河南省驻马店市西平县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末素质测试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 化简的结果正确的是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 2. 如图，在平行四边形中，，则（　 ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（　　） A. 7，24，25 B. 9，12，15 C. 1，，3 D. 4. 将直线向下平移6个单位后，正好经过点，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 6 7 10 7 课外书数量（本） 6 7 9 12 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（　　） A. 8，9 B. 10，9 C. 7，12 D. 9，9 6. 下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ） A. 对边相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对边平行 7. 如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 8. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 若点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止，设点的运动路程为，线段的长度为，的高，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当时，化简：______． 12. 如图，在四边形中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_____，使四边形是平行四边形． 13. 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，，方差是，，那么应选________去参加比赛．（填“甲”或“乙”） 14. 如图，已知四边形中，，点分别是边的中点，连接，则的长是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴分别相交于两点，将沿过点的直线折叠，使点落在x轴负半轴上的点处，，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．把直线AB向左平移，使之经过点，则平移后直线的函数关系式是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某市教育局以“学习强国”学习平台知识内容为依托，要求市直辖学校利用“豫事办”手机客户端开展“回顾二十大”全民知识竞赛活动，市教育局随机抽取了两所学校各10名教师进行测试（满分10分），并对相关数据进行了如下整理： 一中抽取的10名教师测试成绩：9.1，7.8，8.5，7.5，7.2，8.4，7.9，7.2，6.9，9.5； 二中抽取的10名教师测试成绩：9.2，8.0，7.6，8.4，8.0，7.2，8.5，7.4，7.5，8.2； 分析数据：两组数据的相关统计量如下（规定9.0分及其以上为优秀）： 平均数 中位数 方差 优秀率 一中 二中 问题解决：根据以上信息，解答下列问题： （1）若绘制分数段频数分布表，则一中分数段的频数＿． （2）填空：＿，＿． （3）若一中共有教师人，二中共有教师人，估计这两个学校竞赛成绩达到优秀的教师总人数为多少人？ （4）根据以上数据，请你对一、二中教师的竞赛成绩做出分析评价．（写出两条即可） 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，在轴上取一点，且． （1）求点的坐标． （2）为上的一点，且横坐标为，在轴上找一点，使得的值最小，求出此时点的坐标． 19. 2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买，两种型号的送餐机器人，已知购买台型号送餐机器人和台型号送餐机器人共需万元，购买台型号送餐机器人与购买台型号送餐机器人的费用相同． （1）求，两种型号送餐机器人的单价； （2）若该连锁酒店计划购买两种型号送餐机器人共台，其中购买型号送餐机器人的台数不少于型号送餐机器人的一半，当，两种型号送餐机器人分别购买多少台时，总费用最少？并求出最少总费用． 20. 已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a－|＋（b－）2＝0 （1）求a，b的值； （2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值． 21. 如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？ 22. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程．下面展开探索，请补充完整以下探索过程： （1）列表： x … 0 2 4 6 8 … y … 5 2 n 5 … 直接写出m，n的值， ， ． （2）在给出的平面直角坐标系中，利用表格中的数据描点、连线画出该函数图象，写出该函数的一条性质： ； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象的解集为 ． 23. 在边长为的正方形中，点在边所在直线上，连接，以为边，在的下方作正方形，并连接． （1）如图，当点与点重合时，________； （2）如图，当点在线段上时，，求的长； 2023—2024学年度第二学期期末素质测试 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1-x##-x+1 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】甲 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2），； （3）人； （4）解：从平均数的角度看两个学校竞赛成绩一样，从中位数的角度看二中比一中的成绩好，所以二中教师的竞赛成绩更好； 从平均数的角度看两个学校竞赛成绩一样，从优秀率的角度看一中比二中的成绩好，所以一中教师的竞赛成绩更好． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）种型号送餐机器人的单价为万元，种型号送餐机器人的单价为万元； （2）种型号送餐机器人购买台，种型号送餐机器人购买台时，总费用最少，最少总费用为万元． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）c的值为或4． 【21题答案】 【答案】（1）平行四边形， 理由如下： ∵的对角线交于点， ∴， ∵以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点， ∴ ∴四边形是平行四边形． （2）且 【22题答案】 【答案】（1）4,2 （2）当时，y随x的增大而增大 （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $