8.1功与功率 同步练 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率 一、单选题 1．一辆汽车以某一恒定功率爬上一倾角为θ的斜坡，如图甲所示，车内的传感器记录了汽车从坡底爬到坡顶的图像，如图乙中实线AD所示，AB是曲线最左端A点的切线，CD是曲线AD的渐近线，已知汽车质量，汽车行驶过程中受到的阻力可视为不变，重力加速度为，，对于此次爬坡过程，下列说法正确的是( ) A.汽车受到的阻力 B.汽车的功率 C.该斜坡长为160m D.当汽车速度为10m/s时，汽车的加速度为 2．以下是能量的单位是( ) A.W B.kg C.J D.N 3．汽车发动机的额定功率为50kW，在水平路面上以54km/h（相当于15m/s）的速度匀速直线行驶时，受到的阻力是，则发动机的实际功率为( ) A.120W B.27kW C.50kW D.97.2kW 4．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1，汽车能达到的最大速度为。则当汽车速度为时，汽车的加速度为（重力加速度为g）( ) A.0.1g B.0.2g C.0.3g D.0.4g 5．质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力.如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动.当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落.物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为；物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力.小车的额定功率为( ) A. B. C. D. 6．两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和.现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为( ) A. B. C. D. 7．如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，，，若用水平向左的推力将物块推到顶端，推力做的功至少为( ) A. B. C. D. 8．下列有关功和功率的说法，正确的是( ) A.做功越多，功率越大 B.功的正负是由位移和力的方向共同决定的 C.功是标量，做功比多 D.汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定 二、多选题 9． 复兴号动车在世界上首次实现了速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为M的动车，以恒定功率P在平直轨道上由静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（ ） A.做匀加速直线运动，加速度大小为 B.在时间t内通过的位移为 C.牵引力的功率 D.牵引力做功等于Pt 10．游泳馆中一质量为m的跳水爱好者（可视为质点）由静止从跳台下落，已知下落点距水面的高度为H，爱好者入水后到达的最大深度为h，入水后受到的平均阻力大小为f，重力加速度为g，不计空气阻力。则该跳水爱好者( ) A.从静止下落到入水前的运动过程处于失重状态 B.落到水面时的动能为mgH C.入水后下降至最大深度过程，克服水的阻力做功为fh D.从开始下落到水中最大深度过程，该人机械能的损失量为mgH 11．一辆汽车从静止开始沿平直路面运动。运动过程中牵引力F及加速度a与汽车速度v的关系图线分别如图甲、乙所示，已知汽车所受阻力保持恒定，汽车速度由10m/s增至24m/s的过程中功率保持不变，该过程中汽车的位移为1252m，下列说法正确的是( ) A.甲图中A点坐标为2500 B.汽车的质量为 C.汽车的速度为20m/s时的加速度为 D.汽车从静止到速度刚达到24m/s经过的时间为72s 三、填空题 12．如图所示为某“太阳能驱动小车”若小车在平直的路面上由静止开始沿直线加速行驶，经过一段时间速度达到最大值，若保持电动机的功率不变，小车所受阻力恒定，则这段时间内小车做_________（填“匀加速”或“变加速”）运动，小车受到的牵引力__________（填“增大”、“不变”或“减小”）。 13．用50N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，如图所示。若物体前进了10m，拉力F做的功为______J。如果物体与水平面间动摩擦因数，物体克服阻力做功为___________J。（，） 14．推导动能定理：建立情景，如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由增加到。推导依据：外力做的总功___________，由牛顿第二定律知___________，由运动学公式知___________， 结论：，即。 四、计算题 15．如图，将火车停在足够长的平直铁轨上。 （1）若整列火车质量为M，所受阻力恒为，当整列火车速度为v时，发动机的功率为，求此时火车的加速度的大小； （2）若整列火车所受阻力恒为，某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为的恒定牵引力由静止启动，位移为x时，发动机的实际功率正好等于额定功率。然后进入第二阶段；第二阶段发动机保持额定功率继续前进，已知两个阶段用时相等，第二阶段的末速度为初速度倍。求第二阶段火车的位移的大小。 16．2022北京冬奥会期间，复兴号5G智能列车惊艳海外，在世界上首次实现速度300~350km/h的高速自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。设一列质量为的动车，由静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经一段时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f始终为车重的0.02倍。（）求： （1）复兴号列车行驶时的恒定功率P； （2）当车行驶速度为108km/h时，列车的瞬时加速度大小。 参考答案 1．答案：C 解析：AB.在A点，汽车加速度 根据牛顿第二定律 此时 由图可知汽车最大速度 此时牵引力 则 汽车功率不变，联立两式子可解得，，故AB错误。 C.从A点到D点，根据动能定理 解得 故C正确； D.根据可得，当时，牵引力 根据牛顿第二定律 解得加速度 故D错误。 故选C。 2．答案：C 解析：W是功率的单位，kg为质量的单位，J是能量的单位，N是力的单位。故选C。 3．答案：B 解析：因汽车匀速直线行驶时，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，所以 汽车匀速直线行驶的速度 发动机的实际功率 故选B。 4．答案：A 解析：令汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力. 当汽车速度最大时，汽车所受的牵引力，则有： 当速度为时有: 由以上两式可得: 根据牛顿第二定律: 所以 故A正确，B、C、D均错误。 故选:A。 5．答案：A 解析：第一阶段，小车在恒定牵引力作用下拉动物体运动，对小车和物体组成的整体，由动能定理有，第二阶段，轻绳从物体上脱落，物体做匀减速直线运动，由动能定理有，联立解得，在第一阶段的末时刻，小车达到额定功率，可知小车的额定功率，A正确. 6．答案：D 解析：设额定功率为的动车受到的阻力大小为，额定功率为的动车受到的阻力大小为，则有，当将它们编成动车组后，每节动车运行时受到的阻力与编组前相等，有，解得该动车组在铁轨上能达到的最大速度为，D正确. 7．答案：C 解析：对物块做功最少，物块应从斜面底端缓慢运动到斜面顶端，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的物块推到斜面顶端，对物块受力分析如图甲所示 根据受力平衡可得，设斜面的长度为L，则 对物块受力分析如图乙所示，根据受力平衡可得， 解得，则，C项正确。 8．答案：B 解析：A.由功率公式 可知做功越多，不一定功率越大，故A错误； B.功的正负是由位移和力的方向共同决定的，当位移与力夹角大于90°时功为负，当位移与力夹角小于90°时功为正，故B正确； C.功是标量，做功比少，故C错误； D.汽车的速度最大时，牵引力等于阻力，则有 可知汽车行驶的最大速度由额定功率和阻力共同决定，故D错误。 故选B。 9．答案：CD 解析：A.复兴号动车以恒定功率运动，由牛顿第二定律得 易知v增大，a变小，是变加速直线运动。故A错误； B.若复兴号做匀变速直线运动，图像如图中直线所示 由图像面积可得位移为 复兴号动车实际做加速度逐渐减小的变加速直线运动，图像如图中曲线所示，其位移 故B错误； C.当时，速度最大，故牵引力 即牵引力的功率 故C正确； D.牵引力做功等于 故D正确。 故选CD。 10．答案：ABC 解析：A.从静止下落到入水前的运动过程，该人只受重力作用，处于失重状态，故A正确； B.从静止下落到入水前的运动过程，该人只受重力作用，根据动能定理有 故B正确； C.入水后下降至最大深度过程，根据功的定义可知，该人克服水的阻力做功为 故C正确； D.从开始下落到水中最大深度过程，该人的初末速度均为零。根据能量守恒定律可知，该人机械能的损失量为 故D错误。 故选ABC。 11．答案：AC 解析：A.由图象乙可知，初始时汽车的加速度不变，所以汽车为恒加速度启动，当汽车速度达到10m/s时，汽车的功率达到额定功率，即，由图象甲和图象乙可知，图中A点时汽车达到最大速度，即此时汽车牵引力等于阻力，也就是A点的数值，有，解得，所以A点的坐标为2500，故A项正确； B.在汽车做匀加速直线运动过程中，有，解得，故B项错误； C.当汽车的速度为20m/s时，设此时牵引力为，有，，解得，故C项正确； D.汽车由静止到10m/s由，由10m/s到24m/s有，，故D项错误。 故选AC。 12．答案：变加速；减小 解析：从题意得到，太阳能驱动小车以功率不变启动，开始阶段小车所受的牵引力大于阻力，小车的速度增大， 由知， 牵引力减小，根据 可知加速度减小，做变加速运动。 13．答案：400；70 解析：根据，得拉力F做的功为，如下图所示，物体受重力、支持力、拉力和摩擦力 则支持力大小为，摩擦力的大小为，故物体克服阻力做功为。 14．答案：；； 解析：根据牛顿第二定律有，由运动学规律有，解得：，恒力F做功为，也就是。 15．答案：（1）（2） 解析：（1）根据牛顿第二定律可知 其中 解得 （2）第一阶段火车做匀加速运动 位移为x时， 末速度 第二阶段列车的功率恒定 其中 联立解得 16．答案：（1）7200kW（2） 解析：（1）当列车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则有 联立解得 （2）当车行驶速度为108km/h时，有 ， 根据牛顿第二定律可得 学科网（北京）股份有限公司 $$