小升初模拟练习（试卷）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初模拟练习 一、选择题 1．下面各题中的数量关系能用“2a＋8”表示的是（    ）。 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个三角形的面积： 2．下面物体表面的面积最接近600平方厘米的是（    ）。 A．教室的地面 B．黑板的正面 C．课桌面 D．数学书的封面 3．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场 4．厨师帽的形状近似圆柱，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求（    ）。 A．圆柱的侧面积 B．圆柱底面积×2 C．圆柱侧面积＋底面积×1 D．圆柱侧面积＋底面积×2 5．下面三个图形中，三个正方形的边长相等，阴影部分面积相比较（    ）。 A．一样大 B．①大 C．②大 D．③大 6．为方便本村的农产品运输，计划修一条500米长的公路。甲队单独修要10天，乙队单独修要15天，如果两队合修，几天可以修完？以下列式正确的是（    ）。 A．1÷（10＋15） B．500÷（10＋15） C．1÷ D．500÷ 7．有36本连环画，故事书比连环画少，故事书有多少本？列式解答是（    ）。 ①        ②         ③       ④ A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题 8．用1、3、5、7和三个0组成一个最小的七位数，并且这个数一个0也不读，这个数是( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 9．在下面的里填合适的数。 10．一筐苹果，3个3个拿、4个4个拿、5个5个拿都正好拿完且没有剩余，这筐苹果最少有( )个。 11．78＋78＋78＋78＝( )×( )。 12．丫丫比亮亮大5岁，当丫丫a岁时，亮亮( )岁。 13．2023年11月21日24时国内下调汽柴油价格，南宁各地区92号汽油由原来的8.25元/升调整为7.98元/升。调整后加a升汽油将比原来少花 元；当a＝50时，调整后比原来少花 元。 14．叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照2.25%计算，到期时一共能取回( )元。 15．下图是用一根铁丝围成的梯形，用这根铁丝围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是( )厘米。 16．种植小组的同学在网上查到辣椒种子的发芽率可达85%。小明说，我们种下了200粒种子，发芽了180粒。请你用学过的知识解释这个现象：( )。 17．如图，如果A点表示1，那么B点表示( )；如果A点表示1公顷，则D点表示( )平方米。 18．机器人兴趣班有13人，他们中至少有( )人的生日在同一个月。 19．按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。 20．把一个三角形分成两个相同的三角形，分成的每个三角形的内角和是( )°，用一个放大镜10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是( )°。 21．小维说：20∶5和1∶4可以组成比例。( ) 理由： 三、计算题 22．直接写出得数。                                                 23．计算下面各题，能简算的要简算。            24．求未知数x的值。          四、解答题 25．动手操作。 （1）用数对表示点A、B、C、D的位置：A（    ），B（    ），C（    ），D（    ）。 （2）画出平行四边形向右平移8格后的图形。 （3）画一个与平行四边形面积相等的直角三角形。 26．下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东60°方向40千米处。 （1）飞机B在北偏西（    ）°方向（    ）千米处。 （2）根据描述在图中标出飞机C、D的位置。 ①飞机C在南偏西30°方向30千米处。 ②飞机D在北偏西60°方向20千米处。 27．每千克橘子3.5元，每千克香蕉4.98元。妈妈各买了3千克，20元够吗？ 28．妈妈去花市买了4盆月季花和6盆长寿花，一共花了234元，2盆月季花的价钱等于6盆长寿花的价钱。每盆长寿花多少钱？ 想：4盆月季花的价钱相当于（    ）盆长寿花的价钱，因此，234元相当于（    ）盆长寿花的价钱。 29．“一手好字，受益一生。”育英小学积极响应教育局文件精神，10月初，开展了全校360名学生参加的书写等级考核。本次考核评出五个等级（A＋、A、B、C、D），人数如图： （1）得等级D的同学人数是全校人数的（    ）%。 （2）得等级B的同学（    ）人。 （3）请你分享一个在书写上进步的好方法给大家。 30．一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是19厘米，容器内水深为13厘米，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】2a＋8表示a的2倍与8的和，或2个a相加后，再加上8的和。据此逐项分析。 【详解】A．2＋a＋8＝10＋a，则整条线段的长度可以用10＋a表示； B．a＋8＋8＝a＋16，则整条线段的长度可以用a＋16表示； C．长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（a＋4）×2＝2a＋8，则长方形的周长可以用2a＋8表示； D．三角形的面积＝底×高÷2＝a2÷2，则三角形的面积可以用a2÷2表示。 故答案为：C 2．D 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知教室的地面面积大约为50平方米，黑板的正面面积大约为3平方米，课桌面面积大约为40平方分米，数学书的封面大约为600平方厘米。 【详解】根据分析可知，数学书的封面面积最接近600平方厘米。 故答案为：D 【点睛】对常见物体表面的面积大小要有初步的认识。 3．B 【分析】用付出的钱数减去找回的钱数，计算出应花的钱数，再用原价乘每个时间段的折扣，求出现金，再与小华付的钱数进行比较，即可判断小华看的场次。 【详解】100－70＝30（元） 六折＝60% 60×60%＝36（元） 五折＝50% 60×50%＝30（元） 八折＝80% 60×80%＝48（元） 所以小华看的场次是中午场。 故答案为：B 4．C 【分析】据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。 根据题意可知，这个厨师帽无底，所以少一个下底面，求至少需要多少面料，就是求这个无底圆柱形厨师帽的侧面积和一个底面积的和；据此选择。 【详解】根据分析可知，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。 故答案为：C 5．A 【分析】①阴影部分的面积＝正方形的面积－空白圆的面积；②四个空白的扇形通过平移可以组成一个圆，则阴影部分的面积＝正方形的面积－空白圆的面积；③两个空白半圆通过平移可以组成一个圆，则阴影部分的面积＝正方形的面积－空白圆的面积。三个正方形的边长相等，则面积相等；空白圆的直径相等，面积也相等。据此解答。 【详解】通过分析可得：阴影部分面积都等于正方形的面积减去空白圆的面积，则它们相比较，一样大。 故答案为：A 6．C 【分析】根据题意，把“500米长的公路”看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“合作的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”列式解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 如果两队合修，6天可以修完。 故答案为：C 7．D 【分析】方法一：已知有36本连环画，故事书比连环画少，把连环画的本数看作单位“1”，则故事书的本数是连环画的，单位“1”已知，用连环画的本数乘，即是故事书的本数。 方法二：把连环画的本数看作单位“1”，则故事书比连环画少的本数占连环画的，单位“1”已知，用连环画的本数乘，求出故事书比连环画少的本数；再用连环画的本数减去故事书比连环画少的本数，即是故事书的本数。 【详解】①，即连环画的本数×＝故事书比连环画少的本数，不符合题意，列式错误； ②，表示连环画是故事书的，不符合题意，列式错误； ③，即连环画的本数×＝故事书的本数，符合题意，列式正确； ④，即连环画的本数－故事书比连环画少的本数＝故事书的本数，符合题意，列式正确。 综上所述，列式正确的是③④。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 8． 1003570 100 【分析】要想组成一个最小的七位数，应使这个数的最高位百万位上的数字为1，要使一个0也不读，0只能放在每个数级的后面，所以十万位和万位上应为0，剩余的那个0应放在个位上，剩下的数按照从小到大的顺序依次放在千位、百位和十位上。 改写成“万”作单位的数，把万位后面的千位上的数字进行四舍五入，再将万位后的所有数字省略，再在数的后面写上“万”字即可。 【详解】0＜1＜3＜5＜7 用1、3、5、7和三个0组成一个最小的七位数，并且这个数一个0也不读，这个数是1003570； 1003570千位上的数字是3，3＜4，所以需舍去，所以1003570省略万位后面的尾数约是100万。 9．见详解 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；观察数轴，每个单位长度平均分成10格，可知每格是0.1，据此填空即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查了正负数在数轴上的表示，明确每个单位被平均分成几份是解答本题的关键。 10．60 【分析】求这筐苹果最少有多少个，即求3、4、5的最小公倍数；三个数互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的乘积。因为3、4、5两两互质，所以它们三个数的最小公倍数就是它们的乘积。 【详解】3×4×5＝60（个） 这筐苹果最少有60个。 【点睛】此题考查了最小公倍数的灵活应用，掌握相应的方法是解答本题的关键。 11． 78 4 【分析】 根据乘法的意义，几个相同的数相加即为这个数乘相加的个数。 【详解】78＋78＋78＋78＝78×4＝312。 12．a－5 【分析】亮亮的年龄＝丫丫的年龄－5岁，据此用含有字母的式子表示即可。 【详解】当丫丫a岁时，亮亮（a－5）岁。 13． 0.27a 13.5 【分析】已知92号汽油由原来的8.25元/升调整为7.98元/升，调整后每升汽油比原来少花了（8.25－7.98）元，再乘a升，即是调整后加a升汽油将比原来少花的钱数，用含字母的式子表示出来；然后把a＝50代入式子中，计算出得数即可。 【详解】（8.25－7.98）×a＝0.27a（元） 当a＝50时 0.27a ＝0.27×50 ＝13.5（元） 调整后加a升汽油将比原来少花0.27a元；当a＝50时，调整后比原来少花13.5元。 14．62700 【分析】本题中，本金是60000元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】60000＋60000×2.25%×2 ＝60000＋2700 ＝62700（元） 到期时一共能取回62700元。 15．4 【分析】把这个梯形每个边的长度相加即可求出这根铁丝的长度，因为等边三角形的三条边长度相同，用这根铁丝的长度除以3，即可求出这个等边三角形的边长。 【详解】2＋3＋4＋3＝12（厘米） 12÷3＝4（厘米） 即这个等边三角形的边长是4厘米。 16．见详解 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，据此解答。 【详解】×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＞85% 网上说发芽率可达85%；意思是最低到达85%，说法正确。 17． ﹣2 5000 【分析】根据数轴知识，结合图示，如果A点表示1，那么一个大格表示1；数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数；B在0的左边，和0的距离是2个大格，所以B也就是﹣2；D在0的右边，D和0的距离是大格的一半，也就是A的；已知A点表示1公顷，1公顷＝10000平方米，所以D表示10000平方米的，根据分数乘法的意义，用10000×即可求出D点。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×＝5000（平方米） 如果A点表示1，那么B点表示﹣2；如果A点表示1公顷，则D点表示5000平方米。 18．2 【分析】把12个月看作12个抽屉，把13个人看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，再根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答即可得出答案。 【详解】13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 即他们中至少有2人的生日在同一个月。 19． 17 4n－3 【分析】根据图示可知：每一个图形上面点的数量比上一个图形点的数量多4个， 第1个图形有（1－1）×4＋1＝1（个）点， 第2个图形有（2－1）×4＋1＝5（个）点， 第3个图形有（3－1）×4＋1＝9（个）点， 第4个图形有（4－1）×4＋1＝13（个）点， …… 第n个图形有（n－1）×4＋1＝（4n－3）个点，据此解答即可。 【详解】（5－1）×4＋1 ＝4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） （n－1）×4＋1 ＝4n－4＋1 ＝（4n－3） 所以第5个点阵共有17个点，第n个点阵共有（4n－3）个点。 20． 180 180 【分析】根据任意一个三角形的内角和是180°，只要分的图形是三角形，那么它的内角和就不会改变，永远是180°； 用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变内角和也不会变；角的大小只与两边张开的大小有关，与两边长度无关。 【详解】一个三角形分成两个相同的三角形，分成的每个三角形的内角和是180°，用一个放大镜10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是180°。 21． × 因为20∶5＝4，1∶4＝，这两个比的比值不相等，所以不能组成比例。 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，即可得出结论。 【详解】20∶5＝4 1∶4＝ 4≠ 这两个比的比值不相等，所以20∶5和1∶4不能组成比例。 22．50；；15.7； 15；1.6；60；8 【详解】略。 23．10；6 【分析】，根据带符号搬家，将算式变为，然后根据括号的应用以及减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 24．＝9；＝10 【分析】将方程转化为，方程两边先同时加上24，再同时除以4即可求解； 根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将比例转化为1.5＝6×2.5，即1.5＝15，方程两边同时除以1.5即可求解。 【详解】 解：4－24＝12 4－24＋24＝12＋24 4＝36 4÷4＝36÷4 ＝9 解：1.5＝6×2.5 1.5＝15 1.5÷1.5＝15÷1.5 ＝10 25．（1）A（4，14），（10，14），（8，11），（2，11）； （2）见详解； （3）见详解（画法不唯一）。 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 （2）在平行四边形上选定4个顶点；分别把平行四边形的4个顶点向右平移8格；根据平行四边形的形状顺次连接平移后的顶点，即可画出平移后的平行四边形。 （3）先根据“平行四边形的面积＝底×高”算出平行四边形的面积6×3＝18，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知：直角三角形的两直角边都是6的三角形的面积是6×6÷2＝18。即可画一个两直角边都是6的直角三角形（画法不唯一）。 【详解】（1）点A在第4列、第14行的交点处，用数对表示点A的位置是（4，14）；点B在第10列、第14行的交点处，用数对表示点B的位置是（10，14）；点C在第8列、第11行的交点处，用数对表示点C的位置是（8，11）；点D在第2列、第11行的交点处，用数对表示点D的位置是（2，11）。 （2）、（3）（画法不唯一）画图如下： 【点睛】此题考查了用数对表示位置、在方格中画简单图形平移后的图形、平行四边形和三角形的面积公式。 26．（1）30；50 （2）①②见详解 【分析】（1）由A在图上位置为北偏东60°，可知图上每一个最小夹角是30°；先计算出飞机场到飞机B的实际距离，再以飞机场为观察点，说出飞机B的位置； （2）①计算出飞机场与飞机C的图上距离，再以飞机场为观察到，画出飞机B的位置； ②同理，计算出飞机场与飞机D的图上距离，再以飞机场为观察点，画出飞机D的位置。 【详解】（1）10×5＝50（千米） 飞机B再北偏西30°方向50千米处。 （2）①30÷10＝3（格） 作图如下： ②20÷10＝2（格） 作图如下：   【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法的灵活运用。 27．不够 【分析】根据总价＝单价×数量，用千克数分别乘每千克橘子和每千克香蕉的价格，再相加即可求出需要的总钱数，计算过程中应用乘法分配律进行计算，最后再与20元进行比较大小即可解答。 【详解】3.5×3＋4.98×3 ＝（3.5＋4.98）×3 ＝8.48×3 ＝25.44（元） 25.44元＞20元 答：20不够。 28．12；18；13元 【分析】由题意可知，2盆月季花的价钱等于6盆长寿花的价钱，则4盆月季花的价钱相当于（4÷2×6）盆长寿花的价钱，4盆月季花和6盆长寿花相当于（4÷2×6＋6）盆长寿花，根据单价＝总价÷数量，代入数据即可求出每盆长寿花的单价，据此解答。 【详解】4÷2×6＝12（盆） 12＋6＝18（盆） 4盆月季花的价钱相当于12盆长寿花的价钱，因此，234元相当于18盆长寿花的价钱。 234÷18＝13（元） 答：每盆长寿花13元。 29．（1）25% （2）72 （3）规范的书写，养成良好的书写习惯 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－ A＋的对应百分率－A的对应百分率－B的对应百分率－C的对应百分率＝D的对应百分率； （2）总人数×得等级B的对应百分率＝得等级B的人数； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）1－5%－15%－20%－35%＝25% 得等级D的同学人数是全校人数的25%。 （2）360×20%＝360×0.2＝72（人） 得等级B的同学72人。 （3）同学们要规范的书写，养成良好的书写习惯。 30．235.5立方厘米 【分析】水面上升的体积就是鹅卵石的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝鹅卵石体积，据此列式解答。 【详解】16－13＝3（厘米） 3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝235.5（立方厘米） 答：这块鹅卵石的体积是235.5立方厘米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$