （2）请用描点法在如图5所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象． 解：画函数图象如答图5所示． 答图5 3．【跨学科】在某一电路中，电压U（单位：V）保持不变，即U＝IR＝10 V，其中I（单位：A）为电流，R（单位：Ω）为电阻． （1）I关于R的函数解析式为______________； 解：列表： 描点、连线画函数图象如答图6所示． （2）请用描点法在如图6所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； R/Ω 1 2 5 10 I/A 10 5 2 1 图6 答图6 （3）判断点 是否在该函数的图象上． 4．如图7，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝2，AB＝4，点P沿边AB由点A向点B运动（不与点B重合），设AP的长为x，△BCP的面积为y. （1）y关于x的函数解析式为______________，自变量x的取值范围为__________； 图7 y＝4－x 0≤x<4 （2）请用描点法在如图8所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象． 图8 解：列表： 描点、连线，画出函数图象如答图7所示． x 0 1 2 3 y 4 3 2 1 答图7 随 堂 测 返回目录 1．用描点法画出函数y＝2x－3的图象． (1)列表： (2)描点、连线(如图1)： (3)判断点(4，5)是否在该函数的图象上？ x … －1 0 1 2 3 … y …           … 图1 －5 －3 －1 1 3 解： (2)描点、连线，画函数图象如答图1所示． 答图1   (3)当x＝4时，y＝2×4－3＝5. ∴点(4，5)在该函数的图象上． 2．已知点(a，－4)在函数y＝2x－8的图象上，则a的值为_______． 2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2))) eq \f(4,x) 解：画函数y＝ eq \f(4,x) 的图象如答图3所示． eq \f(6,x) 解：画函数y＝－ eq \f(6,x) 的图象如答图4所示． 解：由题意，得y＝ eq \f(1,2) ×6x＝3x（x＞0）. I＝ eq \f(10,R) 解：当R＝ eq \f(5,2) 时，I＝ eq \f(　10　,\f(5,2)) ＝4. ∴点 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，4)) 在该函数的图象上． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，4)) $$