河南省驻马店市平舆县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度下学期期末学情测评 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 为任意实数 2. 下列四个图形中，不能表示函数图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一组数据3，x，4，5，6的众数为5，则这组数据的中位数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如图，在中，对角线相交于点O，点E，F是对角线上的两点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则这个一次函数的表达式是( ) A. B. C. D. 6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 561 560 561 560 方差s2（cm2） 3．5 3．5 15．5 16．5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，在边长为1的小正方形网格中，若和的顶点都在小正方形网格的格点上，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是边上的高，垂足为D，点F在上，连接，E为的中点，连接，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知实数在数轴上的位置如图所示：则______． 12. 在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则________ 13. 如果直线与直线相交于第三象限，则实数的取值范围是_____． 14. 设，，，…，．设，则S= _____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）． 15. 如图，矩形中，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）化简：． （2）解不等式组： 17. 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数，使且，则将变成，然后开方，从而化简． 例如：化简． 解：． 仿照上例化简下列各式： （1）； （2）． 18. 优优同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到株西红柿秧上小西红柿的个数： （1）求后10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数、中位数和众数； （2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方如图； 个数分组 频数 （3）通过频数分布直方图分析此大棚中西红柿的长势． 19. 如图所示，和都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证： （1）． （2）． 20. 已知和是一次函数的两组对应值． （1）求这个一次函数的表达式； （2）画出这个函数的图象，并求出它与轴、轴的交点； （3）求直线与两坐标轴围成的图形面积． 21. （1）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，已知点，，如何求顶点C的坐标呢?下面是小明和小颖的求解思路： 小明：如图，分别过点B，C向x轴作垂线，垂足为D和E， 在平行四边形中，有，，则 ，又，故（ ），所以，…… 小颖：在平行四边形中，有，且，因为点O水平向右平移3个单位长度得到点，所以点水平向右平移3个单位长度得到点C，于是点C的坐标为 ． 请将填空处的内容依次填在横线上： ， ， ． （2）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，已知点，，求顶点R的坐标． 22. 问题：探究函数的图象与性质． 优优根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是优优的探究过程，请补充完整： （1）在函数中，自变量的取值范围是______． （2）表格所示的是与的几组对应值． … 0 1 2 3 4 … … 2 1 0 0 1 … ①______； ②若与为该函数图象上不同的两点，则______． （3）如图所示，在平面直角坐标系中，描出表3中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的大致图象，根据函数图象可知：该函数的最小值为______；该函数图象与轴围成的几何图形的面积是______． （4）已知直线与函数的图象交于两点，当时，试确定的取值范围． 23. 在四边形中，是边上一点，在的右侧作 ，且 ，连接． （1）如图，当四边形是正方形时， ． （2）如图，当四边形是菱形时，求 （用含的式子表示）． （3）在（2）的条件下，且 如图，连接交于点；若为边的三等分点，请直接写出的长． 2023-2024学年度下学期期末学情测评 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或1 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）平均数是；中位数是；众数是 （2） 根据题意填表如下： 个数分组 频数 2 5 7 4 2 补图如下： （3）见解析 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即． ∵和都是等腰直角三角形， ∴，， ∴； （2） 证明：∵， ∴． ∵， ∴，， ∴，即， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2）轴的交点为，与轴的交点为， 函数的图象如图： （3） 【21题答案】 【答案】（1），，（2） 【22题答案】 【答案】（1）任意实数 （2）①2；②； （3）， （4） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $