18.2.2菱形同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 一、单选题 1．如图，菱形中，，，于点，则（    ） A．24 B．10 C． D． 2．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（    ） A．有一个角是直角 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 3．若菱形ABCD的边长为2，其中∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为（    ） A．4 B． C．2 D． 4．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=82°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（  ） A．67° B．57° C．60° D．87° 5．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，且BE＝DF，若∠BAF＝90°，AB＝4，AF＝AE＝3，则AC的长为（　　） A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．6 6．两张全等的矩形纸片、按如图所示的方式交叉叠放，，，与交于点，与交于点，若，则四边形的周长为（    ）    A．4 B．8 C．12 D．16 7．下列说法正确的是（    ） A．菱形的对角线相等 B．菱形的面积等于两条对角线的乘积 C．矩形的对角线互相垂直 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8．如图，在菱形ABCD中，，AB的长为4．点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，连接E，F，G，H，则在四边形EFGH中，(   ) A． B． C． D． 9．如图，在的两边上分别截取使，分别以点A，B为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点C，再连接，若，则四边形的面积是（    ）    A．240 B．130 C．120 D．65 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B、D在y轴上，边、分别与x轴交于点F、E，若F、E为、中点，，，则四边形的面积是（    ）    A．10 B．15 C．20 D．25 二、填空题 11．如图，已知四边形是边长为的菱形，，对角线与交于点，过点的直线交于点，交于点，当时，的长是 ． 12．已知菱形的两条对角线分别长为，，则此菱形的面积为 ． 13．如图，在菱形ABCD中，AB=4，AE⊥BC于点E，点F，G分别是AB，AD的中点，连接EF，FG，若∠EFG=90°，则FG的长为 . 14．边长为的菱形，一条对角线长是，则菱形的面积是 ． 15．如图，菱形中，是的垂直平分线，，则 ．    16．如图，在菱形中，，．点为边上一点，且不与点，重合，连接，过点作，且，连接，，则四边形的面积为 ． 三、解答题 17．如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求平行四边形的面积． 18．已知，如图，在四边形中，，对角线交于点O，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：； （2）如果平分，求证，四边形是菱形． 19．如图，平行四边形的对角线，交于点，为的中点．连接并延长至点，使得．连接，．    (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，求证：四边形为矩形． 20．如图，是菱形的对角线，．    (1)请用尺规作图法，在上找点F，使（不要求写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，连接，求的度数． 21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE． (1)求证：四边形OCED为矩形； (2)若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 22．如图，在平行四边形中，E是上一点，且，．      (1)求证：平行四边形是菱形； (2)若，，求对角线的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$