小升初模拟测试重点中学预测必刷卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案正确填写在答题区。 一、选择题 1．已知，下面各式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约用水75吨，现在每月比原来每月约节水（    ）。 A．二成五 B．三成三 C．七成五 3．商店有大米和黄豆共80千克，两种商品的质量比不可能是（    ）。 A．2∶6 B．1∶2 C．1∶7 D．3∶2 4．把2米长的绳子平均剪成5段，每段绳长是全长的（    ）。 A． B．40% C．20% D． 5．壮壮和妈妈在大广场锻炼身体，妈妈竞走一圈要8分钟，壮壮竞走一圈要5分钟。两人同时同地背向而行，（    ）分钟第一次相遇。 A． B． C． D． 6． 国庆期间金信鞋城所有皮鞋一律七折优惠，一双皮鞋比原价便宜了75元，这双皮鞋原价（   ）元． A．525 B．225 C．250 D．150 7．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量的甲、乙两地的距离是16厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少（    ）。 A．3200米 B．32千米 C．320千米 二、填空题 8．﹣3℃读作　 　或　 　，零下11℃记作　 　负18℃记作　 　． 9．自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是1：10配制药水，后来根据需要，又加入了2克的药粉，这样配制成的药水有35克．这时，药水中的药粉与水的重量比是　 　：　 　． 10．如果5*2=5×（2+2），6*4=6×（4+2），那么7*3等于 ． 11．一个圆锥的体积是30cm3，底面积是30cm2，这个圆锥的高是( )。 12．用直角边为1厘米的等腰直角三角形，按照如下规律拼图形： 那么，拼成的第27个图形的周长是( )厘米。 13．比18kg少是( )kg；16t比( )t少。 14．25%＝（    ）∶40＝＝（    ）（填小数）。 三、判断题 15．×4和4×的得数是相同的，它们的意义也是相同的．( ) 16．一个扇形的面积是一个与它的半径相等的圆面积的。( ) 17．某班50个同学中，至少有5个同学的生日是在同一个月。( ) 18．从一副（54张）扑克牌中，至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。( ) 19．学校在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在学校南偏西40°方向上。( ) 20．绘制校园平面图要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。( ) 21．将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是扇形。( ) 22．实际距离与图上距离的比值一定大于1。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 100÷10%＝     60%×＝       ＝      ÷4＝   ×7＝       －50%＝      4.5＋＝       ×6÷＝     ＝        1.8－40%＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 25．解方程或比例。                  26．看图列式计算。 27．列式计算。 28．计算下面图形的阴影部分面积。（单位：厘米） 29．计算下图中阴影部分的面积(单位:厘米） 20厘米 30．化简比。 ①：        ②6千米∶300米          ③∶2.5 五、作图题 31．下图每个小方格表示边长1厘米的正方形。 （1）按3∶1的比画出三角形放大后的图形。 （2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 六、解答题 32．希望小学共有学生1200名，其中男生有630名，其余是女生． （1）男生人数占全校总人数的百分之几？ （2）女生人数占全校总人数的百分之几？ 33．为了丰富学生的课余生活，学校对六年级参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个社团中的人员分布情况进行抽样调查。并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据如图提供的信息解答下面的问题。 （1）此次一共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现？ 34．运输队计划3天内运完一批重140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3∶2，第二天运的货物是多少吨？（用方程解） 35．一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤大约重1.5吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 36．甲、乙两队共同修一条公路需10天完成，在共同工作4天后，甲队因故调走，由乙队单独修了18天全部修完。如果让甲队单独来修，需要多少天可以完成？ 37．如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CB，求图中阴影部分的面积和． 38．由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】假设a＝4，分别求出各选项的结果，然后比较即可。 【详解】设a＝4 A．＝4÷＝24 B．＝4×＝5 C．＝4×0＝0 D．＝4×1＝4 则积最大是。 故选：A 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 2．A 【分析】将原来每月用水量减去现在的，求出差。再将差除以原来每月用水量，求出现在比原来每月节水百分之几十几。百分之几十几就是几成几。 【详解】（100－75）÷100 ＝25÷100 ＝25% 25%＝二成五 所以，现在每月比原来每月约节水二成五。 故答案为：A 3．B 【分析】把各选项中的比看作份数，用大米和黄豆的总质量除以总份数，求出一份数，如果能整除，那么这个比就可能是这两种商品的质量比。 【详解】A．2＋6＝8（份） 80÷8＝10（千克） 能整除，所以两种商品的质量比可能是2∶6； B．1＋2＝3（份） 80÷3＝26（千克）……2（千克） 不能整除，所以两种商品的质量比不可能是1∶2； C．1＋7＝8（份） 80÷8＝10（千克） 能整除，所以两种商品的质量比可能是1∶7； D．3＋2＝5（份） 80÷5＝16（千克） 能整除，所以两种商品的质量比可能是3∶2。 故答案为：B 4．C 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几或百分之几，1÷段数即可。 【详解】1÷5＝＝20% 故答案为：C 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几或百分之几，用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作被除数。 5．C 【分析】第一次相遇时，两人的路程和恰好是一圈。用一圈除以两人的速度和，求出几分钟后第一次相遇。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 所以，分钟后两人第一次相遇。 故答案为：C 【点睛】本题考查了行程问题，相遇时间＝路程和÷速度和。 6．C 【详解】七折优惠就是比原价便宜了（1—70％），而便宜了75元，所以原价是75÷（1—70％）=250（元） 7．B 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，再根据进率：1千米＝100000厘米，换算单位即可。 【详解】16÷ ＝16×200000 ＝3200000（厘米） 3200000厘米＝32千米 甲、乙两地的实际距离是32千米。 故答案为：B 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。 8．负3℃，零下3℃，﹣11℃，﹣18℃． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零下温度记为负，零上温度就记为正，直接得出结论即可． 解：﹣3℃读作：负3℃或零下3℃， 零下11℃记作：﹣11℃； 负18℃记作：﹣18℃； 故答案为负3℃，零下3℃，﹣11℃，﹣18℃． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 9．1，6 【详解】试题分析：根据“又加入了2克的药粉，这样配制成的药水有35克”得到原来的药水是35﹣2=33克，再根据“同学们一开始按药粉与水是1：10配制药水”，得到原来药粉有33×=3克，原来水有33×=30克；现在药水中药粉有2+3=5克，药水中的水不变，还是30克；两者直接相比，即可得解． 解：35﹣2=33（克）， 33×=3（克）， 33×=30（克）， 2+3=5（克）， 5：30=1：6， 答：这时，药水中的药粉与水的重量比是 1：6． 故答案为1，6． 点评：解决此题的关键是根据原来的比例，求出原来的药粉和水的质量，然后加上现在增加的药粉量来按照比例求解． 10．35   【分析】由已知两个等式推出算理，再根据算理即可推出7*3的结果. 【详解】解：7*3=7×（3+2）=35. 故答案为35. 11．3cm 【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。 【详解】30×3÷30＝3（厘米） 【点睛】关键是灵活运用圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。 12．30 【分析】第1个图形由（1＋1）个等腰直角三角形拼成边长为1厘米的正方形；第2个图形由（2＋1）个等腰直角三角形拼成一个直角梯形；第3个图形由（3＋1）个等腰直角三角形拼成长为[（3＋1）÷2]厘米，宽为1厘米的长方形；第4个图形由（4＋1）个等腰直角三角形拼成一个直角梯形；第5个图形由（5＋1）个等腰直角三角形拼成长为[（5＋1）÷2]厘米，宽为1厘米的长方形……从第2个图形开始，第偶数个图形拼成的为直角梯形，第奇数个图形拼成的是长方形，第27个图形拼成长为[（27＋1）÷2]厘米，宽为1厘米的长方形，最后利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出图形的周长，据此解答。 【详解】（27＋1）÷2 ＝28÷2 ＝14（厘米） （14＋1）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 所以，拼成的第27个图形的周长是30厘米。 【点睛】分析图形找出拼图变化的规律是解答题目的关键。 13． 15 24 【分析】把18kg看作单位“1”，求它的（1－）是多少kg，用18×（1－）解答； 把要求的数看作单位“1”，它的（1－）对应的是16t，求单位“1”，用16÷（1－）解答。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝15（kg） 16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝24（t） 比18kg少是15kg；16t比24t少。 14．10；；0.25 【分析】将百分数写成分母是100的分数，约分；根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 【详解】0.25＝＝；40÷4×1＝10；25%＝0.25 25%＝10∶40＝＝0.25（填小数） 【点睛】关键是掌握百分数、分数和小数的互化方法，理解分数和比之间的关系。 15．× 【详解】解：×4和4×的得数是相同的，它们的意义是不同的．×4表示4个的和是多少；4×表示4的是多少；所以原题说法错误． 故答案为错误 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，而一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断． 16．× 【分析】题目中没有扇形的圆心角，所以扇形的面积不能计算出来，扇形与圆的面积关系不能确定，据此解答。 【详解】一个圆心角是90°的扇形的面积是与它的半径相等的圆面积的。 故答案为：× 【点睛】扇形面积的大小与它所在圆的半径和圆心角的大小有关。 17．√ 【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50人看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12＝4（个）元素，还剩余2个，余下的2人无论怎么放，总有一个抽屉至少放5个元素，因此至少有5名同学同一个月出生，据此解答。 【详解】50÷12＝4（人）…2（人） 4＋1＝5（人） 所以至少有5人在同一个月出生，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 18．√ 【分析】一副扑克牌中有13张红桃、13张方块、13张黑桃、13张梅花、大小王2张，根据最不利原理，把方块、黑桃、梅花和大小王都取完后，再取一张就可以保证一定有1张红桃。 【详解】13×3＋2 ＝39＋2 ＝41（张） 41＋1＝42（张） 则至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查鸽巢问题，明确最不利原理是解题的关键。 19．× 【分析】学校在小明家西偏南50°方向上，是以小明家为观测点；小明家在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏南50°相对的是东偏北50°，东和北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以东偏北50°方向，还可以说成北偏东40°方向。 【详解】学校在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在学校东偏北50°或北偏东40°方向上。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，画图应选择合适的比例尺，这样能够更标准的画在图纸上。 【详解】绘制校园平面图要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。 故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。 21．× 【分析】要想将这个圆锥模型切割成两个完全一样的部分，需要沿着高垂直于底面切，或对着底面直径垂直切下。据此判断出切开面的形状即可。 【详解】将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是三角形。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了圆锥的特征，对圆锥有清晰的认知是解题的关键。 22．× 【分析】比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺，根据放大比例尺作出的图，图上距离大于实际距离，根据缩小比例尺画出的图，图上距离小于实际距离。 【详解】实际距离与图上距离的比值可能比1大，也可能比1小，也可能等于1。所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。 23．1000；0.5；；； ；5；6；；1.4 【详解】略 24．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 25．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋2.5，再同时÷0.8即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．150棵 【分析】观察线段图可知，总棵树为360棵，已知种了总数的，则还有1－没有种，根据分数乘法的意义，用乘法进行计算即可。 【详解】360×（1－） ＝360× ＝150（棵） 27．（kg） 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答即可。 【详解】 （kg） 28．3.44平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝（d÷2）2π；据此解答。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 29．77平方厘米 【详解】思路分析：阴影部分的面积，应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的面积和三角形的面积． 名师详解：半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面积：20×8÷2=80（平方厘米），阴影部分的面积：157-80=77（平方厘米） 参考答案：77 易错提示：半圆面积和三角形面积忘了除以2会导致出错． 30．①10∶3；②20∶1；③1∶2 【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；据此计算。 【详解】①：＝（×45）：（×45）＝40：12＝（40÷4）：（12÷4）＝10∶3 ②6千米∶300米＝（6×1000）米∶300米＝6000∶300＝（6000÷300）∶（300÷300）＝20∶1 ③∶2.5＝（1.25×100）∶（2.5×100）＝125∶250＝（125÷125）∶（250÷125）＝1∶2 31．见详解 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； 把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】作图如下： 【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 32．（1）52.5% （2）47.5% 【详解】（1）630÷1200=0.525=52.5% 答：男生人数占全校总人数的52.5%． （2）1-52.5%=47.5% 答：女生人数占全校总人数的47.5%． 33．（1）200名 （2）见详解 （3）我发现了参加书法的人数占了总人数的10%，参加舞蹈的人数占总人数的15%，参加绘画的人数最多，参加书法的人数最少。（答案不唯一） 【分析】（1）根据图中的信息可知，绘画的人数是90人，占了总人数的45%，用绘画的人数除以绘画所占总人数的百分比即可； （2）求出参加乐器的人数，再根据画条形统计图的方法，把图补充完整即可； （3）根据图中所给的信息，分析数据写出的发现合理即可。 【详解】（1）90÷45%＝200（名） 答：此次一共调查了200名学生。 （2）200－90－20－30 ＝110－20－30 ＝90－30 ＝60（人） （3）我发现了参加书法的人数占了总人数的10%，参加舞蹈的人数占总人数的15%，参加绘画的人数最多，参加书法的人数最少。（答案不唯一）。 【点睛】此题考查了学生分析数据的能力和运算能力，考查了条形统计图、扇形统计图等知识。 34．60吨 【分析】第二天与第三天运货质量的比是3∶2，把第二天的运货量看作3份，第三天的运货量看作2份，假设第二天运的货物是x吨，先求出1份的运货量是多少，再乘第三天的运货量所占的份数，表示出第三天的运货量，第一天的运货量等于总数的，用140乘即可算出，把三天的运货量加起来等于总的货物量，列方程，求出第二天的运货量。 【详解】解：设第二天运的货物是x吨。 x＋x÷3×2＋140×＝140 x＋x＝140－140× x＝140－40 x＝100÷ x＝60 答：第二天运的货物是60吨。 【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，设第二天的运货量为未知数，通过题干中的数量关系，列出方程，求出结果。 35．18.84立方厘米；28吨 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；然后用这堆煤的体积乘每立方米的煤的重量即可。 【详解】 ＝9.42÷3.14 ＝3（厘米） ＝3.14×9×2× ＝3.14×2×（9×） ＝6.28×3 ＝18.84（立方厘米） （吨）（吨） 答：这堆煤的体积大约是18.84立方厘米，这堆煤大约重28吨。 【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 36．15天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率和，求出甲队和乙队的工作效率和，利用工作总量＝工作时间×工作效率和，求出甲乙两队4天的工作量，用1减去甲乙两队4天的工作量，求出剩余的工作量，再除以乙的工作时间，即可求出乙的工作效率，用甲队和乙队的工作效率之和减去乙的工作效率，即是甲的工作效率，再用工作总量1除以甲的工作效率，即可求出甲队单独修需要多少天。 【详解】1÷10＝ （1－×4）÷18 ＝（1－）÷18 ＝× ＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：需要15天可以完成。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 37．4平方厘米 【详解】试题分析：连接DF，因为AE=DE，△AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积．因为BD=BC，所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2；所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，于是△DCF的面积=10÷5=2（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=2×2=4（平方厘米）． 解：连接DF， 则S△DCF的面积=10÷5=2（平方厘米）． 阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=2×2=4（平方厘米）； 答：阴影部分的总面积是4平方厘米． 点评：解答此题的关键是先连接DF，然后根据三角形面积和比的正比关系进行分析，进而得出结论． 38．能盛下 【分析】可根据圆锥的体积＝×底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高进行计算，然后再比较即可得到答案。 【详解】圆锥形容器内水的体积为：3.14×22×1.5×＝6.28（立方分米）， 长方体水槽的容积为：3×2×1.2＝7.2（立方分米）， 6.28立方分米＜7.2立方分米， 答：能盛下。 【点睛】此题主要考查的是圆锥的体积公式和长方体的体积公式的灵活应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$