《分数的意义》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版五四学制

《分数的意义》教学设计 教学内容:青岛版五四制教材四年级下册63-64页,分数的意义。 教学目标: 1.在具体的操作活动中,初步理解单位“1”和分数单位的含义,理解分数的意义。 2.通过操作、观察、比较、概括、交流等方法,经历分数意义的理解与概念构建过程,发展学生的抽象概括能力、推理能力,培养思维品质的深刻性。 3.通过创设互助协作、积极探索的学习环境,培养学生的学习兴趣,了解分数的产生。 教学重点:理解分数的意义。 教学难点:理解单位“1”的含义。 学具准备:1个圆片、1分米的线段、4支彩笔、8颗磁扣 教学过程: 一、回顾旧知,唤醒经验 师:欢迎大家来到数学课堂。数学,肯定离不开数。想一想,咱们以前认识过什么数? 生:整数、小数、分数。 师:这节课咱们继续深入地研究分数。(板书:分数) 师:你能说个分数吗? 生自由发言。 师:(板书 )关于 ,你都知道些什么? 预设: 生:中间的横线叫分数线,4是分母,1是分子。 生:把1个东西平均分成4份,这样的1份就是它的 。 师:平均分很重要。(板书平均分)看来大家对它都有了初步的认识,想不想动手创造出? 生:想! 【设计意图:尊重学生的已有知识基础,通过复习三上关于分数的知识,为今天的新知探究提供知识生长点】 二、自主探究,建构意义 (一)创造 ,初步感知一个整体 师:好的,给你机会!每个小组都有4种学习材料,分别是: ①1个圆片 ② 1分米的线段 ③ 4支彩笔 ④ 8颗磁扣 活动要求: 1.先对所有学习材料进行思考分析,再选择一种材料,表示出它的。 2.完成后组内交流:我是怎样表示出它的 的,有困难要尝试共同解决。 学生动手操作,合作交流,汇报展示。 师:时间到,下面咱们一起来分享,请你仔细倾听,有问题可以质疑,有建议可以补充。 生1:我来汇报①号材料,我把一个圆形平均分成4份,涂了这样的1份,就是这个圆形的 。(注意关注语言的严谨,平均分、这个圆形的) 师:可以吗?做的不错,讲的也很清楚。 生2:我把1分米的线段平均分成4份,涂了这样的1份,就是这条线段的 。 生3:我把4支彩笔平均分成4份,拿出一份,就是这些彩笔的 。 师:其他小组也是这样做的吗?讲得非常清楚!有没有疑问?老师有个疑问,想请大家帮我解答。前面一个圆片的 是圆片里面这1块,1条线段的 是线段里面这一小段,为什么4支彩笔的 却是这样的一整支呢? 预设: 生:因为原来平均分的是一个东西,现在变成了4个东西。 生:因为原来是把1个东西平均分成4份,所以每一份肯定不够1个;现在的4支彩笔如果也看成一体,那这1支彩笔就是里面的一部分了。 师:说得真好,原来平均分一个物体,现在是4支彩笔,我们可以把它们看成一个整体。为了看的更明显,咱们可以用一个圆圈把它们圈起来(圈划),是不是更像一个整体了?把4支彩笔看成一个整体,再平均分成4份,1份是这个整体的 。 再来梳理一下这个 的产生过程。 (ppt动态展示:先把4支彩笔看成一个整体,再平均分成4份,这样的1份就是这个整体的) 学生试说。 师:刚才巡视,发现④号材料普遍遇到了困难,现在有了4支彩笔的经验,相信你应该有了新的思考。在脑中想清楚,再尽量完整地说一说。 生:我把8颗磁扣看成一个整体,平均分成4份, 1份就是这个整体的 。 【设计意图:本环节让学生用多种方法表征 ,根据之前平均分一个物体的经验,主动迁移到平均分多个物体,进而理解一个整体。】 (二)对比辨析,理解单位“1” 师:(出示4幅作品),刚才咱们创造了4个 ,对比一下,有什么不同点? 生:平均分的东西不一样,每一份也不一样。 师:能不能详细说说? 生:平均分的有一个物体,也有很多物体组成的一个整体。 师:哦,一个物体,比如一个圆片,一个月饼;多个物体,像4支彩笔,8颗磁扣,我们就可以看做一个整体; 1分米,我们称为一个计量单位。(板贴:1个物体,1个计量单位,1个整体)。如果用一个数表示他们,你觉得应该用哪个数? 生:1。 师:这个1和一年级学的1,意思还一样吗? 生:不一样了,既可以是1个,也可以是很多个东西组成的1个整体。 师:看来这个1可厉害了,包含的意思更丰富了,我们给这样的1加上引号,叫做单位“1”。(板书单位“1”) 师:除了1个圆片、1条线段,4支彩笔、8颗磁扣,想一想,还可以把什么看做单位“1”进行平均分? 生:1箱苹果。 师:哦,这是一个整体。还有吗? 生:全班同学。 师:还是一个整体。谁有不同的? 生:一块黑板。 师:嗯,一个物体也可以。 生:1平方米。 师:对,一个计量单位也可以。其实,小到一个细胞,大到宇宙苍穹,我们都可以在头脑中把他们平均分,你把谁平均分,谁就是单位“1”。刚才4幅作品的单位“1”各不相同,为什么都可以用 表示呢? 生:因为都是把单位“1”平均分成4份,表示了这样的1份。 师:抓住了关键,把单位“1”平均分成4份,表示这样的1份,这就是 的意义。 【设计意图:通过4个素材的对比,让学生感知被平均分的对象其实是十分广泛的,可以是一个物体、一个计量单位、一个整体等,从而抽象出单位“1”,为学习分数的意义做铺垫。】 (三)自由创造分数,理解分数的意义。 师:刚才我们深入理解了 的意义,除了 ,你还能创造出其他分数吗?好,取出你的探究单,请你分一分、涂一涂,表示出一个喜欢的分数,并试着说一说它的含义。 生操作,分享展示2—3个。 预设: 生:我把12个圆形平均分成6份,涂色表示了这样的2份,就是这些圆形的 。 师:非常条理。你是把谁看成了单位“1”? 生:12个圆形。 师:分享的时候如果先说清楚“我把谁看作了单位‘1’”就更好了!谁想完整地分享一下你创造的分数? 生:我把6个三角形看作单位“1”,平均分成了3份,涂色表示了这样的1份,就是这些三角形的 。 生:我把一个正方形看作单位“1”,平均分成8份,涂色表示了这样的3份,就是这个正方形的。 师:下面请你像这样在小组内说一说你创造的分数的意义。 搜集学生作品对比。 师:同学们创造的分数还真丰富,再来看这两位同学的作品。 师出示作品。 追问:涂色部分都是2个,怎么还一个用 表示,一个用 表示呢? 生:因为单位“1”不同,第一幅是把6个三角形平均分成3份,2个三角形是3份中的1份;而第2幅是把8个三角形平均分成4份,2个三角形是4份中的1份。 师:讲得真清晰。 出示图片: 师:这次单位“1”相同了,涂色部分的个数也一样,为什么表示的分数却不同? 生:因为单位“1”被平均分成的份数不同,涂色的份数也不同。 师:这样看来,分数跟平均分成的份数和表示的份数大有关系。 师:根据你创造分数的经验,能不能试着说一说,怎样就能得到一个分数? 生:把单位“1”平均分成几份,再表示这样的1份。 生:把单位“1”平均分成几份,再表示这样的几份。 师:看来大家理解了分数的意义,平均分成几份,表示这样的几份,说起来是不是有点啰嗦?我们可以这样说,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份或几份的数就叫分数。这就是我们今天学习的分数的意义。(板书课题) 师:知道若干份是什么意思吗?就是我们说的几份。 【设计意图:通过创造不同的分数,学生在充分经历了分数产生的过程(分什么、怎么分、分几份,表示几份)之后,加深了对分数意义的感悟。通过自己的理解,水到渠成地归纳总结出分数的意义,从而揭示课题。】 (四)逆向运用分数的意义,感知分数单位的价值 师:接下来咱们就根据分数的意义玩个推理小游戏,好不好? 出示题目。 生: 表示把单位“1”平均分成7份,取这样的1份,露出的1份是2个,7份就是7个2, 2 7=14。 师: 理解真透彻,再来一个! 生: 表示把单位“1”平均分成5份,露出的部分是2份,所以可以知道1份就是2个,整体是这样的5份,所以2 5=10(个)。(PPT展示动态过程) 师:挑战成功,为你点赞!发现了吗?分数其实就揭示出了部分和整体之间的关系。在刚才由部分推整体的过程中,咱们要先找到几份? 生:1份。 师:看来这个表示1份的分数特别重要,比如,它的分数单位是表示1份的 ,它里面有2个 ,继续往下数,3个 是? 4个 是? 5个是? (出示课件)涂色部分表示的分数是?它的分数单位是?它里面有几个分数单位? 师:有没有似曾相识的感觉?回忆一下整数和小数的计数单位,1个十是?2个十?3个十?4个十?6个十? 请你来!2个0.1是?3个0.1?4个0.1?你还想说? 师:什么感觉?分数单位其实就是分数的计数单位,不论整数、小数、分数,通过计数单位的累加就能得到新的数。 【设计意图:利用分数的意义由部分推整体,既是对分数意义的强化,也让学生在此过程中感知找到一份的重要性,进而体会分数单位的价值。通过沟通整数、小数的计数单位,整合建构,感受计数单位的一致性。】 三、梳理建构,借助单位“1”沟通整数、分数 师:现在对分数的认识是不是更清晰了?想不想再深入一点,了解一下它? “1” ( ) ( ) ( ) 师:我们把4个圆形看做单位“1”,用“1”表示,那2个圆形用哪个数表示,为什么? 生: 。4个圆形是单位“1”,两个圆形就是把单位“1”平均分成2份,相当于其中的1份。 师:1个圆形呢? 生: 。 师: 4个圆形用“1”表示,那8个圆形用哪个数表示? 生:2。 4个看成“1”,8个就是这样的2份,也就是它的2倍。 师:12个圆形呢? 生:3,12是4的3倍。 师:发现了吗,如果是单位“1”的整数倍,我们就把“1”累加,用整数表示它们间的倍数关系;如果不够1倍,就把单位“1”平均分,用分数表示它们间的关系。 【设计意图:通过单位“1”的累加让学生初步体会倍与分数的关系,感知整数、分数的产生过程】 四、梳理回顾,总结拓展 师:愉快的一节课马上就要结束了,咱们一起回头梳理一下。分数分数,其实就是先分后数的数。分要关注:分什么,也就是单位“1”;怎么分,平均分;平均分后就产生了分数单位。有了分数单位,再数一数有几个分数单位,一个新的分数就产生了。下课后,希望同学们带着数学的眼光去找一找生活中的分数。 【板书设计】 学科网(北京)股份有限公司 $$