3.1.1 一元一次方程 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1 一元一次方程 闯关,同学们准备好了吗? 任务 1 你见过这些式子吗?它们的名称叫什么? (1)x+3=8 (2)3x+1=7 (3) 5x-7=8 (4)1=2x+5 Z城 方程 知识再现 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 像这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫等式。 像这样含有未知数的等式叫做方程。 判断方程的两个关键要素: ①有未知数 ②是等式 请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征? 加一分 任务 2 1、快速抢答 G镇 含有未知数的等式叫做方程. 2、判断下列式子是不是方程 (1) 1+2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+1-3 (4) x+y=2 (5) x2-1=0 (6)x+2y≥1 x x x √ √ √ 加一分 任务 3 解决实际问题 S城 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少? 客车行驶的路程是 客车行驶的路程=卡车行驶路程 分析:设客车行驶的时间是xh. 卡车行驶时间是 卡车行驶的路程是 (x+1)h, 你还有其他方法吗? 70xkm, 60(x+1)km。 等量关系: 通过秘笈 60(x+1)=70x S城 还可以设AB两地间的路程是xkm. 卡车行驶时间是? 客车行驶的路程是? 等量关系? 解设的未知量不同,列出的方程也不同哦 支线任务 S城 1、小华:我能猜出你的年龄!你的年龄乘2减5得数是多少?小彬:21。小华:你今年13岁。小华是怎么样猜出来的? 如果设小彬的年龄为x岁,可以得到方程:2x-5=21 2、小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m? 如果设x周后树苗长高到1m,可以得到方程:5x+40=100 3、甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少千米? 如果张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程: 4、根据第六次全国人口普查统计数据,截止2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%。2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度? 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,可以得到方程:(1+147.30%)x=8930 5、某长方形操场的面积是5850㎡,长和宽之差为25m。这个操场的长和宽分别是多少米? 如果设这个操场的宽为xcm,那么长为(x+25)m,由此得到方程: x(x+25)=5850 由上面的问题得到了哪些方程?其中哪些是熟悉的方程? 观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点 上面各方程只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。 特点: ①只含一个未知数; ②未知数的最高次数是1; ③等号两边都是整式. 2x-5=21 S城 5x+40=100 (1+147.30%)x=8930 列方程是用数学解决实际问题的一种方法,它的一般步骤: ①先设字母表示未知数,一般用字母x,y,z等 ②根据问题的相等关系,写出方程 实际问题 设未知数 根据相等关系列方程 方程 S城 加两分 任务 4 1.下列各式中,哪些是一元一次方程? 农场 (1) 5x=0 (2)1+3x (3)y =4+y (4)x+y=5 (5) 3m+2=1–m (6)3x+y=3x-5 (7)1=0 x x x x √ √ √ 4x=24 1700+150x=2450 X=6 X=5 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 思考:x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x -(1-0.52)x=80的解? 支线任务 农场 加两分 任务 5 1、一元一次方程2x-3=5的解是( ) A、4 B、5 C、6 D、7 2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a= _。 山顶废墟 A -6 本节课你有哪些收获? 三个概念——方程、一元一次方程、方程的解 一个方法——列方程解决实际问题 小结与反思 支线任务 山顶废墟 加3分 恭喜过关 大吉大利 $$