湖南省长沙市长郡芙蓉中学2023-2024学年下学期八年级数学期末模拟试卷

湖南省长沙市长郡芙蓉中学2023-2024（2）八年级数学 期末模拟试卷 时量：120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，30分） 1．若二次根式有意义，则x应满足（　　） A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝BC B．AD＝BC C．OA＝OB D．AC⊥BD 第3题 第5题 第6题 4．下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，连接AC，若AC＝6，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．30 C． D． 6．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，P是网格线交点，且点P在△ABC的边AC上，则∠PAB+∠PBA＝（　　） A．45° B．30° C．60° D．90° 7．10位同学参加了朗诵比赛初赛，按成绩取前5名进入决赛．如果小华知道自己的成绩后，能判断自己是否进入决赛，那么小华需要了解这10位同学成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．一次函数y＝x+2的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离s与时间t的关系示意图是（　　） A．B． C．D． 10．把函数y＝的图象在直线y＝n下方的部分沿直线y＝n翻折后，再把翻折前后的图象中在直线y＝n上方部分叫做新函数图象T．当直线y＝n+3与图象T有四个交点时，n的取值范围是（　　） A．n＞0 B．n＞1 C．n＞﹣1 D．n＜﹣2 二．填空题（共6小题，18分） 11．计算（+2）（﹣2）的结果等于　 　． 12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是　 　． 13．在直角坐标系中，点P（﹣4，3）到原点的距离是 　 　． 14．一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为 　 ． 15．将直线y＝﹣3x﹣5向上平移3个单位长度后，得到的直线解析式为 　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 　 　． 八下数学期末模拟试卷答卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11.____________________ 12.___________________ 13._____________________ 14.____________________ 15.___________________ 16._____________________ 三．解答题（共9小题，6+6+6+8+8+9+9+10+10=72分） 17．计算． 18．计算：． 19． 如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，对角线AC⊥BC．求 四边形ABCD的面积． 20． 跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随 机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下： 110 112 136 137 140 142 142 151 164 168 172 174 175 175 175 175 180 186 188 198 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 160 a b 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）学校规定1分钟跳绳175次及以上为优秀，请你估计七年级360名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ （3）某同学1分钟跳绳172次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 21．已知y＝k（x﹣3），当x＝1时，y＝﹣4． （1）求y关于x的函数解析式； （2）若点（a﹣3，4）是该函数图象上的一点，求a的值． 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB的中点，连接CE． （1）求证：四边形AECD为菱形； （2）若∠D＝120°，DC＝1，求△ABC的面积． 23．为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售． 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） A型 16 16.8 B型 28 29.4 （1）如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为416万元，那么购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？ （2）如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的2倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？ 24．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）． （1）点P（1，2）的“2属派生点”P′的坐标为 　 　； （2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且OP＝2PP′，求k值； （3）如图，点Q的坐标为（0，4），点A在函数y＝的图象上，且点A是点B的“﹣1属派生点”，当线段BQ最短时，求B点坐标． 25．如图，Rt△CEF中，∠C＝90°，∠CEF，∠CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足． （1）∠EAF＝　 　°（直接写出结果不写解答过程）； （2）①求证：四边形ABCD是正方形． ②若BE＝EC＝3，求DF的长． （3）如图（2），在△PQR中，∠QPR＝45°，高PH＝5，QH＝2，求HR的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$