《平均数》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

义务教育教科书(五四学制)四年级上册 《平均数》教学设计 《平均数》教学设计 教学内容:教科书第94—96页,平均数的意义。 教学目标: 1.结合生活实例,理解平均数的意义,探索求平均数的基本方法,初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题,根据统计结果作出简单的判断和预测。 2.在具体情境中培养整理数据、分析数据据的意识和能力,体会统计的作用及价值。 3.使学生进一步体会数学与生活的密切初联系,体验运用数学知识解决问题的乐趣,培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。 教学重点、难点: 重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的计算方法。 难点:平均数在统计意义上的理解和认识。 教学设计: (课前交流) 同学们,很高兴再次见到大家。上课前咱们先来聊一聊。 在杭州刚刚结束了一场体育盛会,谁知道?(第十九届亚运会) 哪个国家居金牌榜首位? 你知道中国共获得多少金牌吗? 出示金牌榜,谈感受。 总结:是呀,这届亚运会体现了中国速度,中国力量,中国精神。 这节课,老师也希望你们,大声齐读: 上课有精神 思考有速度 回答有力量。 准备好了吗,孩子们?咱们开始上课。 一.创设情境,初步感知。 1、今天这节课咱们就从运动说起。老师听说咱们四一班的同学特别喜欢体育运动,你最喜欢什么运动呀? 真好,运动能强健我们的体魄,希望大家坚持锻炼! 2、看,校园里一场篮球比赛正在紧张激烈地进行着。比赛进入关键时期,突然蓝队的一名运动员摔倒受伤了,这时需要一名替补队员上场,七号八号两名同学都想参加,选谁好呢? 欸,大家有什么想法?(选投篮水平高的) 关键时刻还得靠实力说话。为了选准运动员,我们收集了他们两人在前面小组赛中的得分,请看大屏幕。仔细观察,你知道了哪些数学信息?中间的短横线表示什么?你能接着说吗? 3、下面根据他们的得分情况,请同学们仔细分析,想一想,该派谁上场呢?谁来说说你的想法。 假设一:比参加场次多的(因为某种原因没有上场,并不是说他不行,并不是每场必须参加) 假设二:比最高一场的得分或最低一场的得分(我们仅仅能看一场的得分吗?) 假设三:比总分(场次不一样,比总分公平吗?) 假设四:比平均值或平均每场得分。 平均分,就是平均每场的得分,对吗?这个“平均每场的得分”是什么意思呢? 把这些不一样的得分匀一匀,变得同样多,然后用这个平均得分再来比,大家觉得公平了吗?(公平) 二.探究求平均数的策略和方法 1、“移多补少”理解平均数的含义和统计的意义。 (1)咱们就从7号开始,先来求一求7号队员的平均得分是多少吧。(课件出示7号得分统计表) 请同学们先听活动要求:拿出任务单,看探究活动一,你可以借助统计图圈一圈,画一画,也可以动笔算一算,我们比一比哪个小组的方法好?大家先独立思考,再小组交流,听明白要求了吗? (2)开始吧(小组活动)把你们的想法在小组内交流一下 (3)哪位同学上台展示一下你们的方法? 我们把第四场的得分拿出了两分补到第一场,这样每场得分就都是11分了。 为什么要把第四场的得分补到第一场呢? 也就是说,让多的变少一点,让少的变多一点,这样就可以让每一场都变得一样多了是吗? (出示课件)大家看,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数变得同样多,在数学上我们把它叫做“移多补少”(板书)。非常好,其实我们早在一年级就已经接触过移多补少了。移多补少,就是把数与形结合起来分析,形象又具体。 2、探索算法,掌握求平均数的一般方法。 还有其他方法吗?生展示汇报 这位同学不仅列出了算式,还把每个算式的意思也讲的很清楚。 (出示课件)一起来看,这个小组是先把三场的得分合起来再平均分到3场里,这样每份就变的同样多,在数学上我们把这种方法叫做先合后分(板书:先合后分)。先合的什么?(板书:总数量)然后呢?(板书: 总份数)这样就得到了平均分。 3、不论是移多补少,还是先合后分,我们都求出了7号队员平均每场的得分。这个11分表示什么?这个第3场的11分和这个11分意思一样吗? 这个平均得分“11”分不是7号队员任何一场的实际得分。是把三场的得分匀一匀得到的,它反映的是7号队员的整体水平。(板书:整体水平)反映了什么? 4、那8号队员的整体水平又是怎样的呢? 下面就用你喜欢的方法快速求出8号队员的平均得分,谁来说一下你的做法。 学生展示汇报:计算的方法移多补少的方法。 同学们,我们用这两种方法都很容易的求出了8号队员的平均得分, 但是如果数据变复杂了,要算平均得分,你觉得用哪种方法相对来说会更简单?计算的方法更通用一些。 (出示课件)同学们看,我们刚求出的这个10分,在每一场数据里面都没有啊,它表示什么?8号队员的整体水平。 这里的平均得分10分是我们通过“匀一匀”虚拟出来的数,它反映了8号队员的整体水平。 5、现在我们已经求出了7号队员和8号队员平均每场的得分,到底该派谁上场呢?为什么? 6、我们把7号队员平均每场的得分叫7号队员得分的平均数, (课件)也就是11是9、11、13这3个数的平均数。 你能像老师一样,说一说8号队员得分的平均数吗? 10是7、13、12、8这4个数的平均数。 这就是我们今天要研究的“平均数”(板书)。平均数能较好的反映一组数据的整体水平。 三.感悟平均数的特性 谈话:众望所归,7号上场了。如果7号队员太紧张了,他只得了3分,咱们先不计算,你能估计一下7号队员这4场的平均得分吗? 预设:6分8分7分9分等 追问:我们能估计平均得分是13分或者3分呢? 预设:因为平均得分要比最高分底,比最低分高。 看来,平均数也是有范围的,它应该在谁和谁之间? 我们看看是不是呢?这四场的平均分是几分?9分。 确实平均数在最大数和最小数之间。 谈话:如果7号队员发挥了平时的正常水平得了11分,那他的平均得分是多少? 还是11分。 如果7号队员全力以赴得了15分,他的平均得分又会是多少呢?师:很多同学已经开始动笔算了,真是个不错的习惯。 12分。 谈话:现在请大家把目光聚焦在这三幅图上,仔细观察你有什么发现? 预设:我发现,本场的成绩变了,导致四场的平均得分改变。 小结:平均数就是这样敏感,它会随着这一组数据中某一个数据的变化而变化。 四.走进生活,应用新知,深化拓展 谈话:刚才在大家集体的智慧下,解决了队员上场的问题,同时也认识了平均数,其实早在3000多年前,我国《周易》就产生了平均数的思想。“谦”卦说:谦,君子以裒多益寡,称物平施。“裒多益寡”指的就是:去掉多的,补给少的,“称物平施”指的是衡量事物要均等。 平均数不仅古人用、比赛中用,在我们的生活中也经常用到,请看这个问题: 1、谁来声音响亮的读给大家听: 小明说:我们组同学的平均体重是35千克。 小强说:我们组同学的平均体重是37千克。 问题:小明的体重一定比小强轻吗? 谁来发表一下你们的想法? 因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平,不代表某一个人的体重具体是多少,所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。 下面我们再来看第二题: 2、学校举行歌唱比赛,这是七位评委给三位同学的打分。 (1) 我们先来看张强同学,怎样算他的平均得分? 我们算出来他的平均得分是92分。 大家看,那么多评委的打分都在95分以上,怎么他的平均得分才92分呢? 因为1号评委给他的打分太低了。 是的,也就是说这个评委的打分把这一组数据的整体水平拉低了。 (2) 师小结:孩子们,在比赛中,由于每个评委的欣赏角度不同,打出的分数有高有低,这是正常的。为了使比赛更加的公平合理,我们通常会采用去掉一个最高分和一个最低分,再算平均得分来表示选手最终的成绩,这样就避免了极端数据对平均数的影响,更能代表选手的实际水平。 大家看,谁是第一名? 张强,因为他的平均得分最高。 通过解决以上问题,相信大家一定对平均数有了更深层次的理解。 3、其实,平均数的运用在生活中无处不在,你还在哪里听过或用到过平均数呢? …… 平均就在我们身边,国庆假期期间泰安最高气温平均23 ,温度适宜,齐聚泰山的游客达到了平均每天5万人。 还有很多呢,小到儿童乘车免票线的设定,电影评分,大到国民生产总值的预算等等都等待着大家课下去发现,去探索…… 五.课堂小结,回顾整理 不知不觉一节课马上就要结束了,通过这节课的学习你都有哪些收获呢? 同学们的收获可真不少。今天我们研究的“平均数”是统计学中的一个重要概念。我们一起来回顾一下:首先通过情境图提出了数学问题,在解决问题的过程中,我们通过收集数据,运用数形结合整理分析数据,探索理解了平均数的意义,掌握了求平均数的方法,了解了平均数的特性,并解决了实际问题。 学无止境!老师希望大家带着数据分析的眼光,用数据说话,到生活中去解决更多的问题吧! ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$