河南省安阳市滑县2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，点E，F分别为，的中点，若的长为，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 4 3. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. ，，， B. ，， C. D. 4. 在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是（ ） A. ①：一组邻边互相垂直 B. ②：对角线相等 C. ③：对角线互相垂直 D. ④：有一个角是直角 5. 为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7，8，8，9，10，12，14，17，19．根据抽样的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中的（ ） A. 最大数据 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 6. 已知一直角三角形，三边的平方和为，则斜边长为（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为．则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 定义新运算：，例如：，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 点在函数图象上 B. 图象经过第一、三、四象限 C. 函数图象与轴的交点为 D. 若点、在函数图象上，则 10. 自然环境中，空气中的含氧量受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，大气压与海拔的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） 信息窗 海平面空气中的含氧量约为 海拔高度每抬升，含氧量下降约 含氧量低于属于缺氧，低于时人无法行动 A. 海拔越高，大气压越大 B. 海拔为7千米时，大气压约为60千帕 C. 大气压为60千帕时，含氧量属于缺氧 D. 大气压为40千帕时，人无法行动 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________.（结果用含的式子表示） 12. 如图，货车卸货时支架侧面是，，已知，．则的长为________． 13. 为自然数，且是大于0小于4的整数，那么的值可能是________．（写出一个即可） 14. 如图，在面积为16的平行四边形中，对角线，相交于点，过点的直线分别与边，相交于点、，若，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，在四边形中，，于点，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的函数图象如图2所示，那么边的长度为______. 三、解答题（本大题共8个题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，该感应器的有效感应范围不超过，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开．现已知感应器离地面的高度，一个身高的学生缓慢走到离门的地方时（，假设此时人体与地面垂直），该学生头顶距离感应器多少米？感应门会自动打开吗？ 18. 蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： a．配送速度得分（满分10分）： 甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 b．服务质量得分统计图（满分10分）： c．配送速度和服务质量得分统计表： 项目 统计量 快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 7.8 m 7 乙 8 8 7 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）． （2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由． （3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？ 19. 如图1，已知线段，和，用尺规作． （1）图2是某同学所作的图，根据作图痕迹，可以知道他作图的依据是“_______的四边形是平行四边形”； （2）请你在图3中用不同于图2中的方法完成作图．（保留作图痕迹，不写作法）你作图的依据是“_________的四边形是平行四边形”． 20. 如图，在四边形中，，，平分，连接交于点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 21. 如图，直线与直线相交于点A，直线与轴相交于点B． （1）求点A，B的坐标； （2）若，交轴于点，连接，求的面积． 22. 某学校计划组织452人参加社会实践活动，与某汽车租赁公司接洽后，得知该公司有型和型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示． A型客车 B型客车 载客量/（人辆） 45 26 租金/（元/辆） 400 240 经测算，租用型和型客车共13辆较为合理．设租用型客车辆． （1）用含的代数式填写下表． 车量数/辆 载客量/人 租金/元 A型客车 B型客车 （2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低？最低为多少？ 23. 【问题情境】数学活动课上，老师出示了一个问题：如图，在正方形中，是边上一动点（点与点，不重合），连接，作，与正方形的外角的平分线交于点． 【思考尝试】（1）如图1，当是边的中点时，观察并猜想与的数量关系：________； 【实践探究】（2）小王同学受问题（1）的启发，提出了新的问题：如图2，在正方形中，若是边上一动点（点与点，不重合），那么问题（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； 【拓展迁移】（3）小李同学深入研究了小王同学提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形中，当在边上运动时（点与点，不重合），连接，．若知道正方形的边长，则可以求出周长的最小值．当时，请你直接写出周长的最小值：________．（说明：备用图中CJ是外角∠DCG的平分线） 2023—2024学年第二学期期末学业质量监测 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9或14或17（写出一个即可） 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共8个题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】该学生头顶距离感应器2米，感应门会自动打开 【18题答案】 【答案】（1）7.5； （2）解：甲公司，理由如下： ∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大， 服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差， ∴甲更稳定， ∴小丽应选择甲公司； （3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可） 【19题答案】 【答案】（1）一组对边平行且相等 （2） 平行四边形如图所示． 由作图可知，， 四边形是平行四边形 故答案为：两组对边分别相等 【20题答案】 【答案】（1）证明：，， ，四边形是平行四边形， 平分， ， ， ， 是菱形； （2）的长为 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）租型车6辆、型车7辆时，总的租车费用最低，最低为4080元 【23题答案】 【答案】 （1），理由如下： 取的中点，连接， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵分别是的中点， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． （2）成立，理由如下： 在上截取，连接， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $