重庆市两江新区2023—2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023一2024学年下期期末抽测 八年级 数学试题 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.试卷的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答; 2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项: 3.作图(包含辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成: 4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正 确答案所对应的方框涂黑。 1.下列式子为最简二次根式的是() A.√2 B.√4 c.⑧ 2.下列各组数据中,不能构成直角三角形三条边长的是( A.3,45 B.1,1,N2 C.5,12,13 D.2,3,4 3.下列说法中,正确的是() A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是正方形 4.估计√8-√2的值在哪两个整数之间() A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.关于x的一元二次方程x2+5x-8=0的根的情况是() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根 6.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=6O ,AC=8,则AB 的长为() A.8 B.4V5 C.4 D.2 A D 9 。 华号 B 0 第6题图 第7题图 八年级数学试题第1页(共8页) 扫描全能王创建 7.某同学用大小相同的黑色棋子摆成如图所示的图形,第一个图形由5颗棋子组成,第二 个图形由12颗棋子组成,第三个图形由21颗棋子组成…,观察图形的变化规律,则 第八个图形用的棋子数量是() A.78 B.96 C.105 D.108 8.如图,在同一平而直角坐标系中,一次函数y=+b(a≠0)与y2=bx+a(b≠0)图 象可能的情况是() B D 9.如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接DE,点M是线段DE的 中点.若AC=16,EC=10,那么DM的长为( A.2 B.4 2.c.7 D.V34 E 10 0 第9题图 第10题图 1O.如图,点E、F同时从矩形ABCD的顶点A出发,点E沿A B C运动、到达 点B将暂停2s后继续运动,点F沿A D- C运动,E、F两点到达点C后均停 止运动.已知AB=8cm,AD=4cm,点E、F在矩形长边运动时速度均为2cms, 点E、F在矩形短边运动时速度均为lc/s,设运动时间为xs, AEF的面积为 ycm2,y与x的函数关系如图.则下列说法中错误的是() A.n的值为16 B.当y=9时,x的值为3或5+2√2 C.PM段的函数解析式为y=-x2+10x+8(bsxsc) D.MN段的函数解析式为y=4x+40(csx≤d)) 八年级数学试幽第2页(共8页) 扫描全能王创建 二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上 11.若式子√x+3在实数范围内有意义,则x的取值范围是 12.某学习小组共有学生5人,在一次数学测验中,有2人得75分,2人得95分,1人得60 分,在这次测验中,该学习小组的平均分为分 13.如图,在Rt ABC中,∠ABC=90 ,点E是AC的中点,AB=5,BC=12,则 BE= 第13题图 第14题图 14.如图,正方形ABCD的边长为2,正方形ECFG边长为1,将这两个正方形并排放在 一起,连接BD、BG、DG,则图中阴影部分面积是 A(1,2) A N B 第15题图 第17题图 15.如图,直线y=-2x+4上有一点A(1,2),当y≤2时,x的取值范围是 16.若x=0是关于x的一元二次方程(化+3)x2+4x+k2-9=0的一个根,则k= 17.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠D=60 ,点M、N分别是AD、AB上的动点, 且 CMN为等边三角形,则 AMN面积的最大值为 18.下面说法正确的是 (填序号) ①涵数另=2x+1和函数为=之x+m(m>0)的图像交有一定在部一象果 2x-123x-2 ②若关于x的一元一次不等式组 有且仅有两个整数解,且关于y的分式 3x-a>2 方程 2=a +4的解为非正整数,则所有满足条件的整数a的值有且仅有1个. y+1y+1 3 ③已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图1所示,对称轴为x=三,且经 过点(-1,0),则3c+b=0. 八年级数学试题第3页(共8页) 扫描全能王创建 @如图2,在正方形ABCD中,AB=3,点P在边CD上,DP=DC,连接AP, 将 ADP沿AP翻折,点D落在点N处,点O是对角线BD的中点,连接ON并延 长ON交DC于点M,则OM的长为 10 (-20) x= P M 第18题图1 第18题图2 三、解答题(本大题共8个小题,19题8分,其余各题10分,共78分)请把答案写在答 题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.计算: (1) 2w5(5+2)-(5-2月 (2) 4a2-4a+1,2a+3 1-4a2 2 2a+1 20.如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,连接BE. (1)尺规作图:过点A作线段BE的垂线,交BC于点F,交BE于点G.(保留作 图痕迹,不写作法) (2)在(1)问的条件下,求证:CF=DE 证明:,四边形ABCD为正方形 D ∴.AB=BC=CD,∠ABF=∠C=90 ∴.∠ABG+∠CBE=∠ABF=90 又,AF⊥BE .∠ABG+∠BAF= ① ∴.∠BAF=∠CBE 在 BAF与 CBE中 B ∠ABF=② 第20题图 AB=BC ∠BAF=∠CBE ∴. BAF≌ CBE (③) :BF=CE BC=CD .BC-BF=④ .CF=DE 八年级数学试遵第4页(共8贞) 扫描全能王创建 21.重庆的“五一”假期非常火爆,甚至人行天桥都限流.人们从各地前来感受这里的繁 华和热情.甲、乙两名记者为了解游客对“重庆欢乐谷”的喜爱程度,各自随机调查 了20名游客的游玩时长(单位:小时),分别记为甲组、乙组,并对收集的数据进行 了整理、描述和分析(游玩时长用x表示,共分为四个等级:其中A:0≤x<2,B: 2≤x<4,C:4≤x<6,D:x≥6),下面而给出都分信息: 甲组游客的游玩时长在C等级中的全部数据为:4,5,5,5,5,5: 乙组游客的游玩时长中,A,B,D三等级的数据个数相同:C等级的全部数据为:4, 4,4,4,4,5,5,5 甲、乙两组游客游玩时长统计表: 甲组游客游玩时长扇形统计图 组名 平均数 中位数 众数 甲组 5 a 5 D 乙组 5 4 b B 25% 25% 30% 根据以上信息,回答下列问题: 第21题图 (1)填空:a= :b= 甲组扇形统计图中A所在扇形的圆心角的度 数为 度: (2)根据以上数据分析,从甲、乙两组游客的游玩时长来看,哪个组更喜欢“重庆欢 乐谷”?请说明理由(写出一条理由即可): (3) 调查发现当天入园游客共约30000人,请你估计当天共有多少名游客的游玩时长 不低于4小时? 扫描全能王创建 22.新高考采用“3+1+2”的模式,对生物学科提出了更高的要求。某学校生物组为培养同 学们观察、归纳的能力,组建了生物课外活动小组.在一次野外实践时,同学们发现 一种水果黄瓜的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、 支干和小分支的总数是21. (1)这种水果黄瓜每个支千长出多少小分支? (2)学校打算建立一块矩形的生物种植田来种植这种水果黄瓜,一面利用学校的墙(墙 的最大可用长度为10米),其余部分需要用总长为22米的栅栏围成,且矩形中间 需用栅栏隔开,栅栏因实验需要,有两个宽为1米的门(门无需栅栏,如下图所 示).设种植田的宽AB为m米.若该种植田的面积为36平方米(栅栏的占地面积 忽略不计),求该种植田的宽m. 墙 实验组 对照组 第22题图 23.人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开.今年春季,某学校组织八年级学生去一公园踏青.公 园内有如图所示的四边形ABCD循环步道.经测量,点B在点A的南偏东60,点C 在点A的正东方,点D在点A的东北方向200√3米处,且点D也在点C的西北方 向.(参考数据:√2≈1.414,√5≈1.732,√6≈2.449) (1)求BC的长度(结果保留根号): (2)己知从A到C有两条路线可走:路线①A D C,路线②A B C.路 线①的步行速度为50米/分钟,路线②的步行速度为65米/分钟,请计算说明:走 哪条线路更省时间?(结果保留一位小数) D 第23题图 八年级数学试题第6项(共8页) 扫描全能王创建 24.在Rt ABC中,∠ACB=90: (1)如图1,AC=15,BC=20,CM⊥AB于点M,NM=AM,连接CN, 求线段BN的长: (2)如图2,将线段CB绕点C按逆时针方向旋转90,得到线段CD,将线段AB绕 点A按顺时针方向旋转90 ,得到线段AE,连接DE,点G为DE中点,连接 AG,CG.求证:AC=√2CG. B 20 第24题图1 第24题图2 25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,与y轴 交于点C,连接AC,其中A(-3,0),B1,0) (1)求抛物线的解析式: (2)如图1,点P是直线AC上方抛物线上一点,连接PA、PC,求 PAC面积的 最大值,及此时点P的坐标: (3)如图2,连接BC,在抛物线上是否存在一点N,使得S 4Bc=2S v?若存在, 求出点N的坐标:若不存在,说明理由, B 第25题图1 第25题图2 八年级数学试趣第7页(共8贞) 扫描全能王创建 26.在平面直角坐标系中,有如下定义:点E(x,y)与图形T上的动点M(x,y)的连线 段为EM,当EM最大时,E,M叫点与图形的“远距”点,其长度记为m.当EM 最小时,E,M叫点与图形的“近距”点,其长度记为n.其中 xo=t+4a y%=-t 若点 F(x,2)满足 一名=名一0,则点F叫点E(o,)与图形的“中距”点.已知 出-y2=y2-% 矩形ABCD的坐标分别为A(-4a,4a),B4a,4a),C(4a,8a),D(-4a,8a). (1)如图1,若1=2,a=,则m=, n= 1 (2)如图2,若a= 2 ①当=4√2时,请求出对应的“中距”点F的坐标. ,则m最小值为一,n的最大值为 (3)如图3,若“中距”点F在矩形ABCD的内部(包括边界),点F与矩形ABCD 的“远距”点的距离为d,且V58a≤d≤4V5a,请直接写出t的范围(用含a式 子表示). DM B E(+2,-0 E(什4a,-) E(4,-2) 第26题图1 第26题图2 第26题图3 扫描全能王创建